Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Zusammenfassung

Der erste Hauptsatz ermöglicht mit seinen mathematischen Formulierungen die quantitative Beschreibung der Umwandlungen von Energie in ihre unterschiedlichen Erscheinungsformen. Eine über das Prinzip der Erhaltung der Energie hinausgehende Aussage enthält er nicht. So gibt er insbesondere auch keine Auskunft über die Möglichkeit oder Unmöglichkeit oder die Grenzen von Energieumwandlungen. Wir wollen das an einem Beispiel verdeutlichen: Ein Stück Aluminium durchmißt im freien Fall eine Höhendifferenz von 1000 m. Die Geschwindigkeit zu Beginn der Bewegung in der Höhe z ₁ = 1000 m und die Geschwindigkeit nach dem Aufprall auf dem Erdboden (z₂ =0) sei gleich null. Luftreibung wird vernachlässigt und ein Energieaustausch mit der Umgebung ausgeschlossen. Beim Aufprall dringt der Körper etwas in den Erdboden ein. Durch die dabei auftretende Reibung erwärmt sich der Körper. Nach dem 1. Hauptsatz wird die potentielle Energie vollständig in innere Energie des Aluminiumstückes umgewandelt. Aus 12.15

$$ {U_2} + {E_{pot2}} - ({U_1} + {E_{pot1}}) = 0 $$

und

$$ {U_2} - {U_1} = m \cdot c \cdot \Delta T = {E_{pot1}} - {E_{pot2}} = m \cdot g \cdot {z_1} $$

errechnet man mit der spezifischen Wärmekapazität von Aluminium c = 920 J/(kg K) eine Temperaturerhöhung von

$$ \Delta T = \frac{{g \cdot {z_1}}}{c} = \frac{{9,81\,m/{s^2} \cdot 1000m}}{{920\,J/(kg\,K)}} = 10,7K $$

.