Die zweigliedrige obere asymptotische Dichte

Zusammenfassung

Die Unterscheidung zwischen (25) und (26) in 9. war nicht vermeidbar, da ja H _v (−1, n) in einem Intervall des Typus $\left[ {{j_{x\lambda ,}}{{\overline j }_{x\lambda }} - 1} \right]$ (siehe 9. (2)) beim Übergang von n zu n + 1 um genau Eins wächst, während J (n) = A (n) + B (n) − n auf Grund des Vorhandenseins von Durchschnittselementen und Lücken im allgemeinen in $\left[ {{j_{x\lambda ,}}{{\overline j }_{x\lambda }} - 1} \right]$ oszilliert. Durch das Heranziehen der Anzahlfunktion von Z in 9. (26) wird dieses Verhalten geglättet. Lediglich um die Berücksichtigung dieses Oszillierens zu vermeiden, ist die Abschätzung von C (n) durch Verwendung der H _v (n) bequemer in der Formulierung.