Mathematische Beschreibung der Zuverlässigkeit mit Lebensdauer-Verteilungen

Zusammenfassung

In Kap. 2 wurde gezeigt, wie man das Ausfallverhalten durch verschiedene Funktionen grafisch anschaulich darstellen kann. Von besonderem Interesse ist aber, welchen genauen Verlauf diese Funktionen für einen ganz konkreten Fall besitzen und wie sich der Verlauf der Kurven mathematisch beschreiben läßt. Die empirisch ermittelten Ausfallfunktionen sollen durch mathematisch beschreibbare Kurven ersetzt bzw. approximiert werden. Die hierfür verwendeten “Lebensdauer-Verteilungen” werden in diesem Kapitel behandelt. Die bekannteste davon ist die Normal-Verteilung, die jedoch in der Zuverlässigkeitstheorie nur selten angewendet wird. Die Exponential-Verteilung wird häufig in der Elektrotechnik eingesetzt, während im Maschinenbau die Weibull-Verteilung die am meisten verwendete Lebensdauer-Verteilung ist. Die Weibull-Verteilung wird deshalb sehr ausführlich behandelt. Die Lognormal-Verteilung wird gelegentlich in der Werkstofftechnik und auch im Maschinenbau verwendet.