Isomorphie

Zusammenfassung

Wer das letzte Kapitel aufmerksam gelesen hat, wird zahlreiche Verwandtschaften zwischen den dort aufgeführten Beispielen von Booleschen Algebren festgestellt haben:

• Rechenregeln in der Mengenalgebra β(M) konnte man auf solche in der Booleschen Algebra {W,F} der Wahrheitswerte zurückführen.

• In der Ereignisalgebra E und in der Schaltalgebra M_n = {f|f: {a,b}ⁿ → 4 {0,1}} standen die Verknüpfungen V,A und die Komplementbildung - im Zusammenhang mit den Aussageverknüpfungen “oder”, “und” bzw. der Negation “nicht” (siehe hierzu auch Kapitel 4, Obung 1). Kann man das Rechnen in E und M_n vielleicht auch mit dem in {W,F} oder in einer Mengenalgebra in Verbindung bringen?

• Bei der Teilalgebra schließlich gab es enge Wechselbeziehungen zwischen Teilern s einer quadratfreien natürlichen Zahl n und Teilmengen S der Menge N aller Primfaktoren von n, d.h. S ∈β)(N).