Über die Härte plastischer Körper

Zusammenfassung

Man verdankt Heinrich Hertz eine Theorie der Berührung elastischer Körper. Hertz selbst leitet aus seiner Theorie ein Maß für die Härte ab, indem er dafür diejenige Druckspannung in der Mitte der Druckfläche vorschlägt, durch die die Elastizitätsgrenze überschritten wird. Wegen der Unmöglichkeit einer sicheren Feststellung dieser Grenzbelastung bei nicht spröden Körpern hat man sich jedoch bei den praktischen Härtemessungen der Technik darauf geeinigt, bleibende Vertiefungen in das zu untersuchende Material einzudrücken und die mittlere Druckspannung in der Druckfläche als Härtemaß zu nehmen. Bei der Brinell-Probe wird z. B. eine gehärtete Stahlkugel in das Material eingedrückt Eine Theorie des Spannungszustandes bei dieser bleibenden Formänderung ist bisher nicht bekannt geworden. Im folgenden soll gezeigt werden, daß eine solche Theorie für das entsprechende ebene Problem unter gewissen vereinfachenden Voraussetzungen möglich ist.