Skip to main content
SpringerLink
Log in

Gleichungen für den Grenzzustand von Platten

  • Chapter
Grenztragfähigkeits-Theorie der Platten

  • 57 Accesses

Zusammenfassung

Die Theorie der Platten behandelt das Gleichgewicht und die Verformungen von ebenen Flächentragwerken unter der Einwirkung von Lasten, die Krümmungen der Mittelfläche erzeugen. Die technische Theorie der Platten (Theorie der Platten bei kleinen Verformungen) gründet sich auf bestimmte Annahmen, die den Bereich ihrer Anwendbarkeit definieren. Die hauptsächlichen Annahmen dieser Theorie können in folgende Punkte eingeteilt werden:

  1. a)

    Die Plattendicke ist klein im Vergleich mit den anderen Plattenabmessungen.

  2. b)

    Die Plattendurchbiegungen sind klein im Vergleich mit der Plattendicke.

  3. c)

    Eine Senkrechte zur Mittelebene der unverformten Platte bleibt während. des Formänderungsprozesses senkrecht zur Mittelfläche.

  4. d)

    Normalspannungen in Richtung der Plattendicke sind klein im Vergleich zu den Normalspannungen in den anderen Plattenrichtungen.

  5. e)

    Schubspannungen, die normal zur Mittelfläche der Platte wirken, haben keinen Einfluß auf die Durchbiegungen. — In der Theorie des plastischen Fließens von Platten resultiert aus diesem Postulat folgender Schluß, der auch als eine unabhängige Annahme formuliert werden kann:

  6. f)

    Schubspannungen, die in zur Mittelfläche normaler Richtung wirken, haben keinen Einfluß auf die Plastizierung der Platte und können somit nicht den Grenzzustand herbeiführen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 59.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu 2

  1. Giriimann, K.: Flächentragwerke. 4. Aufl., Wien: Springer 1956.

    Google Scholar 

  2. Timoshenko, S. P., u. S. Wolnowsky-Krieger: Theory of Plates and Shells. New York: Mc Graw-Hill 1959.

    Google Scholar 

  3. Huber, M. T.: Wlasciwa praca odksztalcenia jako miara wytezenia materialu. Czasopismo Techniczne 22, 1904. Siehe M. T. HUBER: Vollständige Werke (polnisch) 2, 1–20. Warszawa: PWN 1956.

    Google Scholar 

  4. von Mises, R.: Mechanik der festen Körper im plastisch deformablem Zustand. Göttinger Nachr., math.-phys. K1. 1913, S. 582–592.

    Google Scholar 

  5. Hencky, H.: Zur Theorie plastischer Deformationen. Z. angew. Math. Mech. 4 (1924) S. 323–334.

    Google Scholar 

  6. Hencky, H.: Zur Theorie plastischer Deformationen und hierdurch im Material hervorgerufenen Nebenspannungen. Proc. First Intern. Congr. Appl. Mech., Delft 1924, S. 312–317.

    Google Scholar 

  7. vox Mises, R.: Mechanik der plastischen Formänderungen von Kristallen. Z. angew. Math. Mech. 8 (1928) S. 161–185.

    MATH  Google Scholar 

  8. Buazyrísxl, W.: Studium nad hypotezami wyteienia. Akad. Nauk Techn. Lwów 1928.

    Google Scholar 

  9. Coulomb, C. A.: Essai sur un application des règles de Maximis et Minimis à quelques problèmes de statique relatif à l’architecture. Mém. prés. par divers savants 7 (1773) S. 343–382.

    Google Scholar 

  10. Tresca, H.: Mémoire sur l’éculement des corps solides. Mém. prés. par divers savants 18 (1868) S. 733–799.

    Google Scholar 

  11. de Saint-Venant, B.: Mémoire sur l’établissement des équations différentielles des mouvements intérieurs opérés dans les corps solides ductiles au delà des limites ob. l’élasticité pourrait les ramener à leur premier état. C. R. Acad. Sci., Paris 70 (1870) S. 473–480.

    Google Scholar 

  12. Hopkins, H. C.: On the plastic theory of plates. Proc. Roy. Soc., London (A) 241 (1957) S. 153–179.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. Prager, W.: An Introduction to Plasticity. Reading, Mass.: Addison-Wesley 1959.

    MATH  Google Scholar 

  14. Ingerslev, A.: Om en elementaer Beregningsmaade af krydsarmerede Plader. Ingenioren 30 (1921) S. 507–515.

    Google Scholar 

  15. Johansen, K. W.: Beregning af krydsarmerede Jaernbetonpladers Brudmoment. Bygningsstatiske Meddelelser 3 (1931) S. 1–18.

    Google Scholar 

  16. Johansen, K. W.: Bruchmomente der kreuzweise bewehrten Platten. Abh. Int. Verein. f. Brückenbau u. Hochbau, Zürich 1 (1932) S. 277–296.

    Google Scholar 

  17. Gwosdew, A. A.: Bestimmung des Wertes der Grenzlast für statisch unbestimmte Tragwerke (russisch). Projekt i Standart 3 (1934) S. 10–16.

    Google Scholar 

  18. Johansen, K. W.: Brudlinieteorier. Kopenhagen: Jul. Gjellerup 1943.

    Google Scholar 

  19. Rzhanitsyn, A. R.: Grenzzustandsberechnung von Platten unter einer Einzellast (russisch). Untersuchungen über die Theorie der Tragwerke 4, Moskau: Gosstrojizdat 1949, S. 79–95.

    Google Scholar 

  20. Rzhanitsyn, A. R.: Berechnung der Konstruktionen mit Berücksichtigung der plastischen Eigenschaften der Materialien (russisch). Moskau: Strojizdat 1954.

    Google Scholar 

  21. Olszak, W.: Teoria nosnosci granicznej plyt ortotropowych. Budownictwo Przemyslowe 2 (1953) No 7–8, S. 254–265.

    Google Scholar 

  22. Sobotka, Z.: Theorie plasticity a meznich stavu stavebnich konstrukci, 2, Praha: CSAV, 1955.

    Google Scholar 

  23. Sawczuk, A.: Grenztragfähigkeiten der Platten. Bauplanung-Bautechnik 11 (1957) S. 315–320 u. S. 359–364.

    Google Scholar 

  24. Dubinsky, A. M.: Berechnung der Grenztragfähigkeiten von Stahlbetonplatten (russisch). Kiew: Gosstrojizdat 1961.

    Google Scholar 

  25. Prager, W.: Discontinuous fields of plastic stress and flow. Proc. 2nd U. S. Natl. Congr. Appl. Mech. (Ann Arbor 1954), New York: 1955, S. 21–32.

    Google Scholar 

  26. Christianovitsch, S. A.: Ebenes Problem der mathematischen Plas,.zitätstheorie für auf einer geschlossenen Berandung vorgeschriebene äußere Kräfte (russisch) Matematiczeskij sbornik, Nov. Ser. 1, 43 (1936) S. 511–534.

    Google Scholar 

  27. Hill, R.: The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford: University Press 1950.

    MATH  Google Scholar 

  28. Prager, W.: Discontinuous solutions in the theory of plasticity. Courant Anniversary Volume, New York: Interscience 1948, S. 289–299.

    Google Scholar 

  29. Prager, W., u. P. G. HODGE: Theory of Perfectly Plastic Solids. New York: Wiley 1951.

    Google Scholar 

  30. Hum, R.: On discontinuous plastic states, with special reference to localized necking in thin sheets. J. Mech. Phys. Solids 1 (1952) S. 19–30.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  31. Thomas, T. Y.: Singular surfaces and flow lines in the theory of plasticity. J. Rat. Mech. Anal. 2 (1953) S. 339–381.

    MATH  Google Scholar 

  32. Geiringer, H.: Some results in the theory of an ideal plastic body. Advances in Appl. Mechanics 3, New York: Academic Press 1953, S. 197–292.

    Google Scholar 

  33. Freudentral, A. M., u. H. Geiringer: The mathematical theories of inelastic continuum. Handbuch der Physik Bd. 6, Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1958, S. 229–433.

    Google Scholar 

  34. Houge, P. G.: Plastic Analysis of Structures. New York: McGraw-Hill 1959.

    Google Scholar 

  35. Mroz, Z.: Nosnosé graniczna i ksztaltowanie wytrzymalosciowe plyt pierscieniowych. Rozprawy Inzynierskie, CXIV, 4 (1958) S. 603–626.

    MathSciNet  Google Scholar 

  36. Hodge, P. G.: Plastic Analysis of Rotationally Symmetric Shells. DOMIT Rep. 1–6, Illinois, Institute of Technology, Chicago 1959.

    Google Scholar 

  37. Mnóz, Z., u. A. Sawcauc: Grenztragfähigkeiten von eingespannten Ringplatten (russisch) Izv. Akad. Nauk SSSR, Otd. Tech. Nauk, Mechanika i Masinostr. 1960, Nr. 3, S. 72–78.

    Google Scholar 

  38. Hinn, R.: A theory of the yielding and plane flow of anisotropie metals. Proc. Roy. Soc., Lond. (A) 193 (1948) S. 281–287.

    Article  Google Scholar 

  39. Hum, R.: The theory of plane plastic strain for anisotropic metals. Proc. Roy. Soc., Lond. (A) 198 (1949) S. 428–437.

    Article  Google Scholar 

  40. Olszak, W., u. W. Urbanowski: Ortotropia i niejednorodnosé w teorii plastycznosci. Arch. Mech. Stosow. 8 (1956) S. 85–110.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  41. Olszair, W., u. W. Urbanowski: The plastic potential and generalized distortion energy in the theory of non-homogeneous anisotropie elastic-plastic bodies. Arch. Mech. Stosow. 8 (1956) S. 671–694.

    Google Scholar 

  42. Sawczuk, A.: Some problems of load earring capacities of orthotropic and nonhomogeneous plates. Arch. Mech. Stosow. 8 (1956) S. 549–563.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  43. Sawczuk, A.: Linear theory of plasticity of anisotropic bodies and its application to problems of limit analysis. Arch. Mech. Stosow. 11 (1959) S. 541 bis 558.

    Google Scholar 

  44. Berman, I., u. P. G. Hodge: A general theory of piecewise linear plasticity for initially anisotropic materials. Arch. Mech. Stosow. 11 (1959) S. 513 bis 540.

    Google Scholar 

  45. Sawcziik, A.: Yield condition for anisotropic shells. Bull. Acad. Pol. Sci., Ser. Sei Tech. 8 (1960) S. 273–277.

    Google Scholar 

  46. Ivlev, D. D.: Über die Theorie der plastischen Anisotropie (russisch). Prikl. Mat. Mech. 23 (1959) S. 1107–1114.

    Google Scholar 

  47. Fisher, J. C.: Anisotropie plastic flow. Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. 71 (1949) S. 349–356.

    Google Scholar 

  48. Hu, L. W.: Studies in plastic flow of metals. Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. 78 (1956) S. 444 150.

    Google Scholar 

  49. Dorn, J. E.: Stress-strain relations for anisotropic plastic flow. J. Appl. Phys. 20 (1949) S. 15–20.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  50. Hazlett, T. H., A. T. Robinson u. J. E. DORN: An evaluation of a theory of plastic flow in anisotropic sheet metals. Trans. ASM 42 (1950) S. 1326–1356.

    Google Scholar 

  51. Hu, L. W., u. J. Marin: Anisotropic loading functions for combined stress in plastic range. J. Appl. Mech. 22 (1955) S. 77–85.

    Google Scholar 

  52. Klinger, L. J., u. G. Sachs: Dependence of the stress-strain curves of cold worked metals upon the testing direction. J. Aeronaut. Sci. 15 (1948) S. 151–154.

    Google Scholar 

  53. Geogdzaev, W O • Einige Probleme der Theorie der plastischen Deformation anisotroper Materialien (russisch). Issledovanija po mechanike. Trudy MFTI, 1, Moskau: Oborongiz 1958, S. 69–95.

    Google Scholar 

  54. Olszak, W.: Zagadnienia ortotropii w teorii nosnosci granicznej plyt. Arch. Mech. Stosow. 5 (1953) S. 329–350.

    MATH  Google Scholar 

  55. Olszak, W.: Probleme der Grenzlasttheorie der orthotropen Platten. Acta Techn. Hung. 16 (1956) S. 3–37.

    Google Scholar 

  56. Sokolowsbi, W. W.: Theorie der Plastizität. Berlin: VEB-Verlag Technik 1956 ( Russische Ausgabe Moskau: Gostechizdat 1950 ).

    Google Scholar 

  57. Hodge, P. G.: The mathematical theory of plasticity. Surveys in Applied Mathematics, Elasticity and Plasticity. New York: Wiley 1958, S. 49–144.

    Google Scholar 

  58. Wood, R. H.: Plastic and Elastic Design of Slabs and Plates. London: Thames and Hudson 1961.

    Google Scholar 

  59. Hill, R.: Discontinuity relations in mechanics of solids. Progress in Solid Mechanics 2, Amsterdam: North-Holland Publishing 1961, S. 245–276.

    Google Scholar 

  60. Halasz, O.: Über die Grenztragfähigkeit von Stahlbetonplatten, (russisch). Izw. Akad. Nauk SSSR, Otd. Tech. Nauk, Mechanika i Masinostr. 1956, Nr. 8, S. 42–54.

    Google Scholar 

  61. Halasz, O.: Vasbetonlemezek hataregyensúlyäról Magyar Tudomänyos Akadémia. Közleményei 19 (1956) S. 227–237.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Polnische Akademie der Wissenschaften, Warschau, Polen

    Antoni Sawczuk (Dr. techn. habil.)

  2. Berlin, Deutschland

    Thomas Jaeger (Dipl.-Ing.)

Authors
  1. Antoni Sawczuk
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Thomas Jaeger
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1963 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Sawczuk, A., Jaeger, T. (1963). Gleichungen für den Grenzzustand von Platten. In: Grenztragfähigkeits-Theorie der Platten. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11905-1_2

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-11905-1_2

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-662-11906-8

  • Online ISBN: 978-3-662-11905-1

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation