Zusammenfassung
Wenn man die Lösung der Plattengleichung nicht mit Hilfe der gewöhnlich benutzten Funktionen ausdrücken kann oder wenn es zu umständlich wäre, die erforderlichen Funktionen aufzustellen, leisten numerische Verfahren gute Dienste1). Man verzichtet von vornherein darauf, die elastische Fläche der Platte auf die Funktionen zurückzuführen, die in der Analysis gewöhnlich benutzt werden und beschränkt sich darauf, ihre Ordinaten und die Werte der Spannungsmomente der Platte nur durch die Operation der Addition und der Multiplikation zu bestimmen.
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Literatur
Die numerischen Verfahren sind besonders durch C. R unge und seine Schüler entwickelt worden. Vgl. ihre zusammenfassende Darstellung in dem eben erschienenen Werk von C. Runge und H. König, „Vorlesungen über numerisches Rechnen“. Berlin: Julius Springer 1924. (Bd. 11 der Sammlung „Die Grundlehren der math. Wiss.”)
In seinem vor kurzem erschienenen Buch: „Die Theorie elastischer Gewebe und ihre Anwendung auf die Berechnung biegsamer Platten, unter besonderer Berücksichtigung der trägerlosen Pilzdecken.“ Berlin: Julius Springer 1923. 368 S.
In seiner Schrift: „Bestemmelse af Spendiger i Plader ved Anvendelse af Differensligninger“, Kopenhagen 1920. 231 S. Dissertation.
In einer mit W. A. Slater herausgegebenen Schrift: „Moments and stresses in slabs“, Proc. of the american concrete institute, 17. 1921. 124 S. Auf ihre Nützlichkeit für die numerische Behandlung von Randwertaufgaben hat H. H e n c k y (Z. ang. Math. Mech. Bd. 1, S. 81. 1921 und Bd. 2 S. 58. 1922) an der Hand von durchgeführten Beispielen hingewiesen.
Der früh verstorbene Ingenieur Huldreich Keller hat bereits 1912 (Schweiz. Bauzg. 1913, S. 111. Z. V. d. I. 1912 und Mitt. ü. Forschungsarb., Heft 124) die Differenzenrechnung zur Lösung einer Aufgabe der Biegungstheorie der gewölbten Schalen herangezogen.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Nádai, A. (1925). Die Behandlung der Aufgaben der Plattenstatik mittels der Differenzenrechnung. In: Die elastischen Platten. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-11487-2_3
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