Advertisement

Fehleranalyse

  • Josef Stoer
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Eine der wichtigsten Aufgaben der numerischen Mathematik ist es, die Genauigkeit eines Rechenresultats zu beurteilen. Es gibt verschiedene Arten von Fehlern, die diese Genauigkeit begrenzen, man unterscheidet:
  1. a)

    Fehler in den Eingabedaten der Rechnung,

     
  2. b)

    Rundungsfehler,

     
  3. c)

    Approximationsfehler.

     

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur zu Kapitel 1

  1. Ashenhurst, R.L., Metropolis, N. (1959): Unnormalized floating-point arithmetic. J. Assoc. Comput. Mach. 6, 415–428.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  2. Bauer, F.L. (1974): Computational graphs and rounding error SIAM. J. Numer. Anal. 11, 87–96.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  3. Bauer, F.L., Heinhold, J., Samelson, K., Sauer, R. (1965): Moderne Rechenanlagen. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  4. Henrici, P. (1963): Error propagation for difference methods. New York: Wiley.zbMATHGoogle Scholar
  5. Klatte, R, Kulisch, N., Neaga, M., Ratz, D., Ullrich, Ch. (1991): PASCAL-XSC-Sprachbeschreibung mit Beispielen. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  6. Knuth, D.E. (1969): The art of computer programming. Vol. 2. Seminumerical algorithms. Reading, Mass.: Addison-Wesley.zbMATHGoogle Scholar
  7. Kulisch, U. (1969): Grundzüge der Intervallrechnung. In: D. Laugwitz (Hrsg.): Überblicke Mathematik 2, 51–98. Mannheim: Bibliographisches Institut.Google Scholar
  8. Moore, R.E. (1966): Interval analysis. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.zbMATHGoogle Scholar
  9. Neumann, J. von, Goldstein, H.H. (1947): Numerical inverting of matrices. Bull. Amer. Math. Soc. 53, 1021–1099.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  10. Rademacher, H.A. (1948): On the accumulation of errors in processes of integration on high-speed calculating machines. Proceedings of a symposium on large-scale digital calculating machinery. Ann. Comput. Labor. Harvard Univ. 16, 176–185.Google Scholar
  11. Scarborough, J.B. (1950): Numerical mathematical analysis. 2nd edition. Baltimore: Johns Hopkins Press.Google Scholar
  12. Sterbenz, P.H. (1974): Floating point computation. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall.Google Scholar
  13. Wilkinson, J.H. (1960): Error analysis of floating-point computation. Numer. Math. 2, 219–340.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  14. Wilkinson, J.H. (1963, 1969): Rounding errors in algebraic processes. New York: Wiley. Deutsche Übersetzung: Rundungsfehler. Heidelberger Taschenbücher, Band 44, Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  15. Wilkinson, J.H. (1965): The algebraic eigenvalue problem. Oxford: Clarendon Press.zbMATHGoogle Scholar
  16. Weitere Literatur, die auch Material für die übrigen Kapitel enthält:Google Scholar
  17. Ciariet, P.G., Lions, J.L., Eds. (1990, 1991): Handbook of numerical analysis. Vol. I: Finite difference methods (Part I), Solution of equations inn (Part 1). Vol. II: Finite element methods (Part 1). Amsterdam: North Holland.Google Scholar
  18. Conte, S.D., de Boor, C. (1980): Elementary numerical analysis, an algorithmic approach, 3d edition. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  19. Dahlquist, G., Björck, A. (1974): Numerical methods. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.Google Scholar
  20. Deuflhard, P., Hohmann, A. (1991): Numerische Mathematik. Eine algorithmisch orientierte Einführung. Berlin, New York: de Gruyter.zbMATHGoogle Scholar
  21. Forsythe, G.E., Malcolm, M.A., Moler C.B. (1977): Computer methods for mathematical computations. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.zbMATHGoogle Scholar
  22. Fròberg, C.E. (1985): Numerical mathematics. Menlo Park, Calif.: Benjamin/Cummings.Google Scholar
  23. Gregory, R.T., Young, D.M. (1972, 1973): A survey of numerical mathematics. Vols. 1, 2. Reading, Mass.: Addison-Wesley.Google Scholar
  24. Gregory, R.T., Young, D.M. (1972, 1973): A survey of numerical mathematics. Vols. 1, 2. Reading, Mass.: Addison-Wesley.zbMATHGoogle Scholar
  25. Henrici, P. (1964): Elements of numerical analysis. New York: John Wiley.zbMATHGoogle Scholar
  26. Hildebrand, F.B. (1974): Introduction to numerical analysis, 2d edition. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  27. Householder, A.S. (1953): Principles of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  28. Isaacson, E., Keller, H.B. (1966): Analysis of numerical methods, New York: John Wiley. Deutsche Übersetzung: Analyse numerischer Verfahren, Frankfurt: Harri Deutsch 1973.zbMATHGoogle Scholar
  29. Locher, F. (1952): Numerische Mathematik für Informatiker. Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  30. Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T. (1990): Numerical recipies. The art of scientific computing. Cambridge University Press.Google Scholar
  31. Ralston, A., Rabinowitz, P. (1978): A first course in numerical analysis. New York: McGraw-Hill.zbMATHGoogle Scholar
  32. Rutishauser, H. (1976): Vorlesungen über Numerische Mathematik. Bd. 1, 2, Basel: Birkhäuser.zbMATHGoogle Scholar
  33. Schaback, R., Werner, H. (1991): Numerische Mathematik. 4. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York: Springer.Google Scholar
  34. Schwarz, H.-R. (1986): Numerische Mathematik. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  35. Schwetlick, H., Kreztschmar, H. (1991): Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leipzig: Fachbuchverlag.zbMATHGoogle Scholar
  36. Stiefel, E. (1976): Einführung in die Numerische Mathematik. 5. Aufl., Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  37. Stummel, F., Hainer, K. (1971): Praktische Mathematik. Stuttgart: Teubner.zbMATHGoogle Scholar
  38. Todd, J. (1962): A survey of numerical analysis. New York: McGraw-Hill.Google Scholar
  39. Todd, J. (1978): Basic numerical mathematics, Vol. 1. Numerical analysis. Basel: Birkhäuser.Google Scholar
  40. Todd, J. (1977): Basic numerical mathematics, Vol. 2. Numerical algebra. Basel: Birkhäuser 1977.zbMATHCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1994

Authors and Affiliations

  • Josef Stoer
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte Mathematik und StatistikUniversität WürzburgWürzburgDeutschland

Personalised recommendations