Zusammenfassung
Wir haben uns in Abschn. 3.4 bei der Integration vektorwertiger Funktionen auf das Riemann-Integral beschränkt, d.h. wir haben eine vektorwertige Funktion in Abhängigkeit von einem Skalar betrachtet. In der Physik haben wir es jedoch häufig mit Feldern zu tun, d.h. vektorwertigen Funktionen in Abhängigkeit von den drei Raumkoordinaten (und oftmals auch zusätzlich der Zeit). Ein einfaches physikalisches Beispiel für ein Integral über eine derartige Funktion ist die Arbeit W, definiert als W = ∫ F · ds: wir müssen die Kraft F entlang eines Weges s integrieren. Formal ist dabei ein Kurven- oder Linienintegral zu bilden.
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Kallenrode, MB. (2003). Integration von Feldern: Kurven- und Flächenintegrale. In: Rechenmethoden der Physik. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-09693-2_11
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