Zusammenfassung
Die Netzplantechnik umfaßt alle Verfahren der Durchführungsplanung (und -kontrolle) von Projekten auf der Grundlage von Netzplänen. In diesem Zusammenhang versteht man unter
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Projekt ein abgrenzbares Vorhaben mit komplexer Realisierungsphase, z.B. die Installierung einer Anlage, die Errichtung eines Gebäudes, den Bau einer Straße, die Einführung eines neuen Fertigungsverfahrens, den Werbefeldzug für ein Produkt, die Prüfung eines Jahresabschlusses, die Durchführung organisatorischer Änderungen;
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Durchfuhrungsplanung die Planung der Realisierung eines Projektes, insbesondere die Planung des Ablaufs der einzelnen Realisierungsmaßnahmen, die Terminplanung, die Planung des Einsatzes von Arbeitskräften und Betriebsmitteln und die Planung der Kosten für die Projekt-Realisierung;
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Netzplan einen Graphen, der die zur Realisierung eines Projektes wesentlichen Vorgänge (= zeitbeanspruchende, auf die Realisierung des Projektes gerichtete Tätigkeiten) und Ereignisse (= definierte Zustände der Projektrealisierung) sowie deren Abhängigkeit untereinander enthält.
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Referenzen
Die zur Darstellung der Grundregeln gewählte Knotennumerierung erfolgt in aufsteigender Reihenfolge. Die Zahlen wurden willkürlich gewählt.
Im Gegensatz zu den CPM-Netzplänen erhalten die Vorgänge bei MPM-Netzplänen eigene Indices. Sie werden nicht durch Indices zweier Ereignisse gekennzeichnet.
Das gilt für alle Netzpläne, bei denen den Pfeilen zeitliche Mindestabstände zugeordnet sind, wie das bei den bekannten Verfahren der Netzplantechnik der Fall ist.
Im Gegensatz zu den CPM-Netzplänen werden bei MPM-Netzplänen die Vorgänge durch nur einen Index gekennzeichnet.
Ergeben sich durch die zusätzlich eingeführten Verknüpfungen Pfeilzykel mit positiver Länge, dann ist es zweckmäßig einen neuen Scheinvorgang „Ende“ einzuführen und den alten zu eliminieren.
Das gilt für alle Verfahren, bei denen den Pfeilen zeitliche Mindestabstände zugeordnet sind, wie das bei den bekannten Verfahren der Netzplantechnik der Fall ist.
Es sei allgemein SZ e ein auf das Projektende bezogener Zeitpunkt und SZ ein auf den Projektbeginn bezogener Zeitpunkt.
Es bezeichne (s;j,k) einen Vorgangspfeil oder einen äquivalenten Pfeil für einen reduzierten Teil-Netzplan vom Knoten v j zum Knoten v k mit dem Index s, F s (t) die zu (s;j,k) gehörende Verteilungsfunktion,u der kleinste Pfeilindex aus einer Pfeilliste P, «s der kleinste Pfeilindex > s aus einer Pfeilliste P, (·;r,k) ein beliebiger Pfeil von v r nach v k, P eine Liste von Pfeilen (s;j,k), F eine Liste von Verteilungsfunktionen F s (t).
Im folgenden werden exakte Erwartungswerte bzw. Varianzen mit E bzw. V bezeichnet, Schätzwerte für Erwartungswerte bzw. Varianzen hingegen mit μ bzw. σ 2.
Eine von Buttler durchgeführte Berechnung mit Hilfe der Clarkschen Formeln weist prinzipielle Fehler auf. Z.B. wird unterstellt, daß die Dauern von Wegen, die in verschiedene Knoten münden, stets stochastisch voneinander unabhängig sind. Hierdurch vereinfacht sich zwar die Rechnung; sie wird aber gegenüber einer PERT-Berechnung kaum genauer [vgl. Buttler, 1968, S. 122 ff.].
Bei stetigen Verteilungen der Vorgangsdauern geht die Wahrscheinlichkeit dafür, daß mehrere Wege gleichzeitig kritisch werden, gegen Null. In diesem Fall ist also eine Normierung der Kritizitäten nicht erforderlich.
Arbeitszeit pro Einheit der Kalenderzeit
Pro Einheit der Arbeitszeit eingesetzte Faktormenge
Hierunter werden im folgenden stets nur die ablaufplan-abhängigen Kosten der Beschäftigung verstanden, nicht dagegen Kosten, die einem einzelnen Vorgang zugerechnet werden können.
Mit Hilfe der z-Markierung will man nicht weiter verkürzbare Wege zwischen v s und v z finden. Der Fluß auf einem solchen Weg hat den Wert ∞. Die M-Marke der Senke v z ist M z ≔ [·, ∞]. Demnach kann man auch mit Hilfe der M-Markicrung, unter Verzicht auf die z-Markierung, nicht mehr verkürzbare Wege finden [vgl. auch Fulkerson, [1961], S. 173].
Beim Verfahren der begrenzten Enumeration von Ergänzungen ist eine optimale Lösung zunächst nur durch die Vorgangs folgen des Lösungsgraphen (math) gekennzeichnet, wobei (math) eine zur Lösung gehörende minimal-zulässige Ergänzung ist. Durch Verschiebungen der Vorgänge innerhalb ihrer in (math) gegebenen Pufferzeiten können verschiedene optimale Ablaafpläne erzeugt werden. Solche Plan Varianten einer minimal-zulässigen Ergänzung erscheinen im Graphen G S jeweils als unterschiedliche Wege (vgl. Beispiel S. 240).
A ⍧ B soll bedeuten: A ist keine Teilmenge von B.
vgl. das auf S.243 angegebene Verfahren zur Erzeugung der Mengen Sj.
In Tabelle S.253 ff. ist unter [j] der dem Knotenindex j entsprechende Knotenindex der Tabelle S. 245 f. angegeben.
Vorgänge, deren sämtliche Vorgänger bereits eingeplant sind.
Einplanbare Vorgänge, bei denen die angegebene Größe minimal (Min) oder maximal (Max) ist, werden jeweils zuerst eingeplant.
Ein Weg von (math) nach (math) mit k Pfeilen heißt k-effizient, wenn kein Weg mit geringerer Kostenlänge und der Pfeilanzahl (math) existiert.
Ablaufpläne mit Projektleerzeiten können bei ausreichenden Kapazitäten von vornherein als nicht optimal ausscheiden, wenn die Belastungskosten mit zunehmender Beschäftigung und die Anpassungskosten mit zunehmender Beschäftigungsänderung nicht fallen. Eine solche sinnvolle Einschränkung der Kostenverläufe wird vorausgesetzt.
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Küpper, W., Lüder, K., Streitferdt, L. (1975). Netzplantechnik bei deterministischer Vorgangsfolge. In: Netzplantechnik. Physica, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12568-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-12568-7_3
Publisher Name: Physica, Heidelberg
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