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Die Rechenregeln der z-Transformation und ihre Anwendung auf Abtastsysteme

  • Jürgen Ackermann

Zusammenfassung

Die z-Transformation wurde in G1.(2.2.9) definiert durch
$$\tilde F\left( z \right) = \mathfrak{z}\left\{ {f_k } \right\}: = \sum\limits_{k = 0}^\infty {f_k \;z^{ - k} } $$
(3.1.1)
Ausgehend von dieser Definition werden im folgenden die wichtigsten Rechenregeln der z-Transformation angegeben und verifiziert. Ausführliche Darstellungen dieser und anderer Regeln finden sich in vielen Büchern, z. B. [64.1], [64.2], [67.1], [67.2]. Hier wird hauptsächlich Wert darauf gelegt, die Anwendung der Regeln auf die Berechnung von Abtast-Regelungssystemen anhand von Beispielen zu illustrieren. Zum Vergleich und für spätere Bezugnahme werden den Regeln der z-Trans formation jeweils die entsprechenden Regeln der Laplace-Transformation gegenübergestellt.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1972

Authors and Affiliations

  • Jürgen Ackermann
    • 1
  1. 1.Institut für Dynamik der FlugsystemeDeutsche Forschungs- und Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt e. V.OberpfaffenhofenDeutschland

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