Potentialströmungen

Zusammenfassung

Wie die Diskussion der Abschnitte 4.1 und 4.3 bereits gezeigt hat, stellen feste Wände und Unstetigkeiten in der Tangentialgeschwindigkeit Flächen dar, von denen aus die Winkelgeschwindigkeit $\vec \omega = rot\vec u/2$ ins Strömungsfeld diffundiert. Da die Querabmessungen der entstehenden Gebiete (Grenzschichten) im Grenzfall Re → ∞ gegen null gehen, kann die Strömung im Rahmen der Potentialtheorie behandelt werden. Wegen der kinematischen Einschränkung der Rotationsfreiheit ist dann aber meist nur noch die kinematische Randbedingung, nicht aber die Haftbedingung erfüllbar. Potentialströmungen können daher, obwohl sie im inkompressiblen Falle exakte Lösungen der Navier-Stokesschen Gleichungen sind, in der Regel nur das Strömungsfeld einer reibungsfreien Flüssigkeit beschreiben (mit Ausnahmen, z. B. des Potentialwirbels für den rotierenden Zylinder). Die Ergebnisse einer Rechnung für reibungsfreie Flüssigkeit können aber auf reale Strömungen übertragen werden, wenn die Strömung nicht ablöst. Bei Ablösung sind die Grenzen des Ablösungsgebietes im allgemeinen nicht bekannt. In den Fällen mit bekannter oder vernünftig abschätzbarer Form dieser Grenzen kann eine Theorie auf Basis reibungsfreier Strömung ebenfalls zum Ziel führen.