Relativistische Mechanik

Zusammenfassung

Die Mechanik, wie wir sie in den ersten drei Kapiteln kennengelernt haben, enthält zwei fundamentale Aspekte: Zum einen macht sie Gebrauch von einfachen Funktionalen wie etwa den Lagrangefunktionen, deren Eigenschaften gut zu übersehen sind. Diese stellen zwar im allgemeinen keine direkt meßbaren Größen dar, erlauben es aber, die in Form und Transformationsverhalten komplizierten Bewegungsgleichungen in einfacher Weise herzuleiten und deren besondere Symmetrien transparenter zu machen. Zum anderen setzt die bis hierher betrachtete Mechanik eine ganz spezielle Struktur der Raum-Zeitmannigfaltigkeit voraus, in der die mechanischen Bewegungen tatsächlich stattfinden: In allen bisher betrachteten Fällen haben wir als selbstverständlich vorausgesetzt, daß Bewegungsgleichungen bezüglich der allgemeinen Galileitransformationen (Abschn. 1.12) forminvariant sind (vgl. auch mit der Diskussion in Abschn. 1.13). Das bedeutete unter anderem, daß Lagrangefunktionen, kinetische und potentielle Energien unter solchen Transformationen invariant sein mußten.