Zusammenfassung
Die bisher behandelten Netzpläne sind dadurch gekennzeichnet, daß zur Realisierung des Projektes sämtliche Vorgänge in der durch die Anordnungsbeziehungen vorgeschriebenen Folge durchgeführt werden müssen. Jeder Vorgang und jedes Ereignis wird bis zum Projekt abschluß genau einmal realisiert. Aufgrund der „konjunktiven“ Anordnungsbeziehungen wird jede Vorgangsfolge und damit auch jeder Weg des Netzplans mit Sicherheit durchlaufen. Das gilt auch dann, wenn die Vorgangsdauern Zufallsvariable sind.
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Referenzen
Die Ausfallverteilung ist die Verteilung der Laufzeit t L vom Einsatzbeginn eines neuwertigen Teils bis zu seinem Ausfall: (math). (Zu Laufzeit und Reparaturprozessen von mehrteiligen Anlagen vgl. Küpper [1974]).
Die rechnerische Behandlung von Semi-Markoff-Prozessen erfolgt in der Regel mit Hilfe sogenannter Laplace-Transformationen. Zur besseren Vergleichbarkeit mit dem vorhergehenden Kapitel soll die Verwendung von momenterzeugenden Funktionen beibehalten werden. Da die Laplace-Transformation einer Zufallsvariablen y definiert ist als Ly(s) = E(exp(-ys)), gilt My(s) = Ly(-s).
Bei Völzgen [1971, S.43] findet man die Aussage, daß „ein wesentlicher Vorteil von GERT (gemeint ist die Anwendung der Mason-Formel, d.Verf.) gegenüber den üblichen Methoden der Markov-Theorie darin besteht, daß man die momenterzeugende Funktion und damit eine genauere Aussagemöglichkeit über die Verteilung erhält während die Markov-Methoden die mittlere Anzahl von Übergängen oder deren Varianz liefern.“ Wenn man überhaupt von „üblichen Methoden“ der Markov-Theorie spricht, so bestehen diese Methoden in der Lösung von linearen Gleichungssystemen. Hiermit kann man dieselben Informationen wie bei Anwendung der Mason-Formel ableiten. Die Anwendung der Mason-Formel läßt sich daneben als eine spezielle Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme interpretieren. Außerdem ist darauf hinzuweisen, daß sich die Verteilungsfunktion durch eine Rücktransformation aus der momenterzeugenden Funktion berechnen läßt (vgl. Beispiel S. 326).
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Küpper, W., Lüder, K., Streitferdt, L. (1975). Netzplantechnik bei stochastischer Vorgangsfolge. In: Netzplantechnik. Physica, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12568-7_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-12568-7_4
Publisher Name: Physica, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-7908-0139-2
Online ISBN: 978-3-662-12568-7
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