Weitere Folgerungen aus den Hauptsätzen. Ergänzungen

  • Hans Wittich
Conference paper
Part of the Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 8)

Zusammenfassung

Die Funktion w (z) = e z + a hat die Picardschen Ausnahmewerte a und ∞, w′(z) und alle höheren Ableitungen lassen die Werte Null und Unendlich vollständig aus. Diese Eigenschaft ist nach Pólya-Saxer typisch für ganze transzendente Funktionen g (z), die einen endlichen Wert a nur endlich oft annehmen. Alle Ableitungen g′(z), g″(z), ... nehmen dann jeden endlichen Wert, höchstens von der Null abgesehen, unendlich oft an. Ullrich [1] hat mit den in II. entwickelten Hilfsmitteln die analoge Frage bei meromorphen Funktionen untersucht. Dabei stellte sich heraus, daß der feinere Defektbegriff ähnliche Eigenschaften aufweist wie der Picardsche Ausnahmewert.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1955

Authors and Affiliations

  • Hans Wittich
    • 1
  1. 1.Math. InstitutTechn. HochschuleKarlsruheDeutschland

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