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Mathematik und Statistik

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Hütte

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Zusammenfassung

Nach Cantor ist eine Menge M eine Gesamtheit bestimmter, wohlunterschiedener Objekte m unserer Anschauung oder unseres Denkens, wobei von jedem Objekt eindeutig feststeht, ob es zu dieser Menge gehört oder nicht. Die zu einer Menge M gehörenden Objekte heißen Elemente von M. Es gilt also: Entweder m ∈ M: m ist ein Element von M, oder m ∉ M; m ist nicht Element von M.

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Literatur

Allgemeine Literatur

  • Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln. 9. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1986

    Google Scholar 

  • Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der

    Google Scholar 

  • Mathematik. 22. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1985

    Google Scholar 

  • Joos, G.; Richter, E.: Höhere Mathematik für den Praktiker. 12. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1979

    Google Scholar 

  • Netz, H.: Formeln der Mathematik. 6. Aufl. München: Hanser 1986

    Google Scholar 

  • Rottmann, K.: Mathematische Formelsammlung. 3. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1984

    Google Scholar 

  • Sachs, L.: Angewandte Statistik. 6. Aufl. Berlin: Springer 1984

    Google Scholar 

  • Spiegel, M.R.: Handbuch für Mathematik. Hamburg: McGraw-Hill 1980

    Google Scholar 

  • Wörle, H.; Rumpf, H.: Taschenbuch der Mathematik. 9. Aufl. München: Oldenbourg 1986

    Google Scholar 

  • Stange, K.; Henning, H.-J.: Formeln und Tabellen der mathematischen Statistik. 2. Aufl. Berlin: Springer 1966

    Google Scholar 

Umfassende Darstellungen

  • Baule, B.: Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs. 2 Bände. Frankfurt: Deutsch 1979

    Google Scholar 

  • Böhme, G.: Anwendungsorientierte Mathematik. 3 Bände. Berlin: Springer 1987; 1987; 1985

    Google Scholar 

  • Burg, K.; Haf, H.; Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure. 4 Bände. Stuttgart: Teubner 1985; 1987; 1985; 1988

    Google Scholar 

  • Dirschmidt, H.J.: Mathematische Grundlagen der Elektrotechnik. Braunschweig: Vieweg 1986

    Google Scholar 

  • Hartung, J.; Elpelt, B.; Klösener, K.-H.: Statistik. 5. Aufl. München: Oldenbourg 1986

    Google Scholar 

  • Heinhold, J.; Gaede, K.W.: Ingenieurstatistik. München: Oldenbourg 1964

    Google Scholar 

  • Herz, R.; Schlichter, H.G.; Siegener, W.: Angewandte Statistik für Verkehrs-und Regionalplaner. Düsseldorf: Werner 1976

    Google Scholar 

  • Laugwitz, D.: Ingenieurmathematik. 2 Bände. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1983; 1984

    Google Scholar 

  • Mangoldt, H. v.; Knopp, K.: Höhere Mathematik. Rev. von Lösch, F. 4 Bände. Stuttgart: Hirzel 1989

    Google Scholar 

  • Sauer, R.; Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Teile I-IV. Berlin: Springer 1967; 1969; 1968; 1970

    Google Scholar 

  • Smimow, W.I.: Lehrgang der höheren Mathematik. 5 Teile. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1986; 1987; 1985; 1982; 1988; 1987

    Google Scholar 

  • Weber, H.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieure. Stuttgart: Teubner 1983

    Google Scholar 

Kapitel 1

  • Asser, G.: Einführung in die mathematische Logik. 2 Teile. Frankfurt: Deutsch 1983; 1976

    Google Scholar 

  • Hermes, H.: Einführung in die mathematische Logik. 4. Aufl. Stuttgart: Teubner 1976

    Google Scholar 

  • Klaua, D.: Allgemeine Mengenlehre, Teil I. Berlin: Akademie-Verlag 1968

    Google Scholar 

  • Schom, G.: Mengen und algebraische Strukturen. München: Oldenbourg 1976

    Google Scholar 

  • Weyh, U.: Elemente der Schaltungsalgebra. 7. Aufl. München: Oldenbourg 1972

    Google Scholar 

Kapitel 2

  • Böhme, G.: Anwendungsorientierte Mathematik. Bände 1 und 2. 5.Aufl. Berlin: Springer 1987

    Google Scholar 

  • Laugwitz, D.: Ingenieurmathematik. Bd. 1. 2. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1983

    Google Scholar 

  • Mangoldt, H. von; Knopp, K.: Höhere Mathematik, Bd. 1. 17. Aufl. Rev. von Lösch, F. Stuttgart: Hirzel 1989

    Google Scholar 

  • Smimow, W.I.: Lehrgang der höheren Mathematik, Teil 1. 15. Aufl. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1986

    Google Scholar 

Kapitel 3

  • Aitken, A.C.: Determinanten und Matrizen. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1969

    Google Scholar 

  • Dietrich, G.; Stahl, H.: Matrizen und Determinanten. 5. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1978

    Google Scholar 

  • Duschek, A.; Hochrainer, A.: Grundzüge der Tensorrechnung in analytischer Darstellung, Bände 1–3. Wien: Springer 1965; 1968; 1970

    Google Scholar 

  • Gantmacher, F.R.: Matrizentheorie. Berlin: Springer 1986

    Google Scholar 

  • Gerlich, G.: Vektor-und Tensorrechnung für die Physik. Braunschweig: Vieweg 1977

    Google Scholar 

  • Klingbeil, E.: Tensorrechnung für Ingenieure. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1966

    Google Scholar 

  • Maess, G.: Vorlesungen über numerische Mathematik I. Basel: Birkhäuser 1985

    Google Scholar 

  • Reichardt, H.: Vorlesungen über Vektor-und Tensorrechnung. 3. Aufl. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1977

    Google Scholar 

  • Zurmühl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teile 1 und 2. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984

    Google Scholar 

Kapitel 4

  • Baule, B.: Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs. Frankfurt: Deutsch 1979

    Google Scholar 

  • Mangoldt, H. von; Knopp, K.: Höhere Mathematik, Bd. 1. 17. Aufl. Rev. von Lösch, F. Stuttgart: Hirzel 1989

    Google Scholar 

  • Peschl, E.: Analytische Geometrie und lineare Algebra. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1968

    Google Scholar 

Kapitel 5

  • Rehbock, F.: Darstellende Geometrie. Berlin: Springer 1969

    Google Scholar 

  • Wunderlich, W.: Darstellende Geometrie. 2 Bände. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1966; 1967

    Google Scholar 

Kapitel 8

  • Abramowitz, M.; Stegun, I.A.: Handbook of mathematical functions. New York: Dover 1965

    Google Scholar 

  • Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; Tricomi, F.: Higher transcendental functions. 3 Bände. New York: McGraw-Hill 1953

    Google Scholar 

  • Gradstein, I.S.; Ryshik, I.W.: Summen-, Produkt-und Integraltafeln. Frankfurt: Deutsch 1981

    Google Scholar 

  • Jahnke, E.; Emde, F.; Lösch, F.: 1°afeln höherer Funktionen. 7. Aufl. Stuttgart: Teubner 1966

    Google Scholar 

  • Lighthill, M.J.: Einführung in die Theorie der Fourier-Analysis und der verallgemeinerten Funktionen. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1966

    Google Scholar 

  • Sneddon, I.N.: Spezielle Funktionen der mathematischen Physik. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1963

    Google Scholar 

  • Walter, W.: Einführung in die Theorie der Distributionen. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1974

    Google Scholar 

Kapitel 9 bis 12

  • Courant, R.: Vorlesungen über Differential-und Integral-rechnung. 2 Bände. 4. Aufl. Berlin: Springer 1971; 1972

    Google Scholar 

  • Fichtenholz, G.M.: Differential-und Integralrechnung. 3 Bände. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1979

    Google Scholar 

  • Gröbner, W.; Hofreiter, N. (Hrsg.): Integraltafeln. 2 Teile. Wien: Springer 1975; 1973

    Google Scholar 

  • Meyer zur Capellen, W.: Integraltafeln. Sammlung unbestimmter Integrale elementarer Funktionen. Berlin: Springer 1950

    Google Scholar 

Kapitel 13 bis 17

  • Basar, Y.; Krätzig, W.B.: Mechanik der Flächentragwerke. Braunschweig: Vieweg 1985

    Google Scholar 

  • Behnke, H.; Holmann, H.: Vorlesungen über Differentialgeometrie. 7. Aufl. Münster: Aschendorff 1966

    Google Scholar 

  • Grauert, H.; Lieb, I.: Differential-und Integralrechnung III: Integrationstheorie. Kurven-und Flächenintegrale. Vektoranalysis. 2. Aufl. Berlin: Springer 1977

    Google Scholar 

  • Klingbeil, E.: Tensorrechnung für Ingenieure. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1966

    Google Scholar 

  • Laugwitz, D.: Differentialgeometrie. 3. Aufl. Stuttgart: Teubner 1977

    Google Scholar 

  • Reichard, H.: Vorlesungen über Vektor-und Tensorrechnung. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1968

    Google Scholar 

Kapitel 18 bis 19

  • Behnke, H.; Sommer, F.: Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. 3. Aufl. Berlin: Springer 1976

    Google Scholar 

  • Betz, A.: Konforme Abbildung. 2. Aufl. Berlin: Springer 1964

    Google Scholar 

  • Bieberbach, L.: Einführung in die konforme Abbildung. 6. Aufl. Berlin: de Gruyter 1967

    Google Scholar 

  • Gaier, D.: Konstruktive Methoden der konformen Abbildung. Berlin: Springer 1964

    Google Scholar 

  • Heinhold, J.; Gaede, K.W.: Einführung in die höhere Mathematik, Teil 4. München: Hanser 1980

    Google Scholar 

  • Knopp, L.: Elemente der Funktionentheorie. 9. Aufl. Berlin: de Gruyter 1978

    Google Scholar 

  • Knopp, L.: Funktionentheorie, 2 Bände. 13. Aufl. Berlin: de Gruyter 1976; 1981

    Google Scholar 

  • Koppenfeld, W.; Stallmann, F.: Praxis der konformen Abbildung. Berlin: Springer 1959

    Google Scholar 

  • Peschl, E.: Funktionentheorie. 2. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1983

    Google Scholar 

Kapitel 20

  • Sauer, R.; Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs, Teil I. Berlin: Springer 1967

    Google Scholar 

  • Zurmühl, R.: Praktische Mathematik. Nachdr. d. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984

    Google Scholar 

Kapitel 23

  • Ameling, W.: Laplace-Transformation. 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1984

    Google Scholar 

  • Doetsch, G.: Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation. 5. Aufl. München: Oldenbourg 1985

    Google Scholar 

  • Föllinger, O.: Laplace-und Fourier-Transformation. 3. Aufl. Berlin: Elitera 1982

    Google Scholar 

  • Holbrook, J. G.: Laplace-Transformation. 3. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1984

    Google Scholar 

  • Weber, H.: Laplace-Transformation für Ingenieure der Elektrotechnik. 4. Aufl. Stuttgart: Teubner 1984

    Google Scholar 

Kapitel 24 bis 28

  • Arnold, V.I.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin: Springer 1980

    Google Scholar 

  • Bieberbach, L.: Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. 2. Aufl. Berlin: Springer 1965

    Google Scholar 

  • Bräuning, G.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 4. Aufl. Frankfurt: Deutsch 1977

    Google Scholar 

  • Collatz, L.: Differentialgleichungen. 6. Aufl. Stuttgart: Teubner 1981

    Google Scholar 

  • Collatz, L.: Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. 2. Aufl. Leipzig: Akad. Verlagsges. 1963 Courant, R.; Hilbert, D.: Methoden der mathematischen Physik, 2 Bände. Berlin: Springer 1968

    Google Scholar 

  • Duschek, A.: Vorlesungen über höhere Mathematik, Bd. III. 2. Aufl. Wien: Springer 1960

    Google Scholar 

  • Frank, P.; Mises, R.: Die Differential-und Integralgleichungen der Mechanik und Physik. 2 Bände. Nachdruck der 2. Aufl. Braunschweig: Vieweg 1961

    Google Scholar 

  • Grauert, Lieb, Fischer: Differential-und Integralrechnung, Bd. II. 3. Aufl. Berlin: Springer 1978

    Google Scholar 

  • Gröbner, W.: Differentialgleichungen, Bd. I. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1977

    Google Scholar 

  • Jänich, K.: Analysis für Physiker und Ingenieure. Berlin: Springer 1983

    Google Scholar 

  • Kamke, E.: Differentialgleichungen, Bd. 1. 10. Aufl. Stuttgart: Teubner 1983

    Google Scholar 

  • Knobloch, H.W.; Kappel, F.: Gewöhnliche Dif erentialgleichüngen. Stuttgart: Teubner 1974

    Google Scholar 

  • Pontrjagin, L.S.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1970

    Google Scholar 

  • Stepanow, W.W.: Lehrbuch der Differentialgleichungen. 5. Aufl. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1982

    Google Scholar 

  • Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. 3. Aufl. Berlin: Springer 1986

    Google Scholar 

Kapitel 29 bis 31

  • Gröbner, W.: Partielle Differentialgleichungen. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1977

    Google Scholar 

  • Hackbusch, W.: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Stuttgart: Teubner 1986

    Google Scholar 

  • Hellwig, G.: Partielle Differentialgleichungen. Stuttgart: Teubner 1960

    Google Scholar 

  • A 150 A Mathematik und Statistik

    Google Scholar 

  • Leis, R.: Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1967

    Google Scholar 

  • Michlin, S.G.: Partielle Differentialgleichungen in der mathematischen Physik. Frankfurt: Deutsch 1978

    Google Scholar 

  • Petrowski, G.I.: Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen. Leipzig: Teubner 1955

    Google Scholar 

  • Sommerfeld, A.: Partielle Differentialgleichungen der Physik. 6. Aufl. Leipzig: Geest & Portig 1966

    Google Scholar 

  • Wloka, J.: Partielle Differentialgleichungen, Sobolevräume und Randwertaufgaben. Stuttgart: Teubner 1982

    Google Scholar 

Kapitel 32

  • Courant, R.; Hilbert, D.: Methoden der Mathematischen Physik. 2 Bände. Berlin: Springer 1968

    Google Scholar 

  • Elsgolc, L.E.: Variationsrechnung. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1970

    Google Scholar 

  • Funk, P.: Variationsrechnung und ihre Anwendung in Physik und Technik. 2. Aufl. Berlin: Springer 1970

    Google Scholar 

  • Jacob, H.G.: Rechnergestützte Optimierung statischer und dynamischer Systeme. Berlin: Springer 1982

    Google Scholar 

  • Klingbeil, E.: Variationsrechnung. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1977

    Google Scholar 

  • Lawrynowicz, J.: Variationsrechnung und Anwendungen. Berlin: Springer 1985

    Google Scholar 

  • Michlin, S.G.: Variationsmethoden der Mathematischen Physik. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1962

    Google Scholar 

  • Pontrjagin, L.S.; Boltjanskij, V.G.; Gamkrelidze, R.V.: Mathematische Theorie optimaler Prozesse. 2. Aufl. München: Oldenbourg 1967

    Google Scholar 

  • Schwarz, H.: Optimale Regelung linearer Systeme. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1976

    Google Scholar 

  • Tolle, H.: Optimierungsverfahren für Variationsaufgaben mit gewöhnlichen Differentialgleichungen als Nebenbedingungen. Berlin: Springer 1971

    Google Scholar 

  • Velte, W.: Direkte Methoden der Variationsrechnung. Stuttgart: Teubner 1976

    Google Scholar 

  • Kapitel 33 bis 37

    Google Scholar 

  • Bathe, K.J.: Finite-Element-Methoden. Berlin: Springer 1986

    Google Scholar 

  • Böhmer, K.: Spline-Funktionen. Stuttgart: Teubner 1974 Collatz, L.: Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen. 2. Aufl. Leipzig: Akad. Verlagsges. 1963

    Google Scholar 

  • Engeln-Müllges, G.; Reuter, F.: Numerische Mathematik für Ingenieure. 5. Aufl. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1987

    Google Scholar 

  • Faddejew, D.K.; Faddejewa, W.N.: Numerische Methoden der linearen Algebra. 5. Aufl. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1979

    Google Scholar 

  • Grigorieff, R.D.: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. 2 Bände. Stuttgart: Teubner 1972, 1977

    Google Scholar 

  • Heitzinger, W.; Troch, I.; Valentin, G.: Praxis nichtlinearer Gleichungen. München: Hanser 1984

    Google Scholar 

  • Maess, G.: Vorlesungen über numerische Mathematik I. Basel: Birkhäuser 1985

    Google Scholar 

  • Meis, Th.; Marcowitz, U.: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Berlin: Springer 1978

    Google Scholar 

  • Rutishauser, H.: Vorlesungen über numerische Mathematik. 2 Bände. Basel: Birkhäuser 1976

    Google Scholar 

  • Schwarz, H.R.: Numerische Mathematik. Stuttgart: Teubner 1986

    Google Scholar 

  • Schwarz, H.R.: Methode der finiten Elemente. 2. Aufl. Stuttgart: Teubner 1984

    Google Scholar 

  • Stiefel, E.: Einführung in die numerische Mathematik. 5. Aufl. Stuttgart: Teubner 1976

    Google Scholar 

  • Stoer, J.: Einführung in die numerische Mathematik I. 4. Aufl. Berlin: Springer 1983

    Google Scholar 

  • Stoer, J.; Bulirsch, R.: Einführung in die numerische Mathematik II. 2. Aufl. Berlin: Springer 1978

    Google Scholar 

  • Zienkiewicz, O.C.: Methode der finiten Elemente. 2. Aufl. München: Hanser 1984

    Google Scholar 

  • Zurmühl, R.: Praktische Mathematik. Nachdr. d. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984

    Google Scholar 

  • Zurmühl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teile 1 und 2. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984; 1986

    Google Scholar 

Kapitel 38

  • Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. 10. Aufl. Berlin: Deutscher Verlag d. Wissenschaften 1980

    Google Scholar 

  • Rosanow, J.A.: Wahrscheinlichkeitstheorie. Braunschweig: Vieweg 1970

    Google Scholar 

Kapitel 39

  • Stange, K.; Henning, H.-J.: Formeln und Tabellen der mathematischen Statistik. 2. Aufl. Berlin: Springer 1966

    Google Scholar 

Kapitel 40

  • Benninghaus, H.: Deskriptive Statistik. Stuttgart: Teubner 1974

    Google Scholar 

Kapitel 41

Kapitel 2

  1. Alefeld, G.; Herzberger, J.: Einführung in die Intervallrechnung. Mannheim: Bibliogr. Inst. 1974

    Google Scholar 

Kapitel 33

  1. Berg, L.: Gleichungssysteme mit Bandmatrizen und ihre numerische Stabilität. Berlin: Dt. Verl. d. Wiss. 1985

    Google Scholar 

  2. Zielke, G.: Testmatrizen mit maximaler Konditionszahl. Computing 13 (1974) 33–54

    Google Scholar 

Kapitel 35

  1. Zurmühl, R.; Falk, S.: Matrizen und ihre Anwendungen, Teile 1 und 2. 5. Aufl. Berlin: Springer 1984; 1986

    Google Scholar 

Kapitel 36

  1. Abramowitz, M.; Stegun, I.A.: Handbook of mathematical functions. New York: Dover 1971

    Google Scholar 

  2. Stroud, A.H.: Approximate calculation of multiple integrals. Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1971

    Google Scholar 

  3. Hammer, P.C.; Marlowe, O.P.; Stroud, A.H.: Numerical integration over simplexes and cones. Math. Tables Aids Comp. 10 (1956) 130–137

    Google Scholar 

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Authors
  1. P. Ruge
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  2. M. Wermuth
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  1. Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM), Berlin, Deutschland

    Horst Czichos

  2. Carmerstraße 12, 1000, Berlin 12, Deutschland

    Ulrich Kluge

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Ruge, P., Wermuth, M. (1991). Mathematik und Statistik. In: Czichos, H., Kluge, U. (eds) Hütte. Hütte. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12030-9_1

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