Störung der Gitter-Periodizität

Zusammenfassung

In den vorausgegangenen Kapiteln wurde fast immer vom Bild des idealen, unendlich ausgedehnten Kristalls ausgegangen mit Translationsinvarianz bezüglich der Gittervektoren eines Bravais-Gitters etc. Dies war ja eine der Voraussetzungen für eine Anwendung des Blochschen Theorems und dafür, daß die Wellenvektoren $\overrightarrow k$ aus der ersten Brillouinzone eine gute Quantenzahl sind. Tatsächlich wird diese Idealisierung aber nie in der Natur realisiert sein. Jeder reale Kristall ist natürlich endlich, d.h. er ist nicht unendlich ausgedehnt sondern hat Oberflächen, und wenn der Einfluß von Oberflächen wichtig wird, sind z.B. die vielfach benutzten periodischen Randbedin-gungen etc. nicht mehr sinnvoll. Außerdem sind in realen Kristallen Kristallfehler unvermeidlich. Hierbei sind einerseits Versetzungen zu nennen, d.h. Störungen der Kristallstruktur z.B. durch das Einschieben einer Gitterebene nur in der oberen Kristallhälfte (siehe untenstehende Abbildung).