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Das Prinzip vom Maximum

  • G. Pólya
  • G. Szegö
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 19)

Zusammenfassung

Die Werte, die eine analytische Funktion in den verschiedenen Teilen ihres Existenzbereiches annimmt, sind miteinander solidarisch: sie verständigen sich durch analytische Fortsetzung und man kann den Wertverlauf nicht in einem Teil modifizieren, ohne eine Änderung des ganzen Wertverlaufes hervorzurufen. Deshalb kann eine analytische Funktion einem Organismus verglichen werden, dessen hervorstechendes Merkmal eben dies ist: Einwirkung auf irgendeinen Teil ruft eine solidarische Reaktion des Ganzen hervor. Man kann z. B. die Fortpflanzung der Konvergenz [251-258] der Ausbreitung einer Infektion vergleichen usw. Herr Borel hat sich über ähnliche Vergleiche in geistreichen Betrachtungen des längeren ausgelassen). Wir wollen jetzt zusehen, auf welche Art die Beträge der Werte, die die Funktion in verschiedenen Distrikten annimmt, sich solidarisch erweisen, d. h. sich gegenseitig bedingen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1964

Authors and Affiliations

  • G. Pólya
    • 1
  • G. Szegö
    • 1
  1. 1.Stanford University CaliforniaUSA

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