Zusammenfassung

Ebene Platten erfahren bei der Belastung durch einen gleichmäßig verteilten Querdruck p (Innendruck) eine Biegebeanspruchung. Für eine kreisförmige Platte mit dem Durchmesser d und der Dicke h läßt sich die Verteilung der radialen Biegespannungen im elastischen Zustand für jeden Durchmesser x nach der Beziehung ermitteln
$${\sigma _b} = \frac{3}{{32}}p\frac{{{d^2}}}{{{h^2}}}(3 + v)(1 - \frac{{{x^2}}}{{{d^2}}}) + {M_0}\frac{6}{{{h^2}}}$$
(8.1)
wobei M o das am Plattenrand wirksame Moment darstellt1. Für die am Außenrand frei drehbar gelagerte Platte ist M o = 0, während für eine vollkommen starr eingespannte Platte M o = − pd 2/32 einzusetzen ist, Abb. 78. Die größte Beanspruchung tritt bei der frei aufliegenden Platte im Mittelpunkt (x = 0) auf mit (v = 0,3)
$${\sigma _{\max }} = 0,31{\text{ }}p\frac{{{d^2}}}{{{h^2}}}$$
(8.1a)
während sich bei starrer Randeinspannung die größte Beanspruchung am Außenrand ergibt mit
$${\sigma _{\max }} = - .,187p\frac{{{d^2}}}{{{h^2}}}$$
(8.1b)
Für die in Abb. 79 a bis e gekennzeichneten Einspannbedingungen bewegen sich die Beanspruchungsverhältnisse zwischen diesen beiden Grenzfällen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1961

Authors and Affiliations

  • Siegfried Schwaigerer
    • 1
  1. 1.DüsseldorfDeutschland

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