Materialgleichungen

Zusammenfassung

Wie bereits im vorangegangenen Kapitel über die Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik erläutert, verhalten sich Körper erfahrungsgemäß so, daß die universellen Bilanzgesetze der Masse, des Impulses, der Energie und der Entropie erfüllt sind. Aber nur in wenigen Ausnahmefällen, z. B. beim Massenpunkt oder beim starren Körper ohne Wärmeleitung, reichen diese Gesetze alleine aus, um das Verhalten zu beschreiben. In diesen Ausnahmefällen sind die allen Körpern eigenen Kennzeichen „Masse“ und „Masseverteilung“ die allein wichtigen Merkmale. Für die Beschreibung eines deformierbaren Mediums muß jedoch das Material, aus dem es besteht, charakterisiert sein, denn es ist offensichtlich, daß die Deformation oder die Deformationsgeschwindigkeit bei vorgegebener Belastung vom Material abhängt. Auch den Bilanzsätzen selbst entnimmt man, daß im allgemeinen eine Spezifizierung des Materials durch Beziehungen, die die Abhängigkeit des Spannungs- und Wärmestromvektors von anderen Feldgrößen beschreiben, notwendig ist. Die Bilanzsätze enthalten nämlich mehr Unbekannte als unabhängige Gleichungen.