Impulsdarstellung

Zusammenfassung

Durch eine Fourier-Analyse der Wellenfunktion gewinnen wir beachtliche Einsicht in die Dynamik der Bewegung eines Teilchens. Im allgemeinen brauchen wir dazu jedoch ein Fourier-Integral anstatt einer Fourier-Reihe, da wir Teilchen beschreiben wollen, die sich im gesamten Raum aufhalten können und nicht durch undurchdringliche Wände beschränkt sind. Beispielsweise haben wir in Abschn. 2.6 Wellenpakete in einem Kasten konstruiert, indem wir über Eigenzustände des Kastens summiert haben. In Abschnitt 4.0 haben wir jedoch in Abhängigkeit von der Wellenzahl k über einen kontinuierlichen Bereich von ebenen Wellen integriert, um ein Wellenpaket zu konstruieren, das sich im ganzen Raum frei bewegt. Wir werden in Kürze sehen, daß die Koeffizienten der Komponenten durch die Fourier-Transformierte des Wellenpakets als Funktion von k gegeben sind.