Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes

Zusammenfassung

Ist f: U → ℂ holomorph, γ₁,...γ_n geschlossene Wege in U und γ = a₁γ₁ + ...+a_nγ_n ein “Zyklus” aus diesen Wegen, d.h. eine formale Linearkombination mit ganzzahligen Koeffizienten a_i, so schreiben wir

$$ \int\limits_\Upsilon {f\left( z \right)dz: = {a_1}\int\limits_{{\Upsilon _1}} {f\left( z \right)dz + \ldots + {a_n}\int\limits_{{\Upsilon _n}} {f\left( z \right)dz} } }$$