Zusammenfassung
Das folgende Kapitel ist vornehmlich der Diskussion „mehrfacher“ Integrale gewidmet. Zentrale Sätze sind der Satz von Fubini und die Transformationsformel. Der Satz von Fubini gestattet die Reduktion mehrfacher Integrale auf einfache. Die Transformationsformel ist das p-dimensionale Analogon der Substitutionsregel für das Riemann-Integral.
«Le procédé dont je fais usage, est fondé sur la propriété connue des intégrales doubles, d’être indépendantes de l’ordre dans lequel les deux intégrations sont effectuées. ... la justice exige aussi d’attribuer à Euler la première idée de faire servir la propriété énoncée des intégrales doubles à l’évaluation des intégrales définies simples.»1 (Dirichlet [1], S. 111)
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© 1999 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Elstrodt, J. (1999). Produktmaße, Satz von Fubini und Transformationsformel. In: Maß- und Integrationstheorie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08528-8_5
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