Fundamentalsätze Über die Dynamik des Systems von Punktmassen (Punkthaufen) und Starrer Körper

Zusammenfassung

Bisher wurde nur die Dynamik der Punktmasse und des in der Ebene bewegten Rotors besprochen. Bei der Behandlung des kinematischen Begriffes „Freiheitsgrad“ traten jedoch schon die verschiedenen Kopplungsmöglichkeiten von Punktmassen zutage, und der Begriff des starren Körpers als ein System von Punktmassen, das nur starre Bindungen hat, wurde eingeführt. Betrachtet man nun allgemein Systeme von Punktmassen, die auch Punkthaufen genannt werden, so sind zwei Betrachtungsweisen möglich. Zunächst kann man Aussagen über das dynamische Verhalten des Gesamtsystems machen. Man erhält dabei die Fundamentalsätze des Punkthaufens, mit denen jedoch das Verhalten der Einzelmassen nicht zu beschreiben ist. Um dies zu erreichen, müssen die Bewegungen der Einzelmassen aus dem Verband herausgelöst untersucht werden. Dies kann durch Schnittbetrachtungen oder Energiebezie hungen erfolgen. Man erhält dann eine dem Freiheitsgrad entsprechende Anzahl von Bewegungsgleichungen, die Differentialgleichungen sind. Die in diesem Abschnitt behandelten Fundamentalsätze sind analog zu denen der Punktmasse aufgebaut. So tritt an die Stelle des dynamischen Grundgesetzes der Schwerpunktsatz, und es gibt auch für den Punkthaufen den Impulssatz; Drallsatz und Arbeitssatz.