Advertisement

Ein Heuristisches Verfahren zur Mehrstufigen Losgrössenbestimmung für Allgemeine Produktionsstrukturen

Chapter
Part of the Heidelberger betriebswirtschaftliche Studien book series (BWS)

Zusammenfassung

Die in Kapitel 3 angesprochenen Verfahren können nicht oder nur bedingt zur Losgrößenbestimmung in der Praxis herangezogen werden, da sie zumindest einen oder auch mehrere der folgenden Nachteile aufweisen:
  • zu hoher Rechenaufwand

  • Beschränkung auf spezielle Produktionsstrukturen

  • nicht oder nur mit großem Aufwand implementierbar in bestehende Softwareprogramme zur Produktionsplanung und -steuerung

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1).
    Vgl. hierzu Abschnitt 2.2.2Google Scholar
  2. 2).
    Die Vorgehensweise kann auch als (T,Qt) bezeichnet werdln. Der Unterschied zur (T,Q)-Politik besteht darin, daß zeitvariante Losgrößen (Q) gewählt werden.Google Scholar
  3. 3).
    Die von McLaren sowie von Blackburn und Millen vorgeschlagene Kostenparameteran-passung kann u.a. deshalb nicht vorgenommen werden, da nur eine isolierte Ab-schätzung der Eindeckungszeitrelationen T./T.F (fev(i)) erfolgt. Für allgemeine Systeme kann dies nicht durchgeführt werded“, wéil bei Stufen mit mehreren direkten Nachfolgerstufen i.d.R. Inkonsistenzen auftreten. Dies bedeutet, daß für ein und dieselbe Stufe unterschiedliche Eindeckungszeiten angenommen werden (vgl. hierzu auch Abschnitt 4.2.1.2). Daneben existiert bei der Anpassung der Rüstkosten ein Aufteilungsproblem auf verschiedene Nachfolgerstufen, welches bei Montagestruk-turen nicht auftritt.Google Scholar
  4. 1).
    Da dieses Konzept in der deutschsprachigen Literatur wenig Beachtung findet, hat keine eindeutige Begriffsbestimmung stattgefunden. Haag bezeichnet es z.B. sehr zutreffend als “Konzept der Lagerbestandswertzuwächse” (Haag, W.: Produktionsmengen- und -Terminplanung, Köln, 1982, S. 338). Dieser Begriff ist jedoch nicht weit verbreitet, so daß es angebracht erscheint, eine Übersetzung des Begriffs “echelon-stock-concept” zu verwenden. Eine wörtliche Obersetzung im Sinne von “Stufenlagerkonzept” bietet sich jedoch aufgrund falscher Interpretationsmöglichkeiten nicht an, so daß im folgenden der Begriff “Echelon-Lagerkonzept” verwendet werden soll.Google Scholar
  5. 2).
    Zur Erinnerung wird nochmals darauf hingewiesen, daß als Teil der Output einer Stufe verstanden wird. Besteht beispielsweise eine Produktionsstruktur aus M Stufen so werden entsprechend M Teile unterstellt. Vgl. hierzu Abschnitt 2.4.1.Google Scholar
  6. 3).
    Dieser Ansatz wurde von Clark und Scarf erstmalig verwendet (vgl. Clark, A. J., Scarf, H.: Optimal Policies for a Multi-Echelon Inventory Problem, Management Science, Vol. 6, 1960, S. 475 ff.).Google Scholar
  7. 4).
    Scheer spricht in diesem Zusammenhang von “effektiven Lagerkosten” (Scheer, A.-W.: Produktionsplanung auf der Grundlage einer Datenbank des Fertigungsbereichs, a.a.O., S. 109).Google Scholar
  8. 1).
    Einen ähnlichen Beweis findet man bei Schwarz, L. B., Schrage, L.: On Echelon Holding Costs, Management Science, Vol. 24, No. 8, S. 865 f.Google Scholar
  9. 2).
    Dieser Schritt dient lediglich dem besseren Verständnis. Beweistechnisch ist er nicht notwendig.Google Scholar
  10. 1).
    Der Begriff Loszyklus wird in dieser Arbeit synonym zur Eindeckungszeit verwen-det. In anderen Arbeiten wird dieser Begriff teilweise zur Definition einer eigen-standigen Losauflagepolitik verwendet. Bei einer solchen Loszyklenpolitik wird unterstellt, daß die Losgrößen überschneidungsfrei aufgelegt werden (vgl. Oehlmann, R.: Produktionsplanung auf der Grundlage von Loszyklen, a.a.O., S. 17).Google Scholar
  11. 2).
    Vgl. Schwarz, L. B.: A Simple Continuous Review Deterministic One-Warehouse N-Re-tailer Inventory Problem, Management Science, Vol. 19, No. 5, 1973, S. 559Google Scholar
  12. 3).
    Vgl. Williams, J. F.: Heuristic Techniques for Simultaneous Scheduling of Produc-tion and Distribution in Multi-Echelon Structures: Theory and Empirical Compar-isons, Management Science, Vol. 27, No. 3, 1981, S. 339 sowie Williams, J. F.: A Hybrid Algorithm for Simultaneous Scheduling of Production and Distribution in Multi-Echelon Structures, Management Science, Vol. 29, No. 1, 1983, S. 82 f.Google Scholar
  13. 4).
    Ein Beispiel, daß es für Distributionsstrukturen günstiger sein kann, instationäre Eindeckungszeiten zu verwenden, findet sich desweiteren in Muckstadt, J. A., Sin-ger, H. M.: Comments On “Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems”, Management Science, Vol. 24, No. 16, 1978, S. 1766 f.Google Scholar
  14. 1).
    Vgl. Crowston, W. B., Wagner, M., Williams, J. F.: Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, Management Science, Vol. 19, No. 5, 1973, S. 524 ff.Google Scholar
  15. 2).
    Vgl. Williams, J. F.: On the Optimality of Integer Lot Size Ratios in “Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems”, Management Science, Vol. 28, No. 11, 1982, S. 1346 ff.Google Scholar
  16. 3).
    Vgl. ebenda, S. 1347. Welche Schwierigkeiten er hatte, für ein kontinuierliches Modell das Theorem zu falsifizieren, kann anhand der Tatsache abgelesen werden, daß es ihm lediglich gelang, ein Gegenbeispiel aufzustellen, bei dem die Kosten um 0,0025% geringer sind als bei der Lösung unter Verwendung des Ganzzahligkeitstheorem.Google Scholar
  17. 1).
    Vgl. Szendrovits, A. Z.: Comments on the Optimality in “System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems”, Management Science, Vol. 27, No. 9, 1981, S. 1081 ff. sowie Szendrovits, A. Z.: Non-Integer Optimal Lot Size Ratios in Two-Stage Production/Inventory Systems, International Journal of Pro-duction Research, Vol. 21, No. 3, S. 323 ff.Google Scholar
  18. 2).
    Ein geschlossener Produktionsbeginn ist dadurch charakterisiert, daß eine Losauf-lage nur stattfinden kann, wenn sämtliche Vorprodukte zur Verfügung stehen.Google Scholar
  19. 3).
    Vgl. Jensen, P. A., Khan, H. A.: Scheduling in a Multistage Production System with Set-Up and Inventory Costs, AIIE Transactions, Vol. 4, No. 2, 1972, S. 131Google Scholar
  20. 4).
    Vgl. hierzu Abschnitt 3.2.1Google Scholar
  21. 1).
    Hierbei ist zu beachten, daß für die Montagestruktur r1=1 und für die Distributionsstruktur r =1 ist. Diese Definition dient lediglich der konsistenten Verwen-dung der Gin.M(4.15) und (4.16).Google Scholar
  22. 1).
    Vgl. Schwarz, L. B., Schrage, L.: Optimal and System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems, Management Science, Vol. 21, No. 11, 1975, S. 1290 ff.Google Scholar
  23. 2).
    Vgl. Graves, S. C., Schwarz, L. B.: Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, Management Science, Vol. 23, No. 5, 1977, S. 529 ff. Aufgrund eines in dieser Arbeit falsch aufgestellten Theorems vgl. auch Muckstadt, J. A., Singer, H. M.: Comments on “Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, a.a.O., S. 1766 ff. sowie Graves, S. C., Schwarz, L. B.: On Stationarity and Optimality in Arborescent Production/Inventory Systems, Management Science, Vol. 24, No. 16, 1978, S. 1768 f.Google Scholar
  24. 1).
    Vgl. Crowston, W. B., Wagner, M. H., Henshaw, A.: A Comparison of Exact and Heuristic Routines for Lot-Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, AIIE Transactions, Vol. 4, No. 4, 1972, S. 314 ff.Google Scholar
  25. 2).
    Vgl. Cole, F., Vanderveken, H.: Deterministic Lot-Sizing Procedures for Multi-Stage Assembly Systems, Engineering Costs and Production Economics, Vol. 7, 1982, S. 39 ff.Google Scholar
  26. 3).
    Vgl. Taha, H. A., Skeith, R. W.: The Economic Lot Sizes in Multistage Production Systems, AIIE Transactions, Vol. 2, No. 2, 1970, S. 157 ff.Google Scholar
  27. 4).
    Vgl. Schwarz, L. B., Schrage, L.: Optimal and System Myopic Policies for Multi-Echelon Production/Inventory Assembly Systems, a.a.0., S. 1289 ff.Google Scholar
  28. 5).
    Vgl. Crowston, W. B., Wagner M., Williams, J. F.: Economic Lot Size Determination in Multi-Stage Assembly Systems, a.a.O., S. 522 ff.Google Scholar
  29. 6).
    Vgl. Graves, S. C., Schwarz, L. B.: Single Cycle Continuous Review Policies for Arborescent Production/Inventory Systems, a.a.0., S. 533 ff.Google Scholar
  30. 1).
    Eine derartige Beschränkung der Eindeckungszeiten wird als “Power of 2 Lot-Sizing” umschrieben. Sie wird vor allem bei der Losgrößenbestimmung mit Kapazitätsrestrik-tionen des öfteren angewendet. Vgl. hierzu u.a. Lambrecht, M. R., Vanderveken, H.: Heuristic Procedure for the Single Operation, Multi-Item Loading Problem, AIIE Transactions, Vol. 11, No. 4, 1979, S. 319 ff.; Hodgson, T. J., Lambrecht, M.. Vander Eecken, J.: Production Lot-Sizing and the Power of 2, Onderzoeksrapport Nr. 8212, Universität Leuven, 1982, S. 2; Ferreira, A. C., Hodgson, T. J.: A N-Product, Multi-Machine, Lotsize Scheduling Model, AIIE Transactions, Vol. 5, No. 3, 1973, S. 238 sowie Muckstadt, J. A.: Planning Component Delivery Intervals in Constrained Assembly Systems, in: Axsäter, S., Schneeweiß, Ch., Silver, E. A. (ed.): Multi-Stage Production Planning and Inventory Control, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986, S. 132 ff.Google Scholar
  31. 1).
    Vgl. Maxwell, W. L, Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, Technical Report No. 561, Cornell University, 1984, S. 6. Es muß allerdings darauf hingewiesen werden, daß die Autoren ein Modell mit kontinuierlichen Losauflagemöglichkeiten und nur B=2 als Basis verwenden (Power of 2 Lot Sizing).Google Scholar
  32. 2).
    Vgl. Roundy, R.: 98%-Effective Integer-Ratio Lot-Sizing for One Warehouse Multi-Retailer Systems, Management Science, Vol. 31, No. 11, 1985, S. 1418Google Scholar
  33. 3).
    Vgl. hierzu auch Abschnitt 4.2.2.2Google Scholar
  34. 1).
    Vgl. Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reor-der Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 9Google Scholar
  35. 2).
    Eine Zusammenfassende Darstellung dieses Lösungsansatzes findet sich desweiteren bei Roundy, R.: A 98%-Effective Lot-Sizing Rule for a Multi-Product, Multi-Stage Production/Inventory System, Technical Report.No. 642, Cornell University, 1984, S. 20 ff.Google Scholar
  36. 3).
    Vgl. Peng, K.: Lot Sizing Heuristic for Multi-Echelon Assembly Systems, a.a.0., S. 51 ff.Google Scholar
  37. 4).
    Vgl. Axsater, S., Nuttle, H. L.: Aggregating Items in Multi-Level Lot Sizing, a.a.0., S. 109 ff.Google Scholar
  38. 1).
    Mit Hilfe des Kuhn-Tucker Theorems kann überprüft werden, ob eine bestimmte Lösung eines konvexen Problems optimal ist oder nicht. Zum Kuhn-Tucker Theorem vgl. u.a. Künzi, H. P., Krelle, W., Oettli, W.: Nichtlineare Programmierung, Berlin, 1962, S. 59 ff. sowie Wismer, D. A., Chattergy, R.: Introduction to Nonlinear Optimization, New York, 1979, S. 81 ff.Google Scholar
  39. 2).
    Vgl. Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Realistic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 31Google Scholar
  40. 1).
    Dies ist natürlich auch der Grund, warum innerhalb der Materialbedarfsplanung überwiegend das Dispositionsstufenverfahren eingesetzt wird. Dadurch, daß jeweils sämtliche Nachfolgerstufen bereits betrachtet worden sind, wird eine Mehrfachberechnung der Stufen vermieden. Vgl. hierzu Kurbel, K.: Software Engineering im Produktionsbereich, a.a.O., 1983, S. 59Google Scholar
  41. 1).
    Ein Zusammenhang dergestalt, daß Vorprodukte einer Stufe auch in andere Stufen eingehen, soll nicht als direkter produktionstechnischer Zusammenhang verstanden werden. Direkte produktionstechnische Zusammenhänge existieren nur zu den Vor-ganger- und Nachfolgerstufen.Google Scholar
  42. 1).
    Für Distributionsstrukturen wird dies dargestellt bei Hall, B.: Kapazitatsfestle-gung in Distributionssystemen, München, 1986, S. 68 ff.Google Scholar
  43. 1).
    Vgl. hierzu Maxwell, W. L., Muckstadt, J. A.: Establishing Consistent and Reali-stic Reorder Intervals in Production-Distribution Systems, a.a.O., S. 10 ff.Google Scholar
  44. 1).
    Zur Parameteranpassung vgl. insbesondere Schneeweiß, Ch.: Modellierung industriel-ler Lagerhaltungssysteme, a.a.O., S. 70 ff. sowie Schneeweiß, Ch.: Industrielle Lagerhaltungsmodelle - eine modellierungstheoretische Obersicht, OR Spektrum, Band 4, No. 2, 1982, S. 74 ff.Google Scholar
  45. 2).
    Vgl. hierzu Alscher, J.: Mehrprodukt-Lagerhaltung mit Standard-Lagerhaltungsmodel-len - Erster Band, a.a.O., S. 38 ff.Google Scholar
  46. 1).
    Zur Konstruktion einer Ober- Untermodell-Kette sowie der Darstellung der Zusammenhänge zwischen Ober- und Untermodellen vgl. Schneeweiß, Ch.: Elemente einer Theorie betriebswirtschaftlicher Modellbildung, Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 54. Jahrgang, Heft 5, 1984, S. 486 ff.Google Scholar
  47. 2).
    So ist es durchaus denkbar, die Kostenparameteranpassung nicht wie in dieser Untersuchung aufgrund von Ursache-Wirkung-Beziehungen durchzuführen, sondern lediglich die Kostenparameter so lange zu variieren, bis eine befriedigende Lösung des Obermodelles (mehrstufiges Losgrößenproblem) erzielt wird.Google Scholar
  48. 1).
    Vgl. McLaren, B. J.: A Study of Multiple-Level Lot-Sizing Procedures for Material Requirements Planning Systems, a.a.O., S. 98Google Scholar
  49. 2).
    Vgl. Blackburn, J. D., Millen, R. A.: Improved Heuristics for Multi-Stage Require-ments Planning Systems, a.a.O., S. 48 ff.Google Scholar
  50. 3).
    Vgl. Abschnitt 3.3.2Google Scholar
  51. 4).
    Eine derartige Kostenparameteranpassung für allgemeine Strukturen wurde in jüng-ster Zeit von Dagli und Meral vorgeschlagen. In ihrem Ansatz versuchen die Auto-ren, die von Blackburn und Millen vorgeschlagenen Vorgehensweise direkt auf allge-meine Strukturen zu übertragen (vgl. Dagli, C. H., Meral, F. S.: Multi-Level Lot-Sizing, in Bullinger, H.-J., Warnecke, H. J. (ed.): Toward the Factory of the Fu-ture, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1985, S. 270 ff.).Google Scholar
  52. 1).
    Vgl. Heinrich, C., Schneeweiß, Ch.: Multi-Stage Lot-Sizing for General Production Systems, in: Axsäter, S., Schneeweiß, Ch., Silver, E. A. (ed.): Multi-Stage Production Planning and Inventory Control, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986, S. 166Google Scholar
  53. 1).
    Die Basis B=2 hat sich in fast allen Fällen gegenüber der Basis B=3 als überlegen gezeigt (vgl. hierzu auch Abschnitt 5.2.1.)Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987

Authors and Affiliations

  1. 1.Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und UnternehmensforschungUniversität MannheimMannheim 1Deutschland

Personalised recommendations