Einleitung

Zusammenfassung

Bei der Untersuchung ganzer transzendenter Funktionen g (z) und in |z| < ∞ meromorpher Funktionen w (z) ist es manchmal von Vorteil, sich an den Polynomen und an den rationalen Funktionen zu orientieren. So konstruierte Weierstrass im Anschluß an die Produktdarstellung eines Polynoms ganze transzendente Funktionen mit vorgeschriebenen Nullstellen, und Mittag-Leffler übertrug den Satz von der Partialbruchzerlegung rationaler Funktionen auf gebrochene (d. s. in |z| < ∞ meromorphe) Funktionen. Hier sollen noch einige einfache Sätze über rationale Funktionen etwas ausführlicher betrachtet werden. Der Versuch, diese Sätze auf transzendente Funktionen zu übertragen, hat zu jenen Ergebnissen geführt, die im folgenden dargestellt werden.