Advertisement

Die Infinitesimalrechnung

  • Richard Courant
  • Herbert Robbins

Zusammenfassung

Es ist eine absurde Vereinfachung, wenn man die „Erfindung“ der Infinitesimalrechnung Newton und Leibniz allein zuschreibt. In Wirklichkeit ist die Infinitesimalrechnung das Ergebnis einer langen Entwicklung, die von Newton und Leibniz weder eingeleitet noch abgeschlossen wurde, in der aber beide eine entscheidende Rolle spielten. Im 17. Jahrhundert gab es, über ganz Europa verstreut und meist außerhalb der offiziellen Universitäten, eine Gruppe geistvoller Gelehrter, die sich bemühten, das mathematische Werk Galileis und Keplers fortzuführen. Zwischen diesen Gelehrten bestand ein enger Kontakt durch Korrespondenz und persönliche Besuche. Unter den Problemen, die auf diese Weise diskutiert wurden, erregten zwei besonderes Interesse. Erstens das Tangentenproblem zu einer gegebenen Kurve die berührenden Geraden zu finden, das Fundamentalproblem der Differentialrechnung. Zweitens das Quadraturproblem den Flächeninhalt innerhalb einer gegebenen Kurve zu finden, das Fundamentalproblem der Integralrechnung. Newtons und Leibniz’ großes Verdienst ist es, den inneren Zusammenhang dieser beiden Probleme klar erkannt zu haben. In ihren Händen entwickelten sich die vielfach vorhandenen Ansätze zu neuen einheitlichen Methoden, und die Infinitesimalrechnung entstand als ein machtvolles neues Werkzeug für die Wissenschaft. Ein guter Teil des Erfolges beruht auf der genialen symbolischen Schreibweise, die Leibniz erfand. Seine Leistung wird in keiner Weise beeinträchtigt durch den Umstand, daß sie nicht frei von nebelhaften

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Boy Er, C. B.: The concepts of the calculus. New York 1939.Google Scholar
  2. Courant, R.: Vorlesungen über Differential-und Integralrechnung, 3. Aufl., 2 Bände. Berlin, Göttingen, Heidelberg: 1955.CrossRefGoogle Scholar
  3. Hardy, G. H.: A course of pure mathematics, 10. Aufl. Cambridge 1952.Google Scholar
  4. Ostrowski, A.: Vorlesungen über Differential-und Integralrechnung, Band I und II, 2. Aufl. Basel/Stuttgart 1960.Google Scholar
  5. Toeplitz, O.: Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung. Berlin, Göttingen, Heidelberg: 1949.CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1967

Authors and Affiliations

  • Richard Courant
  • Herbert Robbins

There are no affiliations available

Personalised recommendations