Über Tragflügel kleinsten induzierten Widerstandes

Zusammenfassung

Für einen Tragflügel gegebenen Auftriebes erhält man bei vorgeschriebener Spannweite den geringsten induzierten Widerstand, wenn man den Auftrieb nach einer Halbellipse verteilt. Die Nebenbedingung, daß die Spannweite vorgeschrieben ist, ist dabei aber durchaus wesentlich, und es ist also die Behauptung durchaus unzulässig, daß die elliptische Auftriebsverteilung die beste schlechthin sei. Der induzierte Widerstand ist um so kleiner, je größer die Spannweite gemacht wird. Wenn in einem Sonderfall die Spannweite des Flugzeuges durch die Forderung begrenzt wird, daß das Flugzeug durch ein bestimmtes vorgegebenes Hallentor geschoben werden kann, so ist es am Platz, innerhalb der so vorgeschriebenen Spannweite den Auftrieb elliptisch zu verteilen. Wenn aber eine derartige Begrenzung nicht vorliegt, dann wird man sich nach anderen Gesichtspunkten richten müssen. Eine beliebige Vergrößerung der Spannweite verbietet sich durch das in diesem Fall allzu stark anwachsende Holmgewicht. Eine den flugtechnischen Belangen gerecht werdende Formulierung der Aufgabe wäre wohl die, daß nicht das dem Auftrieb gleiche Gesamtgewicht, sondern das Gewicht der nichttragenden Teile als vorgegeben anzusehen ist, und daß nun diejenige Gestaltung des Flügels gesucht wird, durch die der gesamte Flügelwiderstand (induzierter plus Profilwiderstand), in dem sich das Holmgewicht mit auswirkt, ein Minimum wird. Es wäre sehr schwierig, diese Aufgabe etwa als Variationsproblem zu formulieren.