Existenzsätze für geodätische Kurven

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen sollen die kombinatorischen Hilfsmittel bereitgestellt werden, die wir im folgenden benötigen. Aus der analytischen Geometrie entnehmen wir folgende Begriffsbildungen und Tatsachen: k + 1 Punkte des n-dimensionalen euklidischen Raumes E ⁿ heißen linear unabhängig, wenn sie in keiner Ebene von einer kleineren Dimension als k liegen. Es ist alsdann k ≤ n. Je k + 1 linear unabhängige Punkte p₀, p₁,…, p _k bestimmen eine k-dimensionale Ebene L ^k, die durch p₀, p₁,…, p _k aufgespannte Ebene.