Zusammenfassung
Die in der Funktionentheorie meist vorkommenden Integrale sind die in folgender Weise definierten „Kurvenintegrale“:
Definition: Sei U eine Teilmenge von ℂ, sei f : U → ℂ stetig und γ : [t 0, t 1] → U eine C 1-Kurve, d.h. eine stetig differenzierbare Kurve. Dann nennt man \(\int\limits_\gamma {f\left( z \right)dz} : = \int\limits_{{t_0}}^{{t_1}} {f\left( {\gamma \left( t \right)} \right)\mathop {\gamma \left( t \right)}\limits^. } dt\) das (Kurven-) Integral über f längs γ.
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© 1993 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Jänich, K. (1993). Der Cauchysche Integralsatz. In: Funktionentheorie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11803-0_2
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