Elementare Newton’sche Mechanik

Zusammenfassung

Dieses erste Kapitel befasst sich mit der Kinematik und Dynamik von endlich vielen Massenpunkten, die zwar inneren und eventuell auch äußeren Kräften unterworfen sein mögen, deren Bewegung aber nicht durch zusätzliche Bedingungen (wie die Vorgabe von starren Abständen, von Kurven, entlang derer einzelne Massenpunkte gleiten sollen, Begrenzungsflächen und dergleichen) eingeschränkt sind. Dies bedeutet, dass man solche mechanischen Systeme direkt mit den Newton’schen Gleichungen angehen kann und noch nicht gezwungen ist, zunächst die dynamisch wirklich unabhängigen, verallgemeinerten Koordinaten aufzusuchen, bevor man die Bewegungen selbst studieren kann. Hierauf bezieht sich die Bezeichnung „elementar“ in der Überschrift dieses Kapitels, auch wenn vieles in seinem Inhalt sich als keineswegs elementar herausstellt. Insbesondere werden schon bald einige zentrale Aussagen über den Zusammenhang zwischen Invarianzeigenschaften und Transformationen von Koordinatensystemen und Erhaltungssätzen der Theorie auftreten, die sich als tragende Elemente der ganzen Mechanik herausstellen werden, ja, die wie ein cantus firmus die ganze theoretische Physik durchziehen. Auch wird man schon in den ersten, etwas tiefer gehenden Analysen dieser Zusammenhänge dazu angeregt, über die Natur der räumlichen und zeitlichen Mannigfaltigkeiten nachzudenken, in denen sich das physikalische Geschehen abspielt, und damit in eine Diskussion einzutreten, die noch heute in der Physik der kleinsten und größten Dimensionen von großer Bedeutung ist.