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Die Optimierung der Lagerstruktur einer filialisierten Handelsunternehmung

  • Waldemar Toporowski
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Part of the Schriften zur Handelsforschung book series (3428, volume 89)

Zusammenfassung

Im Mittelpunkt dieses und der beiden folgenden Kapitel steht die Optimierung der Lagerstruktur und der Warenbestände einer filialisierten Handelsunternehmung.

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Literatur

  1. 1.
    Siehe Perl, J./ Sirisoponsilp, S.: Distribution Networks: Facility Location, Transportation and Inventory, in: International Journal of Physical Distribution * Materials Management, Vol.18 (1988), No. 6, S. 21–23.Google Scholar
  2. 2.
    Siehe hierzu Daskin, M.S.: Logistics: An Overview of the State of the Art and Perspectives on Future Research, in: Transportation Research-A, Vol.19A (1985), No.5/6, S.386, S.394; Diruf, G.: Modell-und computergestützte Gestaltung physischer Distributionssysteme, in: Albach, HI Pfohl, H.-Ch. (Hrsg.): Unternehmensführung und Logistik, ZfB-Ergänzungsheft 2/84, Wiesbaden 1984, 5. 121–122.Google Scholar
  3. 3.
    Zur Frage der Zerlegung eines Problemkomplexes in Teilprobleme siehe Berens, W./ Delfmann, W., 1994, S. 43–45.Google Scholar
  4. 4.
    Vgl. hierzu Diruf, G.: Computergestützte Planung kostenoptimaler logistischer Systeme für Unternehmen ohne eigenen Fuhrpark, in: Diruf, G. (Hrsg.): Logistische Informatik für Güterverkehrsbetriebe und Verlader, Berlin u.a. 1985, S. 17.Google Scholar
  5. 5.
    Vgl. hierzu Dandl, E.: Planung kostenoptimaler Distributionssysteme bei Sammelladungsabrechnung, in: Diruf, G. (Hrsg.): Logistische Informatik für Güterverkehrsbetriebe und Verlader, Berlin u.a. 1985, S. 26–38.Google Scholar
  6. 6.
    Siehe beispielsweise Söllner, J./ Unger, F.: Neue Distributionskonzepte: Verändern reicht nicht mehr aus, in: Hossner, R. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘84, Düsseldorf 1994, S. 180.Google Scholar
  7. 7.
    Siehe Abschnitt 3.1.3.Google Scholar
  8. 8.
    Auf eine Differenzierung zwischen „Hauslager` und „Außenlager` wird hier verzichtet; siehe Prümper, W., 1979, S.109–110.Google Scholar
  9. 9.
    Es kann sich dabei um ein regionales oder ein zentrales Lager handeln.Google Scholar
  10. 10.
    Siehe Poth, L.G.: Die perspektivischen und strategischen Herausforderungen an eine Systemvernetzung, in: Pfohl, H.-Ch. (Hrsg.): Logistiktrends ‘81, Berlin 1991, S. 81.Google Scholar
  11. 11.
    So lag 1992 die Zahl der Warenhausfilialen bei den Warenhauskonzernen Hertie, Horten, Karstadt und Kaufhof zwischen 67 und 154; siehe EHI (Hrsg.): Handel aktuell ‘83, Köln 1993, S. 122.Google Scholar
  12. 12.
    Vgl. Seifert, W., 1992, S.92; Bretzke, W.-R., 1988, S.40; Schütz, F., 1990, S. 102–103.Google Scholar
  13. 13.
    Siehe Bachem, H.-G., 1989, S.41–42; Niederhausen, P.S.: Sortimentspolitische Dispositionen auf der Basis computergestützter Warenwirtschaftssysteme - dargestellt am Beispiel des modischen Textilhandels der KARSTADT AG, in: Ahlert, D./ Olbrich, R. (Hrsg.): Integrierte Warenwirtschaftssysteme und Handelscontrolling: Konzeptionelle Grundlagen und Umsetzung in der Handelspraxis, Stuttgart 1994, S.392–393; Jünemann, R., 1989a, S. 708.Google Scholar
  14. 14.
    Vgl. Eierhoft K., 1992, S.82.Google Scholar
  15. 15.
    Man kann beispielsweise die ABC-Analyse dazu benutzen, die Bedeutung einzelner Produkte zu ermitteln. Die weitere Vorgehensweise kann sich dann an den A Artikeln orientieren. Zur Vorgehensweise der ABC-Analyse siehe zum Beispiel Bultmann, D., 1981, S.4–12; Pfohl, H.-Ch., 1990, S. 115–120.Google Scholar
  16. 16.
    Zu einer Gegenüberstellung von Vor-und Nachteilen einer zentralen und einer dezentralen Bestandshaltung siehe Heskett, J.L./ Glaskowsky, Jr., N.A./ Ivie, R.M.: Business Logistics: Physical Distribution and Materials Management, 2. Auflage, New York 1973, S. 451.Google Scholar
  17. 17.
    Siehe beispielsweise Diruf G., 1985, S.7; Eisele, P.: Simulationsmodelle zur Distributionskostenminimierung bei zentraler beziehungsweise dezentraler Warenauslieferung, Zürich - Frankfurt a.M. - Thun 1976, S. 14.Google Scholar
  18. 18.
    Vgl. Fuhrmann, R.: Logistikleistungen: Mehr Aufgaben für Verlader, in: Bonny, C. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘81, Düsseldorf 1991, S.252; Klohr, V.: Optimierung der Distributionslogistik, in: Logistik im Unternehmen, Jg.3 (1989), Heft März, S.78.Google Scholar
  19. 19.
    Siehe Miebach, J.: Integrated Logistics: Unternehmen europafähig machen, in: Bonny, C. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘80, Düsseldorf–Frankfurt a.M. 1990, S.27. Siehe hierzu ausführlich Pfohl, H.-Ch./ Zöllner, W.A./ Weber, N.: Economies of Scale in Customer Warehouses: Theoretical and Empirical Analysis, in: Journal of Business Logistics, Vol.13 (1992), No.1, S.110–120; Weber, N.: Betriebsgrößendegressionen: Effekte nicht immer gültig für Großlager, in: Bonny, C. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘80, Düsseldorf–Frankfurt a.M. 1990, S. 212–214.Google Scholar
  20. 20.
    Siehe Abschnitt 4.4.4.Google Scholar
  21. 21.
    Zum Einfluß unterschiedlicher Konsolidierungsstrategien auf die Transportkosten siehe Closs, D.J./ Cook, R.L.: Multi Stage Transportation Consolidation Analysis Using Dynamic Simulation, in: International Journal of Physical Distribution * Materials Management, Vol.17 (1988), No.3, S.36–41; Hall, R.W.: Consolidation Strategy: Inventory, Vehicles and Terminals, in: Journal of Business Logistics, Vol.8 (1987), No. 2, S. 66–70.Google Scholar
  22. 22.
    Siehe Bretzke, W.-R., 1988, S.39.Google Scholar
  23. 23.
    Zu einem Überblick und einer Systematik der wichtigsten in der Literatur diskutierten Modelle und Lösungsalgorithmen siehe Aikens, C.H.: Facility Location Models for Distribution Planning, in: European Journal of Operational Research, Vol.22 (1985), S.263–279; Eilon, S./ Watson-Gandy, C.D.T./ Christofides, N.: Distribution Management: Mathematical Modelling and Practical Analysis, London 1971, S. 13–32.Google Scholar
  24. 24.
    Es gibt eine Reihe von Funktionen, mit denen der Transport-und der Lagerkostenverlauf beschrieben werden kann. In den einfachen Modellen werden vom Transportweg linear abhängige Transportkosten unterstellt, die den realen Gegebenheiten nur bedingt gerecht werden. Realitätsnäher sind Modelle, in denen ein degressiver Kostenverlauf angenommen wird.Google Scholar
  25. 25.
    Zu einem Überblick siehe zum Beispiel Green, G.I./ Kim, Ch.S./ Lee, S.M.: A Multicriteria Warehouse Location Model, in: International Journal of Physical Distribution * Materials Management, Vol.11 (1981), No.1, S.6–7; Bienert, K.; 1983 S.31–33 und die dort angegebene Literatur.Google Scholar
  26. 26.
    Während die diskreten Ansätze nur eine begrenzte Zahl vorgegebener Orte als potentielle Standorte berücksichtigen, bildet bei den kontinuierlichen Ansätzen das gesamte Absatzgebiet zulässige Lagerstandorte; siehe hierzu Meidan, A.: The Use of Quantitative Techniques in Warehouse Location, in: International Journal of Physical Distribution * Materials Management, Vo1.8 (1978), No. 6, S. 347–358.Google Scholar
  27. 27.
    Zu einer ausführlichen Analyse von weiteren Modellmerkmalen siehe Rand, G.K.: Methodological Choices in Depot Location Studies, in: Operational Research Quarterly, Vol.27 (1976), No.1, ii, S.241–249.Google Scholar
  28. 28.
    Siehe Baumol, W.J./ Wolfe, P.: A Warehouse-Location Problem, in: Operations Research, Vol.6 (1958), No. 2, S. 253.Google Scholar
  29. 29.
    Siehe Tempelmeier, H.: Standortoptimierung in der Marketing-Logistik, Königstein/Ts. 1980, S.45. Siehe auch Domschke, W./ Drexl, A.: Logistik: Standorte, München - Wien 1984, S.3537. Bienert spricht von einem zweistufigen Standortverteilungsmodell; siehe Bienert, K., 1983, S. 21.Google Scholar
  30. 30.
    Kunz differenziert beispielsweise zwischen Bestandshaltungs-, Lagerhaltungs-, Transport-und Auftragsabwicklungskosten bei der Modellierung der Lagerstruktur; siehe Kunz, D.: Entwicklung und Erprobung einer Methode zur Bestimmung wirtschaftlich strukturierter Warenverteilungssysteme, Diss. Aachen 1976, S.56–66. Kipshagen modelliert nur die Distributionskosten und unterscheidet dabei zwischen Auslieferungskosten, Kosten der Bestellpolitik, Umschlags-kosten und Kosten der Lagerkapazität; siehe Kipshagen, L., 1983, 5.187–191. Zum Problem der Ermittlung der relevanten Kosten siehe Friederici, B.: Die Abstimmung der Liefermengen-und Tourenplanung in zweistufigen Giiterverteilungssystemen, Bergisch Gladbach - Köln 1993, 29–43.Google Scholar
  31. 31.
    Zu den folgenden Ausfiihrungen siehe Tempelmeier, H., 1980, S.50–57.Google Scholar
  32. 32.
    Einen ähnlichen Ansatz wählen Eilon, S./ Watson-Gandy, C.D.T./ Christofides, N., 1971, S.37. Zu einer weiteren Untergliederung der Kostenkomponenten siehe Geoffrion, A.M.: Making Better Use of Optimization Capability in Distribution System Planning, in: ABE Transactions, Vol.11 ( 1979 ), No. 2, S. 98.Google Scholar
  33. 33.
    Tempelmeier verzichtet bei der Zahl der Bestellungen auf eine Differenzierung zwischen den Artikeln und schreibt a2i statt a2,s; siehe Tempelmeier, H., 1980, S.51.Google Scholar
  34. 34.
    Zu einer ausführlichen Diskussion dieses Problems siehe Blank, U.: Entwicklung eines Verfahrens zur Segmentierung von Warenverteilungssystemen, Diss. Aachen 1980, S. 61–104.Google Scholar
  35. 35.
    Siehe zum Beispiel Kunz, D., 1976, S.61–62.Google Scholar
  36. 36.
    Das kann beispielsweise im Rahmen einer ABC- oder einer XYZ-Analyse erfolgen; siehe hierzu Gysi, R.: Warenverteilung zentral oder dezentral? Methodik einer logistischen Optimierung, Zürich 1974, S.54–59. Siehe auch Fußnote 15 in diesem Kapitel.Google Scholar
  37. 37.
    Kunz unterscheidet zwar zwischen Bestandshaltungs-und Lagerhaltungskosten, betrachtet die Bestellpolitik aber ebenfalls als gegeben; siehe Kunz, D., 1976, S.59.Google Scholar
  38. 38.
    Siehe hierzu auch Bienert, K., 1983, S.28.Google Scholar
  39. 39.
    Zu den Ergebnissen einer simultanen Analyse der Logistikkosten und der Lieferzeit in Abhängigkeit von der Lagerstruktur siehe Cooper, M.C.: Cost and Delivery Time Implications of Freight Consolidation and Warehousing Strategies, in: International Journal of Physical Distribution * Materials Management, Vol.14 (1984), No. 6, S. 52–59.Google Scholar
  40. 40.
    Siehe hierzu Burns, L.D./ Hall, R.W./ Blumenfeld, D.E./ Daganzo, C.F.: Distribution Strategies that Minimize Transportation and Inventory Costs, in: Operations Research, Vol.33 (1985), No.3, S.476–477; Blumenfeld, D.E./ Beckmann, M.J.: Use of Continuous Space Modeling to Estimate Freight Distribution Costs, in: Transportation Research-A, Vol.19A (1985), No. 2, S. 173–187.Google Scholar
  41. 41.
    Zu weiteren Möglichkeiten der Distanzmessung siehe Domschke, W./ Drexl, A., 1984, S.115116; Love, R.F./ Morris, J.G./ Wesolowsky, G.O.: Facilities Location: Models * Methods, New York–Amsterdam–London 1988, S. 255–271.Google Scholar
  42. 42.
    Siehe hierzu beispielsweise Domschke, W.: Logistik- Rundreisen und Touren, München - Wien 1982, S.131–156. Einer ausführlichen Analyse und einem Vergleich werden die Direkt-und die Tourenbelieferung in den Arbeiten von Daganzo unterzogen; siehe Daganzo, C.F.: Supplying a Single Location from Heterogeneous Sources, in: Transportation Research-B, Vol.19B (1985), No.5, S.409–419; Daganzo, C.F.: A Comparison of In-Vehicle and Out-ofVehicle Freight Consolidation Strategies, in: Transportation Research-B, Vol.22B (1988), No.3, S.173–180; Daganzo, C.F.: The Break-Bulk Role of Terminals in Many-To-Many Logistic Networks, in: Operations Research, Vol.35 (1987), No.4, S. 545–549, S. 553.Google Scholar
  43. 43.
    Zur Modellierung von Kostenparametern bei der Lösung praktischer Lagerstandortprobleme siehe Bargl, M./ Happel, R./ Will, L.: Distributionslogistische Instrumentarien als strategische Antwort auf 1993, in: Logistik im Unternehmen, Jg.3 (1989), Heft Juli/Aug., S.59.Google Scholar
  44. 44.
    Eine eingehende Diskussion dieses Problems erfolgt im Abschnitt 4.4.3.1.Google Scholar
  45. 45.
    So werden in einer Simulationsstudie von Cooper anhand von fünf Merkmalen mit 2–4 Ausprägungen 96 unterschiedliche Szenarien definiert und für jedes die Vorteilhaftigkeit von sechs Distributionssystemen untersucht, die sich bezüglich der Stufigkeit (Direktbelieferung, Umschlagspunkt, Auslieferungslager) und der Lieferzeit unterscheiden; siehe Cooper, M.C.: Freight Consolidation and Warehouse Location Strategies in Physical Distribution Systems, in: Journal of Business Logistics, Vol.4 (1983), No. 2, S. 66.Google Scholar
  46. 46.
    Siehe hierzu Geoffion, A.M., 1979, S.96–97.Google Scholar
  47. 47.
    Kipshagen unterscheidet Bestandhaltungskosten und Lagerkapazitätskosten; siehe Kipshagen, L., 1983, S.39–40.Google Scholar
  48. 48.
    Folgt man den Ausfiihrungen von Tempelmeier, so entsteht der Eindruck, daß dies auch unter schwächeren Annahmen gilt, was aber widerlegt werden kann; siehe Tempelmeier, H., 1980, S.51.Google Scholar
  49. 49.
    Vergleiche Tempelmeier, H., 1980, S.51; siehe auch Gysi, R., 1974, S. 115.Google Scholar
  50. 50.
    Vgl. hierzu Kunz, D., 1976, S.88–90.Google Scholar
  51. 51.
    Tempelmeier modelliert folglich Transportkostensätze, die sowohl von der Transportmenge als auch von der Entfernung abhängig sind; siehe Tempelmeier, H., 1980, S.57.Google Scholar
  52. 52.
    Siehe Eilon, S./ Watson-Gandy, C.D.T./ Christofides, N., 1971, S. 37.Google Scholar
  53. 53.
    Zu den konkreten Ausprägungen der Parameter siehe Anhang Al.Google Scholar
  54. 54.
    Zu den optimalen Standorten und der optimalen Zuordnung siehe Anhang A2 und M.Google Scholar
  55. 55.
    Zum Verlauf der Transportkostenfunktion in einem zweistufigen Lagersystem eines Herstellers, die im Rahmen von Simulationen ermittelt wurde, siehe Kunz, D., 1976, S.89.Google Scholar
  56. 56.
    Siehe Eilon, S./ Watson-Gandy, C.D.T./ Christofides, N., 1971, S. 68.Google Scholar
  57. 57.
    Die Rechnung wurde durchgeführt für Kostensätze von 0,5 und 1,5 bzw. von 0,35 und 1,75 Geldeinheiten pro Mengen-und Entfemungseinheit; siehe Anhang B und C.Google Scholar
  58. 58.
    Zu den optimalen Standorten siehe Anhang B und C.Google Scholar
  59. 59.
    Ebenso läßt sich der Transportkostensatz in Abhängigkeit von der Entfernung modellieren. Zu einem typischen Verlauf der Funktion siehe Magee, J.F./ Copacino, W.C./ Rosenfield, D.B., 1985, S. 253.Google Scholar
  60. 60.
    Zum Verlauf von Transportkostenfunktionen in Abhängigkeit von der Transportmenge und der Transportentfernung, die auf der Grundlage unterschiedlicher Tarife bestimmt wurden, siehe Paraschis, I.N.: Optimale Gestaltung von Mehrprodukt-Distributionssystemen: Modelle - Methoden - Anwendungen, Heidelberg 1989, S.17–33; Diruf, G., 1985, S.9–10; Eisele, P., 1976, S.69–75; Middelmann, H.W.: Entwicklung von Strategien zur Optimierung des Leistungs-Kostenverhältnisses in der Warenverteilung, Diss. Aachen 1978, S. 25.Google Scholar
  61. 61.
    Siehe Anhang Al.Google Scholar
  62. 62.
    Um eine Vergleichbarkeit zwischen den Funktionen herzustellen, ist der Parameter a so gewählt, daß für die Transportmenge von 10 gilt: k(10) = 1.Google Scholar
  63. 63.
    Siehe hierzu Anderson, D.L./ Quinn, R.J.: The Role of Transportation in Long Supply Line Just-in-Time Logistics Channels, in: Journal of Business Logistics, Vol.7 (1986), No.1, S.6888; Hall, R.W., 1987, S.57–73; Pooley, J./ Stenger, A.J.: Modeling and Evaluating Shipment Consolidation in a Logistics System, in: Journal of Business Logistics, Vol.13 (1992), No.2, S.154–157; Melzer, K.-M./ Seeler, J.: Effiziente Transportkettengestaltung: Mit dem Verkehrsnetzsimulator zu kostenoptimalen Speditionsverkehren, in: Zeitschrift für Logistik (1992), Heft 5, S.66–67; Jünemann, R.: Logistik in den 90er Jahren: Logistik als Schlüssel zum Unternehmenserfolg, in: Logistik im Unternehmen, Jg.3 (1989b), Heft Nov./Dez., S.11.Google Scholar
  64. 64.
    Siehe Aertsen, F.: Contracting out the Physical Distribution Function: A Trade-off between Asset Specificity and Performance Measurement, in: International Journal of Physical Distribution * Logistics Management, Vol.23 (1993), No.1, S.25; Bardi, E.J./ Tracey, M.: Transportation Outsourcing: A Survey of US Practices, in: International Journal of Physical Distribution * Logistics Management, Vol.21 (1991), No.3, S.16. Zu einer Diskussion theoretischer Ansätze zum Problem der Eigen-oder Fremderstellung siehe Picot, A.: Ein neuer Ansatz zur Gestaltung der Leistungstiefe, in: ZfbF, Jg.43 (1991), Heft 4, S. 336–357.Google Scholar
  65. 65.
    Siehe Eierhoff, K.: Innovationen eines Dienstleisters: das Beispiel Bertelsmann Distribution, in: GDI (Hrsg.): Logistik 2001 in Europa: Neue Formen des Zusammenspiels in der Logistik von Handel, Konsumgüterindustrie und Logistikunternehmen, Rüschlikon–Zürich 1988, S. 157–158.Google Scholar
  66. 66.
    Siehe Müller-Hagedorn, L./ Toporowski, W.: Wirtschaftsstufenübergreifende Optimierung der Logistik–ein Ansatz zur theoretischen Strukturierung, in Trommsdorff, V. (Hrsg.): Handelsforschung 1993/94: Systeme im Handel, Jahrbuch der Forschungsstelle für den Handel Berlin (Ff1) e.V., Wiesbaden 1993, S. 123–142.Google Scholar
  67. 67.
    Zu den optimalen Standorten der Läger und den zugeordneten Filialen siehe Anhang E.Google Scholar
  68. 68.
    Die Lagerkosten K werden häufig in der Form K=a+bM+c~ mit a, b, c > 0, M = Umschlagmenge, modelliert; siehe Eilon, S./ Watson-Gandy, C.D.T./ Christofides, N., 1971, S. 76.Google Scholar
  69. 69.
    Siehe zum Beispiel Gudehus, T.: Optimierung von Logistikstrukturen: Was bringen Logistikzentren?, in: Hossner, R. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘84, Düsseldorf 1994, S.163. Die Möglichkeit, im Lager Degressionseffekte zu erzielen, wird allerdings unterschiedlich beurteilt; siehe Pfohl, H.-Ch./ Zöllner, W.A./ Weber, N., 1992, 5. 120.Google Scholar
  70. 70.
    Zu einer Analyse dieses Effektes siehe Heidenblut, V.: Analytisches Optimierungsmodell: Berechnungsformeln für Lager, in: Hossner, R. (Hrsg.): Jahrbuch der Logistik ‘83, Düsseldorf 1993, 5. 177–178.Google Scholar
  71. 71.
    Während Tempelmeier mit dieser Funktion den Verlauf der Lagerkosten modelliert, soll sie hier die Lagerhauskosten beschreiben; siehe Tempelmeier, H., 1980, S.54. Vgl. hierzu auch Kunz, D., 1976, S. 86–88.Google Scholar
  72. 72.
    Siehe Kunz, D., 1976, S.94; Gudehus, T., 1994, S.162; Diruf, G., 1985, S. 8–9.Google Scholar
  73. 73.
    Siehe Maister, D.H.: Centralisation of Inventories and the „Square Root Law“, in: International Journal of Physical Distribution, Vol.6 (1976), No. 3, S. 126.Google Scholar
  74. 74.
    Siehe hierzu Abschnitt 5.3.1.1.Google Scholar
  75. 75.
    Siehe Formel (5.2) im Abschnitt 5.3.1.1.Google Scholar
  76. 76.
    Soll sich der Vergleich nicht nur auf die Höhe der Warenbestände beschränken, sondern die verursachten Kosten berücksichtigen, so sind Annahmen über das Verhältnis der Kostensätze bei einer zentralen und einer dezentralen Lagerhaltung notwendig. Werden in beiden Fällen gleiche Kostensätze modelliert, so entspricht, wie sich leicht zeigen läßt, der Quotient der Warenbestände dem Quotienten der Kosten. Zur Modellierung der Kostensätze siehe Reese, J.: Zentralisationsgrad der Materialbeschafiûng und Bestellpolitik, in: Albach, H./ Pfohl, H.-Ch. (Hrsg.): Unternehmensführung und Logistik, ZfB-Ergänzungsheft 2/84, Wiesbaden 1984, S. 33.Google Scholar
  77. 77.
    In diesem Fall gilt_â = n _,; siehe Maister, D.H., 1976, S.126–127. i=1 i=1 nGoogle Scholar
  78. 78.
    Siehe Maister, D.H., 1976, S.129.Google Scholar
  79. 79.
    Wird im folgenden als Sicherheitsfaktor bezeichnet.Google Scholar
  80. 80.
    Soll sich der Vergleich nicht nur auf die Höhe der Warenbestände beschränken, sondern die verursachten Kosten berücksichtigen, so sind Annahmen über das Verhältnis der Kostensätze bei einer zentralen und einer dezentralen Lagerhaltung notwendig. Werden in beiden Fällen gleiche Kostensätze modelliert, so entspricht, wie sich leicht zeigen läßt, der Quotient der Warenbestände dem Quotienten der Kosten. Zur Modellierung der Kostensätze siehe Reese, J.: Zentralisationsgrad der Materialbeschafiûng und Bestellpolitik, in: Albach, H./ Pfohl, H.-Ch. (Hrsg.): Unternehmensführung und Logistik, ZfB-Ergänzungsheft 2/84, Wiesbaden 1984, S. 33.Google Scholar
  81. 81.
    Ist das Verhältnis nicht ganzzahlig, so gelten die folgenden Formeln näherungsweise.Google Scholar
  82. 82.
    Ist die Prämisse nicht erfüllt, so gelten die folgenden Beziehungen näherungsweise.Google Scholar
  83. 83.
    Die Beziehung folgt aus (4.5) und (4.6) sowie Ti = JTZ.Google Scholar
  84. 84.
    Die Formel (4.7) stellt eine Verallgemeinerung der Formel von Zinn/ Levy/ Bowersox dar. Während diese lediglich die Konsolidierung in einem Lager betrachten (m = 1), erweitern Evers/ Beier die Analyse und untersuchen den Übergang von n zu m Lägern; siehe Zinn, W./ Levy, M./ Bowersox, D.J.: Measuring the Effect of Inventory Centralization/Decentralization on Aggregate Safety Stock: The “Square Root Law” Revisited, in: Journal of Business Logistics, Vol.10 (1989), No.1, S.3; Evers, P.T./ Beier, F.J.: The Portfolio Effect and Multiple mitrmj = Sicherheitsbestand des j - ten Lagers einer Lagerstruktur mit m Lägern, r~ = Sicherheitsbestand des i - ten Lagers einer Lagerstruktur mit n Lägern. Consolidation Points: A Critical Assesment of the Square Root Law, in: Journal of Business Logistics, Vol.14 (1993), No.2, 5. 111.Google Scholar
  85. 85.
    Erfolgen die Bestellungen des Auslieferungslagers in einem konstanten Zeitabstand, d.h. wird eine Bestellrhythmuspolitik verfolgt, so muß der Sicherheitsbestand Schwankungen in der Wiederbeschaffungszeit und in dem Bestellzyklus ausgleichen. Kommt dagegen eine Bestellpunktpolitik zur Anwendung, so resultiert die Unsicherheit nur aus der Wiederbeschaffungszeit. Die Unterschiede zwischen beiden Verfahren werden in den Abschnitten 5.3.2.1.1 und 5.3.2.1.2 erläutert.Google Scholar
  86. 86.
    Zur Kritik an der Verwendung des a-Servicegrades bei der Messung des Portfolio-Effektes siehe Ronen, D.: Inventory Centralization/Decentralization–The „Square Root Law“ Revisited Again, in: Journal of Business Logistics, Vol.11 (1990), No.2, 5.129–138; Zinn, W./ Levy, M./ Bowersox, D.J.: On Assumed Assumptions and the Inventory Centralization/Decentralization Issue, in: Journal of Business Logistics, Vol.11 (1990), No. 2, S. 139–142.Google Scholar
  87. 87.
    Zum Beweis siehe beispielsweise Drake, A.W.: Fundamentals of Applied Probability Theory, New York u.a. 1967, 5.111–112; Mentzer, J.T./ Krishnan, R.: The Effect of the Assumption of Normality on Inventory Control/Customer Service, in: Journal of Business Logistics, Vol.6 (1985), No.1, 5. 104–108.Google Scholar
  88. 88.
    Evers/ Beier modellieren diesen Zusammenhang für die Erwartungswerte dmj und dpi der Zufallsvariablen Dmj und Did, setzen allerdings bei der Herleitung ihrer Ergebnisse die Gültigkeit für die Zufallsvariablen voraus; siehe Evers, P.T./ Beier, F.J., 1993, S. 113.Google Scholar
  89. 89.
    Siehe Evers, P.T./ Beier, F.J., 1993, 5. 122–125.Google Scholar
  90. 90.
    Siehe Talfon, W.J.: The Impact of Inventory Centralization on Aggregate Safety Stock: The Variable Supply Lead Time Case, in: Journal of Business Logistics, Vol.14 (1993), No.1, 5. 185–203.Google Scholar
  91. 91.
    Evers/ Beier nehmen an, daß die Korrelation zwischen den Teilnachfragemengen gleich der Korrelation zwischen den Gesamtnachfragemengen ist; siehe Evers, P.T./ Beier, F.J., 1993, S. 114.Google Scholar
  92. 92.
    Siehe Eppen, G.D.: Effects of Centralisation on Expected Costs in a Multi-Location Newsboy Problem, in: Management Science, Vol.25 (1979), No.5, S.500–501; Erkip, N./ Hausman, W.H./ Nahmias, S.: Optimal Centralized Ordering Policies in Multi-Echelon Inventory Systems with Correlated Demands, in: Management Science, Vol.36 (1990), No.3, S.381–392; Chen, M.-S./ Lin, C.-T.: Effects of Centralization on Expected Costs in a Multi-location Newsboy Problem, in: Journal of the Operational Research Society, Vol.40 (1989), No.6, S.600–601; Mahmoud, M.M.: Optimal Inventory Consolidation Schemes: A Portfolio Effect Analysis, in: Journal of Business Logistics, Vol.13 (1992), No. 1, S. 193–214.Google Scholar
  93. 93.
    Siehe Zinn, W./ Levy, M./ Bowersox, D.J., 1989, S. 3–7.Google Scholar
  94. 94.
    Siehe Zinn, W./ Levy, M./ Bowersox, D.J., 1989, S.S.Google Scholar
  95. 95.
    In diesem Fall ist in allen Lagern der Zeitraum t identisch, und es gilt al, = 0. Für m = 1, n = 2 erhält die Formel (4.14) die Form (4.15).Google Scholar
  96. 96.
    Siehe Talfon, W.J.: The Impact of Inventory Centralization on Aggregate Safety Stock: The Variable Supply Lead Time Case, in: Journal of Business Logistics, Vol.14 (1993), No.1, 5. 185–203.Google Scholar
  97. 97.
    Talion versucht, den Anstieg mit Hilfe einiger Beispiele zu veranschaulichen. Die von ihm angegebenen Zahlen sind jedoch falsch. Abgesehen von einem Rechenfehler ist sein Ansatz nicht korrekt, da bei der Berechnung des Sicherheitsbestandes ohne Zeitraumschwankungen die Länge des Zeitraums unberücksichtigt bleibt. Der Sicherheitsbestand wächst in geringerem Maße an, als von ihm angegeben. Siehe Talion, W.J., 1993, S. 194.Google Scholar
  98. 98.
    Siehe Tallon, W.J., 1993, S.195.Google Scholar
  99. 99.
    Siehe Tallon, W.J., 1993, S.199–200.Google Scholar
  100. 100.
    Diese Aussagen beruhen auf den verbalen Ausführungen von Talion, die vermutlich aufgrund einer falschen Legende im Widerspruch zu der grafischen Veranschaulichung der Ergebnisse stehen; siehe Talion, W.J., 1993, S.199–200.Google Scholar
  101. 101.
    Modelliert man den Ausdruck unter der Wurzel vereinfachend av12+b 2, d.h. unterstellt ein konstantes Verhältnis zwischen den jeweiligen Variationskoeffizienten in beiden Lägern und differenziert diesen Ausdruck nach V2, so stellt man fest, daß er fir b = a (b = a) streng monoton wachsend (fallend) ist.Google Scholar
  102. 102.
    Der dritte Summand hat in (4.16) die Form 2P 622 02 und in (4.20) die Gestalt 2 22. Für einen Vergleich bietet es sich an, den Zähler Z wie folgt umzuformenGoogle Scholar
  103. 103.
    Siehe zum Beispiel Kunz, D., 1976, S.94; Gudehus, T., 1994, S.162; Geoffrion, A.M., 1979, 5. 97.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1996

Authors and Affiliations

  • Waldemar Toporowski
    • 1
  1. 1.KölnDeutschland

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