Rekonstruktion von Funktionen aus Zahlenpaaren: Lineare Datenanpassung

Zusammenfassung

Ausgangspunkt der folgenden Überlegungen ist ein Datensatz

$${s_i},{y_i},i = 1,....,d$$

(4.1)

aus einem Experiment für einen Naturvorgang: Zu jedem Wert s _i der Größe s möge genau ein Wert y _i der Größe y gehören. Dieser Zusammenhang

$${y_i} = q\left( {{s_i}} \right),i = 1,...,d$$

(4.2)

soll möglichst gut aus den Daten (4.1) rekonstruiert werden. Dazu benötigt man eine Familie

$$F\left( {s,{x_1},...,{x_p}} \right):s \in \mathbb{R} \to \mathbb{R}$$

(4.3)