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Methodik der Analyse und Beurteilung von Lösungsverfahren

  • Thomas Gau
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Part of the Produktion und Logistik book series (PRODLOG)

Zusammenfassung

Die Analyse und Beurteilung von Lösungsverfahren für das Standardproblem ist einer der inhaltlichen Schwerpunkte dieser Arbeit und motiviert daher auch eine ausführlichere Darstellung der hierzu verwendeten Methodik. Von Interesse ist dabei insbesondere die geeignete Auswahl von Testproblemen, die zum Vergleich von Verfahren bzw. auch zur Bewertung von Varianten eines speziellen Verfahrens herangezogen werden. Unter anderem wird in Kapitel 3.4.2 ein Problemgenerator beschrieben (CUTGEN1), mit dem man einfach reproduzierbare Probleminstanzen im Sinne von Referenzdaten für die Durchführung derartiger Analysen erhalten kann.

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Literatur

  1. 1.
    Hooker (1995) S.34.Google Scholar
  2. 2.
    Die Defintion von STREIM übernehmen Z.B. auch FISCHER/KRUSCHWITZ (1980), MÜLLERMERBACH (1981) und BERENS (1992). Google Scholar
  3. 3.
    STREIM (1975), S.151. Die Verwendung des Begriffs „Optimalitätsgarantie“ statt des von STREIM verwendeten Begriffs „Lösungsgarantie” präzisiert Merkmal (3) für Heuristiken, die zumindest mit einer zulässigen Lösung terminieren. In dieser Arbeit werden ausschließlich derartige Heuristiken betrachtet und analysiert.Google Scholar
  4. 4.
    Für eine ausführliche Darstellung und Auflistung akzessorischer Merkmale heuristischer Lösungsverfahren vgl. STREIM (1975), S. 149ff.Google Scholar
  5. 5.
    Die Begriffe „exaktes Lösungsverfahren“ und „Algorithmus” werden vom Verfasser synonym verwendet.Google Scholar
  6. 6.
    Zur formalen Definition eines Algorithmus vgl. GAREY/JOHNSON (1979), S. 4ff.Google Scholar
  7. 7.
    Vgl. z.B. HOOKER (1995), S. 33ff., der recht rigoros mit dem von ihm bezeichneten „competitive testing“ abrechnet.Google Scholar
  8. 9.
    Vgl. Z.B. IGNIZIO (1971), FISCHER/KRUSCHWITZ (1980), BALLMAGAZINE (1981), PFOHL/HEBEL (1982) oder BERENS (1992).Google Scholar
  9. 10.
    Vgl. BARR U.A. (1995), S.14.Google Scholar
  10. 11.
    Vgl. BARR U.A. (1995), S.16. Die Robustheit eines Lösungsverfahrens ist nicht zu verwechseln mit dem von NEWELL definierten „Grad der Allgemeinheit“ eines Lösungsverfahrens als Ausdruck für die Menge von Problemen, zu deren Lösung das Verfahren überhaupt eingesetzt werden kann. Zum Begriff „Grad der Allgemeinheit” (generality) vgl. NEWELL (1969), S.371 oder KRUSCHWITZ/FISCHER (1981), S.454.Google Scholar
  11. 12.
    Vgl. z.B. WÄSCHER/GAU (1994), S.8.Google Scholar
  12. 13.
    Einen umfassenden Überblick zur Literatur eindimenisonalen Zuschneidens vermittelt z.B. die Bibliographie von DYCKHOFF/FINKE (1992).Google Scholar
  13. 14.
    Vgl. STADTLER (1990), S. 219. Die dort in Tabelle 4 angeführten Probleme aus der Aluminiumindustrie wurden dem Verfasser freundlicherweise zur Verfügung gestellt.Google Scholar
  14. 15.
    Die Bezeichnung „aus der Literatur“ ist ggf. insofern irreführend, als es sich natürlich auch bei den in Datensatz DS3 enthaltenen Problemen im weiteren Sinne um solche aus der Literatur handelt. Letztere werden allerdings, im Gegensatz zu denen von Datensatz DS1, nicht durch Angabe der Inputparameter dort auch explizit spezifiziert.Google Scholar
  15. 16.
    Vgl. WÄSCHER/GAU (1993). Zusätzlich zur expliziten Auflistung der Inputparameter von Problemen der Datensätze DS1 und DS2 finden sich dort auch entsprechende bibliographische Angaben sowie Übersichten diverser, problemcharakterisierender Merkmale. Es sei in diesem Zusammenhang darauf hingewiesen, daß die in den Datensätzen DS1, DS2 und DS3 enthaltenen Probleme insbesondere alle voneinander verschieden sind.Google Scholar
  16. 17.
    Vgl. GAU/WÄSCHER (1995), S.577, Tabelle 3.Google Scholar
  17. 18.
    Vgl. WÄSCHER/GAU (1993), S.5 bzw. S.29. Häufig werden die in der Literatur angeführten Beispielprobleme gerade zur Darstellung der Vorgehensweise oder Vorteilhaftigkeit eines bestimmten Lösungsansatzes/-verfahrens ausgewählt oder konstruiert und sind aus diesem Grund bereits kaum miteinander vergleichbar.Google Scholar
  18. 19.
    Beispielsweise merken BARR U.A. hierzu an: „A new heuristic should be tested an all.. problems. (¡) This permits comparison with other published results“ (BARR U.A. (1995), S.21).Google Scholar
  19. 20.
    Für eine Beschreibung des Generators CUTGEN1 vgl. GAu/WÄSCHER (1995). Ein Fortranprogramm als Beispiel einer konkreten Implementation von CUTGEN1 findet sich im Anhang dieser Arbeit.Google Scholar
  20. 21.
    Eine Multiplikation der Standardlänge L und der Nachfragelängen ii,. • •, l,„ mit einem konstanten Faktor k > 0 führt zu identischen Modellformulierungen, so daß der Standardlänge als solcher keine unmittelbare Bedeutung zukommt. Sie kann im Rahmen von Testrechnungen ohne Beschränkung der Allgemeinheit jeweils als konstant angenommen werden.Google Scholar
  21. 22.
    Vgl. HUTCHINSON (1966), S.432f.Google Scholar
  22. 23.
    Zur eindeutigen Reproduktion und Rekonstruktion der erhaltenen Zufallszahlen ist es notwendig, den verwendeten „seed¡± jeweils mit anzugeben.Google Scholar
  23. 24.
    Vgl. Z.B. PARK/MILLER (1988), S. 1192ff. und die dort angegebene Literatur.Google Scholar
  24. 25.
    Vgl. BRATLEY U.A. (1983) bzw. SCHRÄGE (1979), S.132ff.Google Scholar
  25. 27.
    Da zur Generierung eines Problems 2m Zufallszahlen benötigt werden, lassen sich weitere Probleme durch fortfolgende Berücksichtigung der Zufallszahlen einer entsprechenden Sequenz bestimmen. Damit ergibt sich aufgrund der Periodenlänge des LERNER-Generators (231 ¡ª 2) mit L(231-2)/(2m)j zwar eine Beschränkung der maximalen Anzahl unterschiedlicher Testprobleme, die praktisch allerdings kaum relevant ist.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Authors and Affiliations

  • Thomas Gau
    • 1
  1. 1.BraunschweigDeutschland

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