Regressionsanalyse

Zusammenfassung

In Abschnitt 3.6 wird behandelt, wie sich der Einfluß eines erklärenden Merkmals X auf ein Zielmerkmal Y darstellen und explorativ untersuchen läßt. Beide Merkmale werden dabei als metrisch skaliert vorausgesetzt, und es wird angenommen, daß der Zusammenhang zwischen Y und X durch eine approximative Beziehung der Form $Y = f(X) + \varepsilon$ beschrieben werden kann. Dabei ist f eine deterministische Regressionsfunktion und ε ein Fehler, der durch X allein nicht erklärbar ist. Am bekanntesten ist die lineare Einfachregression, bei der eine lineare Regressionsfunktion $[f = (X) = \alpha + \beta X$ als “Ausgleichsgerade” verwendet wird. Als Beispiele betrachten wir auch in diesem Kapitel das CAP-Modell mit Y = “Aktienrendite minus Zins” und X = “Marktrendite” und die Mietspiegel-Regression mit Y = “Nettomiete” (oder “Nettomiete/qm”) und X =“Wohnfläche”. Die Abbildungen 3.17 und 3.20 aus Abschnitt 3.6 zeigen die Streudiagramme und zugehörigen Ausgleichsgeraden.