Kontinuierliche Systeme

Zusammenfassung

Die mechanischen Systeme, die wir bisher diskutiert haben, zeichnen sich dadurch aus, daß die Zahl ihrer Freiheitsgrade endlich und daher abzählbar ist. Die Mechanik deformierbarer, makroskopischer Medien verläßt diesen Rahmen, weil man die Reaktion eines Festkörpers auf äußere Kräfte, das Strömungsverhalten einer Flüssigkeit in einem Kraftfeld, oder die Dynamik von Gasen nicht mehr mit endlich vielen Variablen beschreiben kann. An die Stelle der Koordinaten- und Impulsartigen Variablen treten Feldgrößen, d. h. Funktionen oder Felder, die über dem Raum und der Zeit definiert sind und die die Dynamik des betrachteten Systems beschreiben. Die Kontinuumsme-chanik ist ein eigenes, sehr umfangreiches Gebiet der klassischen Physik, das über den Rahmen dieses Buches hinausgeht. (Eine gute Einführung findet man z. B. bei Honerkamp, Römer, 1993). In diesem kurzen Kapitel zum Ausklang beschränken wir uns daher darauf, den wichtigen Feldbegriff und die Verallgemeinerung der Prinzipien der kanonischen Mechanik für kontinuierliche Systeme einzuführen und durch Beispiele zu illustrieren. Gleichzeitig wird damit eine erste Grundlage für die Elektrodynamik bereitgestellt, die eine typische und besonders wichtige Feldtheorie ist.