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Fourier-Transformation

  • Hans Dieter Lüke
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Das folgende Kapitel beschäftigt sich weiter mit dem Problem der Signalübertragung über LTI-Systeme, benutzt aber einen anderen Weg. Im ersten Kapitel erforderte die Berechnung der Signalübertragung die Lösung eines Faltungsproduktes. Im folgenden wird gezeigt, daß die Übertragung durch ein einfaches algebraisches Produkt beschrieben werden kann, wenn das Signal zuvor der Fourier-Transformation unterzogen wird. Keine dieser beiden Methoden ist der anderen prinzipiell überlegen, es hängt vielmehr von dem jeweiligen Problem ab, ob die Lösung des Faltungsintegrals oder der bei der neuen Methode auftauchenden Transformationsintegrale einfacher ist.

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Literatur

  1. 1.
    Der Ansatz komplexer Signale mit beliebig positiven und negativen Frequenzen / ermöglicht im folgenden eine sehr elegante Behandlung des Übertragungsproblems. Da komplexe Funktionen durch einfache Addition reeller Funktionen (als Real- und Imaginärteil) gebildet werden und umgekehrt aus der Addition zweier konjugiert komplexer Funktionen wieder reelle Signale entstehen, können die Ergebnisse der Theorie der Fourier-Transformation auch in der praktischen Meßtechnik benutzt werden.Google Scholar
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    Funktionen mit dieser Eigenschaft s(t) (Math) s(f) werden „selbstreziprok bezüglich der Fourier-Transformation” genannt. Selbstreziprok sind z.B. auch der Gauß-Impuls nach (1.2) (Aufgabe 2.7), sowie allgemeiner Funktionen, die nach dem Verfahren in Aufgabe 2.23 gebildet werden können.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1992

Authors and Affiliations

  • Hans Dieter Lüke
    • 1
  1. 1.Institut für Elektrische NachrichtentechnikRheinisch-Westfälische Technische HochschuleAachenDeutschland

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