Funktionenreihen

Zusammenfassung

Die wichtigsten, in den Anwendungen auftretenden Funktionen lassen sich als Potenzreihen der Form \(\sum\nolimits_{n = 0}^\infty {{a_n}{{(x - {x_0})}^n}} \), den sog. Taylorreihen darstellen. Diese Entwicklung liefert eine Möglichkeit, um Funktionen wie z.B. e ^x , sin x, tan x, \(\sqrt x \), ln x oder arctan x explizit zu berechnen, indem nur die Grundrechenoperationen + - */ angewendet werden. Darüber hinaus ist es für die Anwendungen wichtig, daß für gegebene, gegebenenfalls komplizierte Funktionen Näherungsformeln zur Verfügung stehen.