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Topologie pp 180-191 | Cite as

Der Satz von Tychonoff

  • Klaus Jänich
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Zusammenfassung

Schon im Kapitel I über die Grundbegriffe hatten wir uns davon überzeugt, daß das Produkt X × y zweier kompakter topologischer Räume wieder kompakt ist, und durch Induktion folgt daraus natürlich auch, daß das Produkt endlich vieler kompakter Räume stets wieder kompakt ist.-In VI §2 hatten wir Anlaß gehabt, auch einmal Produkte von möglicherweise unendlich vielen Faktoren zu betrachten, und um diese geht es jetzt wieder, denn das Kapitel ist dem folgenden Satz gewidmet Satz (Tychonoff 1930): Ist {XλȨΛ}λ eine Familie kompakter topologischer Räume, so ist der Produktraum
$$ \mathop \pi \limits_{\lambda \in \Lambda } {x_\lambda } $$
, auch kompakt.

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.Naturwissenschaftliche Fakultät I - MathematikRegensburgDeutschland

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