Zusammenfassung
In diesem Kapitel klären wir Grundbegriffe, mit denen die Informatik umgeht. Wir beginnen mit Begriffen wie Nachricht und Information, die wir nicht definieren, sondern nur erläutern können. Viele Grundbegriffe stammen aus der Systemtechnik; wir fuhren sie hier noch ohne weiteren Bezug ein. Am Ende sehen wir, daß Algorithmen nicht nur Rechenvorschriften im landläufigen Sinne bedeuten.
Denn eben wo Begriffe fehlen,
Da stellt ein Wort zur rechten Zeit sich ein.
Johann Wolfgang von Goethe, Faust I, Szene IV
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Literatur
lat. signum, Zeichen.
Wir verwenden in diesen Vorlesungen das Wort Gegenstand in der allgemeinen Bedeutung Ding, Person, Thema, Sachverhalt (Beziehung zwischen Dingen, Personen, Themen oder anderen Sachverhalten). Dinge und Sachverhalte können dabei sowohl Gegenstände der realen Welt als auch einer gedachten Modellwelt sein.
In der japanischen Schrift tritt dieses Problem heute noch auf. Da Kanji-Zeichen jeweils ganze Wörter bedeuten, kann man sie ohne Zwischenraum schreiben. Mit Hiragana-Zeichen notierte Vor- und Nachsilben gehen aber ineinander über: Der Leser muß wissen, wo ein Wort aufhört und das nächste anfängt.
Oft bezeichnet das Wort Interpretation sowohl den Vorgang des Interpretierens, als auch dessen Ergebnis, als auch die Interpretationsvorschrift.
lat. datum, das Gegebene.
engl. fuzzy knowledge, also eigentlich fusseliges Wissen.
Das englische Wort token wurde anfangs des Jahrhunderts in der Philosophie und Psychologie als Übersetzung des Wortes Zeichen in der hier benutzten Bedeutung eingeführt.
Die Bedeutung der Wörter Zeichen, Zeichenvorrat und Code ebenso wie die weiter unten gebrauchten Begriffe Bit, bits, Binärzeichen usw. sind in deutschen und internationalen Normen festgehalten, um Mißverständnisse zu vermeiden. Für die vorstehenden Begriffe finden sich die Definitionen in der Norm DIN 44 300..
griech. σύμβoλoν, Zeichen.
lat. redundare, im Überfluß vorhanden sein.
Id bedeutet logarithmus dualis und bezeichnet den Logarithmus zur Basis 2.
ASCII: American Standard Code for Information Interchange.
ISO: International Standard Organization.
Aus der Sicht der Informationsverabeitung ist die Information wirklich neu und vorher nicht da gewesen. Aus mathematischer Sicht ist es sinnvoll, alle überhaupt denkbaren Ergebnisse als a priori vorhanden anzusehen. Auch die Addition 3 + 4 wird dann zur Auswahlvorschrift:, die aus den potentiellen Ergebnissen eines selektiert.
engl. lossy.
griech. ση̃μα, Zeichen.
Charles Peirce, 1839–1914, amerikanischer Philosoph.
griech. σύστημα, Vereinigung.
Das englische black box ist eine Übersetzung dieses 1905 von dem österreichischen Physiker und Philosophen Ernst Mach, 1838–1916, (Mach, 1991), geprägten Begriffs.
lat. arte factum, durch Kunst gemacht.
Auf die sehr schwierige Frage, wieweit diese Einzelfälle für das Verhalten des modellierten Systems repräsentativ sind, gehen wir hier nicht ein.
Benannt nach Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi, geboren in Chiwa (Chorism), gestorben in Bagdad nach 846. Alchwarizmi schrieb unter anderem das erste Lehrbuch der Algebra (Alchwarizmi, 1831), aus dessen Titel sich das Wort Algebra herleitet. Er schrieb ferner eine Anleitung zum Rechnen mit indischen Ziffern (Alchwarizmi, 1963), den Vorläufern der arabischen Ziffern, die wir heute benutzen. In letzterem Werk werden die vier Grundrechenarten för ganze Zahlen, Sexagesimalbrüche und gemeine Brüche in Sexagesimalschreibweise erklärt.
Euklid, 4./3. Jahrh. v. Chr., griechischer Mathematiker.
engl. time-shared oder merged in time.
engl. barrier synchronization.
Konrad Zuse nannte sie in den 30er und 40er Jahren Rechenautomaten. Warum man im Deutschen 30 Jahre später die Wörter Rechner und Rechenautomat gegen ein englisches Wort tauschte, bleibt rätselhaft.
Charles Babbage, 1792–1871, Mathematikprofessor in Cambridge, England.
Konrad Zuse, 1910–1995, ursprünglich Bauingenieur, Erfinder zahlreicher Recheneinrichtungen. Er führte u. a. den Gebrauch des Dualsystems in modernen Rechnern ein und erfand 1937 die Gleitpunktdarstellung für reelle Zahlen. 1944 entwarf er mit dem Plankalkül einen Vorläufer der heutigen höheren Programmiersprachen.
Janos, Baron von Neumann, 1903–1957, ungarischer Mathematiker, nach David Hilbert der wohl universellste Mathematiker der ersten Hälfte des Jahrhunderts. Bahnbrechend waren seine Arbeiten über Gruppentheorie und ihre Beziehung zur Quantenmechanik, über Spieltheorie und über Automaten. Die nach ihm benannte Rechnerarchitektur formulierte er in (Burks et al., 1946).
Man spricht dann von einer Harvard-Architektur im Unterschied zu der Princeton-Architektur in Abb. 1.4 mit nur einem Bus.
byte ist auch im Englischen ein Kunstwon ohne weitergehende Bedeutung.
engl. direct memory access, abgekürzt DMA.
Axel Thue, 1863–1922, norwegischer Mathematiker und Logiker.
das griechische Wort μϵτά bedeutet in solchen Zusammensetzungen meist jenseits von Metaregeln sind die übergeordneten Vorschriften zur Bildung oder Anwendung von Regeln.
engl. string replacement system oder string rewrite system.
Ein Thue-System ist ein symmetrisches Semi-Thue-System, 𝒥 = 𝒥 ∪ 𝒥-1, bei dem zu jeder ableitenden Regel p → q auch die reduzierende Regel q → p zu 𝒥 gehört. Thue-Systeme kommen in der Informatik seltener vor.
Die Vorstellung eines nicht-terminierenden Algorithmus ist in sich widersprüchlich, da nach Definition ein Algorithmus eine endliche Folge von Operationen spezifiziert und daher immer terminieren muß. Allerdings müssen wir oft erheblichen Aufwand investieren, um nachzuweisen, daß ein Verfahren tatsächlich für alle oder zumindest för speziell vorgegebene Eingaben terminiert. Mit dem Begriff (potentiell) nicht-terminierender Algorithmus signalisieren wir also eigentlich, daß uns noch nicht klar ist, ob ein Algorithmus vorliegt oder nicht.
Andrei A. Markov, geb. 1903, russischer Mathematiker
lat. calculus, glattes Steinchen, Rechenstein.
In der Logik spricht man statt von einem Kalkül auch von einer konstruktiven Theorie. Eine nicht-konstruktive Theorie bezeichnet ein System (U, ⇒), in dem die Relation ⇒ nicht effektiv berechenbar ist, bzw. in dem nicht bekannt ist, ob ⇒ berechenbar ist.
Noam A. Chomsky, geb. 1928, amerikanischer Linguist.
engl. terminal bzw. nonterminal.
engl. sentential form bzw. phrase. Grammatiken nach Chomsky heißen oft auch Phrasenstrukturgrammatiken.
engl. parsing.
engl. proper.
Leonid Witaljewitsch Kantorowitsch, 1912–1986, russischer Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler, Nobelpreisträger 1975, entwickelte u.a. die Grundlagen des linearen Programmierens. Er führte diese Bäume 1956 ein.
Peter Ingerman, (Ingerman, 1967), wies darauf hin, daß der Inder Pänini bereits zwischen 400 und 200 v. Chr. zur BNF vergleichbare Schreibweisen zur Beschreibung einer Sanskrit-Grammatik einsetzte.
Alonzo Church, 1903–1995, amerikanischer Mathematiker und Logiker.
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Goos, G. (1997). Grundbegriffe. In: Vorlesungen über Informatik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-10816-1_1
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