Zusammenfassung
Die in Kapitel 3 angesprochenen Verfahren können nicht oder nur bedingt zur Losgrößenbestimmung in der Praxis herangezogen werden, da sie zumindest einen oder auch mehrere der folgenden Nachteile aufweisen:
-
zu hoher Rechenaufwand
-
Beschränkung auf spezielle Produktionsstrukturen
-
nicht oder nur mit großem Aufwand implementierbar in bestehende Softwareprogramme zur Produktionsplanung und -steuerung
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Literatur
Vgl. hierzu Abschnitt 2.2.2
Die Vorgehensweise kann auch als (T,Qt) bezeichnet werdln. Der Unterschied zur (T,Q)-Politik besteht darin, daß zeitvariante Losgrößen (Q) gewählt werden.
Die von McLaren sowie von Blackburn und Millen vorgeschlagene Kostenparameteran-passung kann u.a. deshalb nicht vorgenommen werden, da nur eine isolierte Ab-schätzung der Eindeckungszeitrelationen T./T.F (fev(i)) erfolgt. Für allgemeine Systeme kann dies nicht durchgeführt werded“, wéil bei Stufen mit mehreren direkten Nachfolgerstufen i.d.R. Inkonsistenzen auftreten. Dies bedeutet, daß für ein und dieselbe Stufe unterschiedliche Eindeckungszeiten angenommen werden (vgl. hierzu auch Abschnitt 4.2.1.2). Daneben existiert bei der Anpassung der Rüstkosten ein Aufteilungsproblem auf verschiedene Nachfolgerstufen, welches bei Montagestruk-turen nicht auftritt.
Da dieses Konzept in der deutschsprachigen Literatur wenig Beachtung findet, hat keine eindeutige Begriffsbestimmung stattgefunden. Haag bezeichnet es z.B. sehr zutreffend als “Konzept der Lagerbestandswertzuwächse” (Haag, W.: Produktionsmengen- und -Terminplanung, Köln, 1982, S. 338). Dieser Begriff ist jedoch nicht weit verbreitet, so daß es angebracht erscheint, eine Übersetzung des Begriffs “echelon-stock-concept” zu verwenden. Eine wörtliche Obersetzung im Sinne von “Stufenlagerkonzept” bietet sich jedoch aufgrund falscher Interpretationsmöglichkeiten nicht an, so daß im folgenden der Begriff “Echelon-Lagerkonzept” verwendet werden soll.
Zur Erinnerung wird nochmals darauf hingewiesen, daß als Teil der Output einer Stufe verstanden wird. Besteht beispielsweise eine Produktionsstruktur aus M Stufen so werden entsprechend M Teile unterstellt. Vgl. hierzu Abschnitt 2.4.1.
Dieser Ansatz wurde von Clark und Scarf erstmalig verwendet (vgl. Clark, A. J., Scarf, H.: Optimal Policies for a Multi-Echelon Inventory Problem, Management Science, Vol. 6, 1960, S. 475 ff.).
Scheer spricht in diesem Zusammenhang von “effektiven Lagerkosten” (Scheer, A.-W.: Produktionsplanung auf der Grundlage einer Datenbank des Fertigungsbereichs, a.a.O., S. 109).
Einen ähnlichen Beweis findet man bei Schwarz, L. B., Schrage, L.: On Echelon Holding Costs, Management Science, Vol. 24, No. 8, S. 865 f.
Dieser Schritt dient lediglich dem besseren Verständnis. Beweistechnisch ist er nicht notwendig.
Der Begriff Loszyklus wird in dieser Arbeit synonym zur Eindeckungszeit verwen-det. In anderen Arbeiten wird dieser Begriff teilweise zur Definition einer eigen-standigen Losauflagepolitik verwendet. Bei einer solchen Loszyklenpolitik wird unterstellt, daß die Losgrößen überschneidungsfrei aufgelegt werden (vgl. Oehlmann, R.: Produktionsplanung auf der Grundlage von Loszyklen, a.a.O., S. 17).
Vgl. Schwarz, L. B.: A Simple Continuous Review Deterministic One-Warehouse N-Re-tailer Inventory Problem, Management Science, Vol. 19, No. 5, 1973, S. 559
Vgl. Williams, J. F.: Heuristic Techniques for Simultaneous Scheduling of Produc-tion and Distribution in Multi-Echelon Structures: Theory and Empirical Compar-isons, Management Science, Vol. 27, No. 3, 1981, S. 339 sowie Williams, J. F.: A Hybrid Algorithm for Simultaneous Scheduling of Production and Distribution in Multi-Echelon Structures, Management Science, Vol. 29, No. 1, 1983, S. 82 f.
Ein Beispiel, daß es für Distributionsstrukturen günstiger sein kann, instationäre Eindeckungszeiten zu verwenden, findet sich desweiteren in Muckstadt, J. A., Sin-ger, H. M.: Comments On “Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems”, Management Science, Vol. 24, No. 16, 1978, S. 1766 f.
Vgl. Crowston, W. B., Wagner, M., Williams, J. F.: Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, Management Science, Vol. 19, No. 5, 1973, S. 524 ff.
Vgl. Williams, J. F.: On the Optimality of Integer Lot Size Ratios in “Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems”, Management Science, Vol. 28, No. 11, 1982, S. 1346 ff.
Vgl. ebenda, S. 1347. Welche Schwierigkeiten er hatte, für ein kontinuierliches Modell das Theorem zu falsifizieren, kann anhand der Tatsache abgelesen werden, daß es ihm lediglich gelang, ein Gegenbeispiel aufzustellen, bei dem die Kosten um 0,0025% geringer sind als bei der Lösung unter Verwendung des Ganzzahligkeitstheorem.
Vgl. Szendrovits, A. Z.: Comments on the Optimality in “System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems”, Management Science, Vol. 27, No. 9, 1981, S. 1081 ff. sowie Szendrovits, A. Z.: Non-Integer Optimal Lot Size Ratios in Two-Stage Production/Inventory Systems, International Journal of Pro-duction Research, Vol. 21, No. 3, S. 323 ff.
Ein geschlossener Produktionsbeginn ist dadurch charakterisiert, daß eine Losauf-lage nur stattfinden kann, wenn sämtliche Vorprodukte zur Verfügung stehen.
Vgl. Jensen, P. A., Khan, H. A.: Scheduling in a Multistage Production System with Set-Up and Inventory Costs, AIIE Transactions, Vol. 4, No. 2, 1972, S. 131
Vgl. hierzu Abschnitt 3.2.1
Hierbei ist zu beachten, daß für die Montagestruktur r1=1 und für die Distributionsstruktur r =1 ist. Diese Definition dient lediglich der konsistenten Verwen-dung der Gin.M(4.15) und (4.16).
Vgl. Schwarz, L. B., Schrage, L.: Optimal and System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems, Management Science, Vol. 21, No. 11, 1975, S. 1290 ff.
Vgl. Graves, S. C., Schwarz, L. B.: Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, Management Science, Vol. 23, No. 5, 1977, S. 529 ff. Aufgrund eines in dieser Arbeit falsch aufgestellten Theorems vgl. auch Muckstadt, J. A., Singer, H. M.: Comments on “Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, a.a.O., S. 1766 ff. sowie Graves, S. C., Schwarz, L. B.: On Stationarity and Optimality in Arborescent Production/Inventory Systems, Management Science, Vol. 24, No. 16, 1978, S. 1768 f.
Vgl. Crowston, W. B., Wagner, M. H., Henshaw, A.: A Comparison of Exact and Heuristic Routines for Lot-Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, AIIE Transactions, Vol. 4, No. 4, 1972, S. 314 ff.
Vgl. Cole, F., Vanderveken, H.: Deterministic Lot-Sizing Procedures for Multi-Stage Assembly Systems, Engineering Costs and Production Economics, Vol. 7, 1982, S. 39 ff.
Vgl. Taha, H. A., Skeith, R. W.: The Economic Lot Sizes in Multistage Production Systems, AIIE Transactions, Vol. 2, No. 2, 1970, S. 157 ff.
Vgl. Schwarz, L. B., Schrage, L.: Optimal and System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems, a.a.0., S. 1289 ff.
Vgl. Crowston, W. B., Wagner M., Williams, J. F.: Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, a.a.O., S. 522 ff.
Vgl. Graves, S. C., Schwarz, L. B.: Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, a.a.0., S. 533 ff.
Eine derartige Beschränkung der Eindeckungszeiten wird als “Power of 2 Lot-Sizing” umschrieben. Sie wird vor allem bei der Losgrößenbestimmung mit Kapazitätsrestrik-tionen des öfteren angewendet. Vgl. hierzu u.a. Lambrecht, M. R., Vanderveken, H.: Heuristic Procedure for the Single Operation, Multi-Item Loading Problem, AIIE Transactions, Vol. 11, No. 4, 1979, S. 319 ff.; Hodgson, T. J., Lambrecht, M.. Vander Eecken, J.: Production Lot-Sizing and the Power of 2, Onderzoeksrapport Nr. 8212, Universität Leuven, 1982, S. 2; Ferreira, A. C., Hodgson, T. J.: A N-Product, Multi-Machine, Lotsize Scheduling Model, AIIE Transactions, Vol. 5, No. 3, 1973, S. 238 sowie Muckstadt, J. A.: Planning Component Delivery Intervals in Constrained Assembly Systems, in: Axsäter, S., Schneeweiß, Ch., Silver, E. A. (ed.): Multi-Stage Production Planning and Inventory Control, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986, S. 132 ff.
Vgl. Maxwell, W. L, Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, Technical Report No. 561, Cornell University, 1984, S. 6. Es muß allerdings darauf hingewiesen werden, daß die Autoren ein Modell mit kontinuierlichen Losauflagemöglichkeiten und nur B=2 als Basis verwenden (Power of 2 Lot Sizing).
Vgl. Roundy, R.: 98%-Effective Integer-Ratio Lot-Sizing for One Warehouse Multi-Retailer Systems, Management Science, Vol. 31, No. 11, 1985, S. 1418
Vgl. hierzu auch Abschnitt 4.2.2.2
Vgl. Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reor-der Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 9
Eine Zusammenfassende Darstellung dieses Lösungsansatzes findet sich desweiteren bei Roundy, R.: A 98%-Effective Lot-Sizing Rule for a Multi-Product, Multi-Stage Production/Inventory System, Technical Report.No. 642, Cornell University, 1984, S. 20 ff.
Vgl. Peng, K.: Lot Sizing Heuristic for Multi-Echelon Assembly Systems, a.a.0., S. 51 ff.
Vgl. Axsater, S., Nuttle, H. L.: Aggregating Items in Multi-Level Lot Sizing, a.a.0., S. 109 ff.
Mit Hilfe des Kuhn-Tucker Theorems kann überprüft werden, ob eine bestimmte Lösung eines konvexen Problems optimal ist oder nicht. Zum Kuhn-Tucker Theorem vgl. u.a. Künzi, H. P., Krelle, W., Oettli, W.: Nichtlineare Programmierung, Berlin, 1962, S. 59 ff. sowie Wismer, D. A., Chattergy, R.: Introduction to Nonlinear Optimization, New York, 1979, S. 81 ff.
Vgl. Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 31
Dies ist natürlich auch der Grund, warum innerhalb der Materialbedarfsplanung überwiegend das Dispositionsstufenverfahren eingesetzt wird. Dadurch, daß jeweils sämtliche Nachfolgerstufen bereits betrachtet worden sind, wird eine Mehrfachberechnung der Stufen vermieden. Vgl. hierzu Kurbel, K.: Software Engineering im Produktionsbereich, a.a.O., 1983, S. 59
Ein Zusammenhang dergestalt, daß Vorprodukte einer Stufe auch in andere Stufen eingehen, soll nicht als direkter produktionstechnischer Zusammenhang verstanden werden. Direkte produktionstechnische Zusammenhänge existieren nur zu den Vor-ganger- und Nachfolgerstufen.
Für Distributionsstrukturen wird dies dargestellt bei Hall, B.: Kapazitatsfestle-gung in Distributionssystemen, München, 1986, S. 68 ff.
Vgl. hierzu Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Reali-stic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 10 ff.
Zur Parameteranpassung vgl. insbesondere Schneeweiß, Ch.: Modellierung industriel-ler Lagerhaltungssysteme, a.a.O., S. 70 ff. sowie Schneeweiß, Ch.: Industrielle Lagerhaltungsmodelle - eine modellierungstheoretische Obersicht, OR Spektrum, Band 4, No. 2, 1982, S. 74 ff.
Vgl. hierzu Alscher, J.: Mehrprodukt-Lagerhaltung mit Standard-Lagerhaltungsmodel-len - Erster Band, a.a.O., S. 38 ff.
Zur Konstruktion einer Ober- Untermodell-Kette sowie der Darstellung der Zusammenhänge zwischen Ober- und Untermodellen vgl. Schneeweiß, Ch.: Elemente einer Theorie betriebswirtschaftlicher Modellbildung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 54. Jahrgang, Heft 5, 1984, S. 486 ff.
So ist es durchaus denkbar, die Kostenparameteranpassung nicht wie in dieser Untersuchung aufgrund von Ursache-Wirkung-Beziehungen durchzuführen, sondern lediglich die Kostenparameter so lange zu variieren, bis eine befriedigende Lösung des Obermodelles (mehrstufiges Losgrößenproblem) erzielt wird.
Vgl. McLaren, B. J.: A Study of Multiple-Level Lot-Sizing Procedures for Material Requirements Planning Systems, a.a.O., S. 98
Vgl. Blackburn, J. D., Millen, R. A.: Improved Heuristics for Multi-Stage Require-ments Planning Systems, a.a.O., S. 48 ff.
Vgl. Abschnitt 3.3.2
Eine derartige Kostenparameteranpassung für allgemeine Strukturen wurde in jüng-ster Zeit von Dagli und Meral vorgeschlagen. In ihrem Ansatz versuchen die Auto-ren, die von Blackburn und Millen vorgeschlagenen Vorgehensweise direkt auf allge-meine Strukturen zu übertragen (vgl. Dagli, C. H., Meral, F. S.: Multi-Level Lot-Sizing, in Bullinger, H.-J., Warnecke, H. J. (ed.): Toward the Factory of the Fu-ture, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1985, S. 270 ff.).
Vgl. Heinrich, C., Schneeweiß, Ch.: Multi-Stage Lot-Sizing for General Production Systems, in: Axsäter, S., Schneeweiß, Ch., Silver, E. A. (ed.): Multi-Stage Production Planning and Inventory Control, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986, S. 166
Die Basis B=2 hat sich in fast allen Fällen gegenüber der Basis B=3 als überlegen gezeigt (vgl. hierzu auch Abschnitt 5.2.1.)
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Heinrich, C.E. (1987). Ein Heuristisches Verfahren zur Mehrstufigen Losgrössenbestimmung für Allgemeine Produktionsstrukturen. In: Mehrstufige Losgrößenplanung in hierarchisch strukturierten Produktionsplanungssystemen. Heidelberger betriebswirtschaftliche Studien. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08649-0_5
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