Zeitdiskrete Netzwerke

Zusammenfassung

Zur technischen Realisierung eines zeitdiskreten Systems, dessen Ein/Ausgangsverhalten durch eine Übertragungsfunktion der Form

$$ H\left( z \right) = \frac{{Y\left( z \right)}}{{X\left( z \right)}} = \frac{{\sum\limits_{\mu = 0}^q {} {a_\mu }{z^{ - \mu }}}}{{1 + \sum\limits_{v = 1}^q {} {b_v}{z^{ - v}}}}\quad \left( {|{a_q}| + |{b_q}|\; \ne \;0} \right) $$

((5.1))

charakterisiert wird, bietet sich die rekursive Auswertung der zugehörigen Differenzengleichung an:

$$ \begin{array}{l}y\left( k \right) = {a_0}x\left( k \right) + {a_1}x\left( {k - 1} \right) + \cdots + {a_q}x\left( {k - q} \right) - \\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \; - {b_1}y\left( {k - 1} \right) - \cdots - {b_q}y\left( {k - q} \right) \\\end{array} $$

((5.2))

.