Zylindrische Schalen unter innerem Überdruck

Zusammenfassung

In einem zylindrischen Hohlkörper mit dem Innendurchmesser d, dem Außendurchmesser d _a und der Wanddicke s, der beiderseits mit Böden verschlossen ist, treten unter der Wirkung des Innendruckes p [N/mm²] im elastischen Zustand Hauptspannungen nach Abb. 2.1 auf, die für jeden Durchmesserx in der Wandung den Beziehungen gehorchen:

$$ {\sigma _{Ux}} = p\frac{{{{\left( {{d_a}/x} \right)}^2} + 1}}{{{{\left( {{d_a}/d} \right)}^2} - 1}} $$

(2.1)

, in Längsrichtung

$$ {\sigma _l} = p\frac{1}{{{{\left( {{d_a}/d} \right)}^2} - 1}} $$

(2.2)

, in Radialrichtung

$$ {\sigma _{rx}} = - p\frac{{{{\left( {{d_a}/x} \right)}^2} - 1}}{{{{\left( {{d_a}/d} \right)}^2} - 1}} $$

(2.3)

.