Weitere Zusammenhänge mit den zugeordneten dyadischen Reihenentwicklungen

Zusammenfassung

Im folgenden wird an die Entwicklungen und Bezeichnungen in 1.5. angeknüpft. Während jedoch in 1.5. der Jordansche Inhalt von Punktmengen im Vordergrund stand, sei jetzt als Inhaltsfunktion das Lesesguesche Maß vorausgesetzt, in Zeichen: L (M), wenn M eine Punktmenge bedeutet. Alle im folgenden auftretenden Punktmengen sind als Bilder von Teilmengen aus Σ im Intervall <0; 1> enthalten. Die inhalts- (bzw. maß-)theoretischen Begriffe des reellen Kontinuums lassen sich daher ohne weiteres auf Σ übertragen. Γ ⊑ Σ heiße z. B. eine Nullmenge, wenn L (ϱ (Γ)) = 0 ist. „Fast alle A ∈ Σ“ heißt, daß für die Gesamtheit Γ aller in Frage kommenden A genau L (ϱ (Γ)) = 1 gilt.