Zusammenfassung
Das Oligopol und das Teiloligopol stollen die in der Realität am häufigsten anzutreffenden Marktformen dar; dies folgt allein schon aus der räumlichen Begrenztheit der Märkte. Die Analyse solcher Märkte ist jedoch keineswegs einfach, weil zwischen den Anbietern interdependenz herrscht. Im Gegensatz zu einem Polypolisten wird im allgemeinen jedes Handeln eines Oligopolisten aufgrund seines nennenswerten Marktanteils für die übrigen Konkurrenten spürbar und löst dort eventuell Reaktionen aus, die wiederum seine Absatzsitua¬tion beeinflussen.
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Literatur
Unter horizontaler “Kollusion” lassen sich explizite Abkommen und implizite Absprachen zusammenfassen, wobei die prinzipiellen Formen der expliziten Übereinkünfte in Kartellen, Gemeinschaftsunternehmen (“joint ventures”) und horizontalen Fusionen bestehen. Siehe Jacquemin/Slade (1989), S. 416.
Dieses Modell wurde von Augustin A. Cournot in seinem bereits 1838 erschienenen, lange Zeit jedoch unbeachtet gebliebenen Buch “Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses” entworfen.
Vgl. Hirshleifer (1988), S. 289 und Carlton/Perloff (1990), S. 293 ff. sowie die dort genannte Literatur; insbesondere Holt (1985).
Siehe die in Shapiro (1989a), S. 333 ff. genannte Literatur.
Siehe hierzu Shapiro (1989a), S. 352.
Wie Sie durch Differenzieren von xA nach xB bzw. x, nach xA sehen können, weisen die Reaktionsfunktionen die Steigung - 1½2 auf.
Vgl. den grundlegenden Artikel von Daughety (1985) oder die sehr viel knapperen Ausführungen von Dixon (1988), S. 129.
Die Restnachfrage ist einfach zu konstruieren. A als Monopolist bietet die halbe Sättigungsmenge an (½½ a). Beim Preis von 0 bleibt daher die andere Hälfte für B übrig. Der Abszissenabschnitt der Kurve NB,1 ist somit ½2 a. Der Ordinatenabschnitt ist p0, da es zu diesem Preis keine Restnachfrage mehr gibt. Oder: Wenn Sie sich gedanklich eine Hilfsordinate bei der Menge xo einzeichnen, erhalten sie den unteren Teil der Gesamtnachfragefunktion als Nachfragefunktion des B. Diese ist in die linke Hälfte des Diagramms zu übertragen.
Die Konstruktion erfolgt am einfachsten, indem bei der Menge XA,2 eine Hilfsordinate eingezeichnet und deren Schnittpunkt mit der Gesamtnachfrage N0 horizontal auf die Ordinate übertragen wird. Bei diesem Preis kann B nichts absetzen, wenn A die Menge xA,2 ausbringt. Dies ist somit der Ordinatenabschnitt der Kurve NB,3, die ansonsten parallel zu NB,1 verläuft.
Die Darstellung entspricht in etwa derjenigen von Dixon (1988), S. 131 f. Andere Möglichkeiten finden sich z.B. in Carlton/Perloff (1990), S. 303 ff., Kreps (1990a), S. 325 ff., Scherer/Ross (1990), S. 228 f. und Stobbe (1991), S. 418 f.
Außer dem Anbieter i existieren ja noch (n-1) weitere Anbieter mit denselben Kosten sowie denselben Erwartungen und daher auch mit denselben Produktionsmengen.
Siehe hierzu Anhang A.2.1.
In jüngerer Zeit wurde insbesondere von Baumol, Panzar und Willig (1982) gezeigt, daaß die Offenheit der Märkte das ausschlaggebende Moment für ihre allokative Effizienz ist und nicht die Anzahl der Anbieter.
Stackelberg (1951), S. 210 ff. Die erste Auflage der “Grundlagen der theoretischen Volkswirtschaftslehre” erschien 1943 (und wurde bei einem Luftangriff fast vollständig vernichtet; vgl. das Vorwort des Herausgebers).
Die Verallgemeinerung des Modells auf n Anbieter ist wesentlich komplizierter und erbringt keine neuen Erkenntnisse. Es gilt dasselbe wie bei Cournot-Verhalten aller Anbieter: Je mehr Preisfolger es gibt, desto tiefer sinkt der Marktpreis. (Vgl. für eine analytische Herleitung Carlton/Perloff, 1990, S. 305.)
Wie Sie selbst nachrechnen können, indem Sie lineare Kosten in der Gewinnfunktion berücksichtigen, wäre das Ergebnis: xA = 1½ (a - c).
Zur Erinnerung: Der Preis fällt auf die Hälfte und der Gewinn des A halbiert sich ebenfalls.
Dies ist an seiner Preis-Absatzfunktion zu sehen: p = a - (xA + xB). Er weiß also, daß der Preis um so niedriger ist, je mehr er bei konstanter Menge des A anbietet.
Nach Arthur L. Bowley (1924), der diese Lösung in seinem Buch “Mathematical Groundwork of Economics” unterbreitete.
Das Zeichen “>” steht für “besseres Marktergebnis als”.
Bei n → ∞ stimmen die Lösungen nach Stackelberg und Cournot schließlich überein, d.h. es wird die Konkurrenzmenge angeboten.
Diese Lösung geht auf J. Bertrand zurück, der diese in einer Rezension zweier Bücher Cournots im Jahr 1883 entwickelt hat.
Es wird angenommen, daß Anbieter B dieselbe Produktionstechnik zur Verfügung steht, d.h. auch für ihn gilt die hier als linear unterstellte Grenzkostenkurve GK.
Sicher ist das freilich nicht. Betrachten Sie die Gleichverteilung der Nachfrage als plausible Annahme.
Die Irrtümer, die in einer dynamischen Betrachtung sowohl in der Cournot- als auch in der BertrandAnnahme enthalten sind, gaben Anlaß zu einer ausgedehnten Diskussion über Reaktionshypothesen, die insoweit konsistent sind, als sie die Verhaltensweise der Konkurrenz zutreffend wiedergeben (sog. consistent conjectures). Die von Bresnahan (1981) ausgehende Diskussion wird hier nicht aufgegriffen, da sich in einem Teil der Beiträge gezeigt hat, daß mit konsistenten Reaktionshypothesen niedrigere Gewinne verbunden sind als bei der Cournot-Annahme, so daß sich die Firmen besser stellen, wenn sie sich irrational verhalten. Shapiro (1989a) kritisiert, daß mit konjekturalen Koeffizienten versucht wird, in ein statisches Modell dynamische Elemente einzubauen. Einen Überblick über die angloamerikanische Literatur zu konsistenten konjekturalen Koeffizienten geben Hay/Morris (1991), S. 64 f. und Scherer/Ross (1990), S. 208 f. Siehe auch den Beitrag von Schöler (1989).
Die Herleitung entspricht derjenigen beim Monopolgrad (vgl. Abschnitt 1.2.2 in Teil II). Für eine Herleitung beim homogenen Oligopol siehe Hardes (1992), S. 225 oder Scherer/Ross (1990), S. 228f.
Der Herfindahl-Index wird auch als Hirschman-Herfindahl oder Herfindahl-Hirschman-Index bezeichnet. Zu den Eigenschaften dieses Konzentrationsmaßes siehe Bomsdorf (1992), S. 65 ff.
Die Abbildung ist an Carlton/Perloff (1990), S. 276 angelehnt.
Diese Rationierungsregel wird als die “effiziente Rationierungsregel” bezeichnet, weil dadurch die Konsumentenrente maximiert wird. Es wäre aber auch eine proportionale Rationierung denkbar, bei der alle Konsumenten mit derselben Wahrscheinlichkeit beim günstigeren Produzenten kaufen können. Die Restnachfrage ist dann ein Teil der Gesamtnachfrage; sie weist somit - wie jede Teilnachfragefunktion - denselben Ordinatenabschnitt wie die Marktnachfragefunktion auf. Vgl. z.B. Krouse (1990), S. 336 ff. und Tirole (1989), S. 213 f.
Der grundlegende Beitrag hierzu stammt von Kreps/Scheinkman (1983); siehe auch Tirole (1989), S. 216 f. und 228 ff.
Krelle (1976), S. 315 ff. Siehe auch Krelle (1989), wo er sein Modell in spieltheoretischer Form präsentiert hat.
Siehe Ott (1989), S. 230 ff. und die dort genannte Literatur zur Diskussion des Krelle-Modells.
Gute Darstellungen der Krelle-Lösung finden sich (außer beim Autor selbst) z.B. in Gabisch (1990), S. 102 ff.; Ott (1989), S. 230 ff. und Schumann (1992), S. 344 ff.
Zur älteren Literatur hierzu siehe Wied-Nebbeling (1977).
Dieser Begriff ist hier nicht so zu verstehen, daß sie den Marktpreis als gegeben hinnähmen und sich als autonome Mengenanpasser verhielten. Tatsächlich sind die Unternehmen die Preissetzer; sie ziehen es jedoch vor, von ihrer Möglichkeit zur Preisänderung einige Zeit keinen Gebrauch zu machen. Auf die Gründe kommen wir noch zu sprechen.
Diese Funktionen sehen etwas anders aus als diejenigen, die üblicherweise in der Literatur verwendet werden. An den Grundaussagen ändert sich nichts. In der hier gewählten Formulierung wird jedoch der Unterschied zwischen latenter und fluktuierender Nachfrage wesentlich deutlicher als bei den herkömmlichen Funktionen. In Anhang A.3.1 wird die Verbindung zwischen ihnen aufgezeigt.
Die latente Nachfrage muß, auf einem unvollkommenen Markt bei Preiserhöhungen nicht unbedingt gleich groß sein wie bei Preissenkungen, d.h. je nach Richtung der Preisänderung könnte der Koeffizient b verschiedene Werte annehmen. Dies führt dazu, daß die Preis-Absatzfunktion c.p. einen Knick aufweist. Da wir zunächst von einfacheren linearen Fällen ausgehen, wird ein konstantes bA bzw. bB unterstellt.
Wenn Sie die voranstehende Fußnote betrachten, können Sie der Formel für die maximale Nachfragefunktion entnehmen, daß A bei einer Preissenkung (Preiserhöhung) latente Nachfrage des B im Umfang b5 • d/(b8 + d) gewinnt (verliert). Ferner strömt ihm von der Sättigungsmenge des B (aB) ein Anteil in Höhe von d/(bB + d) zu. Sie sehen, daß der Grad der Substitutionalität eine entscheidende Rolle spielt, ob die Kunden sich dem A zuwenden oder lieber ganz auf den Kauf des Gutes verzichten.
Diese Annahme läßt sich angesichts der unterstellten Heterogenität der Produkte schwer rechtfertigen, erleichtert die Herleitung aber wesentlich und ändert an der grundlegenden Aussage nichts.
Die zugehörige Menge erhält man durch Einsetzen von p aus (IV.20c) in eine der beiden Nachfragegleichungen: xA = xB = 1 - p + d. p. Es ergibt sich x = [1 - c(1 - d)1/(2 - d).
Entsprechende Isogewinnkurven lassen sich auch zu den Reaktionskurven im homogenen Mengendyopol einzeichnen; darauf wurde dort wegen der Klarheit der Darstellung verzichtet.
Vgl. Dixon (1988), S. 143 f.
Der Punkt F entspricht gleichzeitig dem Punkt der gemeinsamen Gewinnmaximierung mit gleichmäßiger Gewinnaufteilung, was bei der angenommenen Symmetrie bedeutet, daß PA = PB = p = [1 + c(1 - d)]/(2 - 2d) ist. (Das können Sie selbst nachrechnen, indem Sie diese Preisidentität in der oben aufgestellten Gewinngleichung berücksichtigen.)
Siehe insbesondere Stigler (1978) und die dort referierte Literatur .
Siehe z.B. Reid (1981), Maskin/Tirole (1988b), Bhaskar (1988) und Bhaskar/Machin/Reid (1991). Das (spieltheoretische) Modell von Maskin/Tirole geht allerdings von homogenen Gütern aus. Ein interessantes Modell einer geknickten Nachfragefunktion mit Mengenstrategie hat Kreps (1990a), S. 335 ff. entwickelt; zugrunde liegt allerdings ebenfalls ein homogenes Gut. An diesem Modell ist bemerkenswert, daß die Gleichgewichtslösung im gesamten Mengenbereich zwischen der CournotLösung und der Lösung bei gemeinsamer Gewinnmaximierung liegen kann.
Siehe Hall/Hitch (1939).
Da Nachfragekurven negativ geneigt sind und wir sie in ein p/x-Diagramm einzeichnen, sind sie um so steiler, je kleiner der Wert des Steigungskoeffizient ist (eine Nachfragekurve mit der Steigung -3 verläuft flacher als eine mit der Steigung -1 ).
Beachten Sie, daß dieübliche Gewinnmaximierungsbedingung GE = GK aufgrund der Sprungstelle in der Grenzerlösfunktion nicht angewendet werden kann.
Besonders gut zu sehen ist das anhand des Vergleichs zwischen dem oberen Ast (IV.21a) und dem unteren in der Formulierung (IV.21b.). Die Steigung des unteren Astes wird nur durch den Koeffizienten der latenten Nachfrage b bestimmt (denn dadurch, daß B den Preis des A übernimmt, wird ja jede Kundenwanderung verhindert). Der obere Ast hingegen verläuft um so flacher, je größer c.p. der Koeffizient d ist, wobei d um so höhere Werte annimmt, je besser sich die Produkte gegenseitig ersetzen können. 53 Vgl. Wied-Nebbeling (1985), S. 76 ff. 54 Vgl. Wied-Nebbeling (1985), S. 208.
Es sei nochmals darauf hingewisen, daß in diesem Lehrbuch durchweg mit linearen Nachfragefunktionen gearbeitet wird.
Vgl. hierzu Reid (1981), S. 48f..
Neben dem Modell der geknickten Nachfragefunktion gibt es weitere, zahlreiche Möglichkeiten, starre Preise zu erklären. Siehe hierzu Wied-Nebbeling (1989).
Vgl. Bhaskar/Machin/Reid (1991), S. 242.
Vergleichen Sie die beiden Nachfragefunktionen xA (pB = 20) und xA (pB = 50).
Siehe hierzu und zu den weiteren im Abschnitt referierten empirischen Erfahrungen Wied-Nebbeling (1985).
Siehe hierzu z.B. Alchian (1970), S. 32 ff. und Okun (1981), S. 145 ff.
Dieser Einwand trifft nicht auf die Version von Hall und Hitch zu, denn hier wird der Preis auf Vollkostenbasis kalkuliert. Daafür weist ihr Modell jedoch gravierende Widersprüche auf. Vgl. z.B. Stigler (1978), S. 187f. Im übrigen haben Smith/Neale (1971) zu zeigen versucht, daß der Ausgangspreis dann mit dem gewinnmaximalen übereinstimmt, wenn die Oligopolisten tatsächlich nach kurzfristiger Gewinnmaximierung streben. Jeder anders gesetzte Preis geht nämlich mit einem Schnittpunkt der Grenzerlös- mit der Grenzkostenkurve einher, der außerhalb der Sprungstelle der Grenzerlöse liegt und somit zu einem entsprechenden Anpassungsprozeß führt. Siehe auch Anhang 3.2.
Siehe z.B. Stobbe (1991), S. 421; Schumann (1992), S. 338.
Siehe hierzu Tirole (1989), S. 244.
Für Boomzeiten hat Efroymson (1955) eine “reflex” curve vorgeschlagen, bei welcher der obere Ast steiler verläuft als der untere (Preiserhöhungen werden mitgemacht; Preissenkungen dagegen wegen voll ausgelasteter Kapazitäten nicht). Unter der Zielsetzung der Maximierung des Periodengewinns ist der Knickpunkt jedoch nicht länger optimal. Die Unternehmen müßten folglich ihre Preise ändern. Tatsächlich nutzen jedoch nur sehr wenige eine gestiegene Nachfrage zu Preiserhöhungen, weil dies den überwiegend langfristig verfolgten Unternehmenszielen schaden würde.
Siehe Gutenberg (1984), S. 290 ff.
Trotz der vermeintlichen Identität mit Gleichung (IV.21b*) handelt es sich nicht um eine DD-Kurve, weil die Gutenberg-Funktion stets nur bei konstanten Konkurrenzpreisen gilt.
Die doppelt geknickte Nachfragefunktion läßt sich auch dann herleiten, wenn die Kundenwanderungen von relativen Preisdifferenzen abhängen. Dies stellt eine realistischere, aber auch kompliziertere Variante dar. (Vgl. Wied-Nebbeling, 1983). Beachten Sie ferner, daß für ein Oligopol mit mehr als zwei Anbietern der Fluktuationskoeffizient d nicht für jeden Anbieter gleich groß sein muß; d wäre dann durch dA zu ersetzen.
Darauf hat schon Willeke (1964) hingewiesen, der die Gutenberg-Funktion scharfsinnig analysiert hat; der formale Zusammenhang wurde von Sabel (1976) aufgezeigt.
Der Abbildung liegen folgende Zahlenwerte zugrunde: aA = 1 0; aB = 15; bA = 0,5; bB = 1; d = 10; PAUG = 1; PAOG = 8; PBOG = 9; PBUG = 7.
Vgl. Gutenberg (1984), S. 303 f.
Dieser Begriff stammt von Gutenberg selbst (1984), S. 298. Die doppelt-geknickten PreisAbsatzfunktionen eines Anbieters verschieben sich optisch “entlang” des mittleren Kurvenabschnitts, wenn der Konkurrent seine Preis verändert. Vgl. Wied-Nebbeling (1983), S. 143 f.
Zu Präferenzänderungen siehe Gutenberg (1984), S. 319; zu Nachfrageänderungen S. 298.
Vgl aber Anhang A.3.3.
Im Gegensatz zur einfach geknickten Nachfragekurve, wo wir festgestellt haben, daß der Knick verschwindet, wenn alle davon ausgehen, daß die anderen aufgrund des allgemeinen Kostenanstiegs ebenfalls ihre Preise erhöhen, werden die Knicke bei der Gutenberg-Funktion nicht obsolet. Das kommt daher, daß die einfach geknickte Nachfragefunktion auf den Vermutungen über die zu erwartende Konkurrentenreaktion basiert, während die Gutenberg-Funktion stets nur für konstante Konkurrenzpreise gilt, und die Knicke allein durch die unterschiedlichen Kundenreaktionen in- und außerhalb des monopolistischen Bereichs zustande kommen.
Sie können sich das leicht anhand der Abbildung IV.1 1 verdeutlichen, indem Sie annehmen, B realisiere nach der Kostenerhöhung den Punkt PB 1 . Dann gilt für A die nach oben verschobene PAFA 1. Erhöht A seinen Preis um denselben Betrag, verschiebt sich auch die Nachfragekurve des B nac’ h oben; beide befinden sich nach ihrer Preiserhöhung wieder in der Mitte ihres monopolistischen Bereichs.
Auf die Analyse einer isolierten Kostensteigerung wird verzichtet. Eine Preissetzung über dem oberen Grenzpreis führt in der Regel zu einem wesentlichen Marktanteilsverlust und eventuell zum Ausscheiden aus dem Markt. Vgl. Gutenberg (1984), S. 301, der davon ausging, daß die Konkurrenten in einer solchen Situation nicht mitziehen. (Gutenberg widerspricht hier übrigens seinen Ausführungen auf S. 298: “Würde es als Folge der Kostenerhöhung seinen Verkaufspreis über den oberen Grenzpreis erhöhen, dann muß es mit Reaktionen seiner Konkurrenten rechnen.” Lassen Sie sich dadurch nicht verwirrenl)
Die etwas mühsame Analyse der stufenweisen Anpassung an das neue Gleichgewicht (die jedoch die oligopolistische Interdependenz sehr deutlich macht), wird in Anhang 3.4 behandelt.
Zu bedenken ist hierbei jedoch, daß eine vorübergehende Ausweitung der Produktion auf xA,1 vermutlich nicht ohne Kapazitätserweiterung möglich wäre, was bei einer vorüübergehenden Absatzausweitung auf Kosten der Konkurrenten nur dann sinnvoll ist, wenn ohnehin mit einem nachhaltigen Wachstum des Gesamtmarktes gerechnet werden kann.
Denken Sie daran, daß die fluktuierende Nachfrage bei nur zwei Anbietern notwendigerweise eine ganz bestimmte Größe annehmen muß: Was der eine verliert, wächst dem anderen zu.
Die Annahme, daß die Ausgangspreise beider Anbieter übereinstimmen, wurde nur getroffen, damit die Abbildung noch halbwegs übersichtlich bleibt und die Verschiebungen nicht noch komplizierter werden. 83 Der Grenzerlös des oberen Astes gehorcht der Gleichung GEA,0 = 75 - xA, woraus durch Gleichsetzen mit den GKA, 1 = 45 als Menge xA,1 = 30 und als zugehöriger Preis pA,0 = 60 resultiert.
Selbstverständlich muß der gewinnmaximale Punkt nicht unbedingt beim oberen Grenzpreis liegen, sondern kann sich bei höheren Grenzkosten auch darüber befinden. B gewinnt dann nur einen Teil seiner Kunden zurück. Unter der Gutenberg-Annahme, der Anbieter wolle seinen Marktanteil zurückgewinnen, müßte er den Preis dagegen stets mindestens auf pA‘1 senken.
Bitte beachten Sie, daß der untere Grenzpreis im Oligopol nicht stets mit einem Gewinnminimum verbunden sein muß. Wenn nur die Gleitkurve relevant ist und die Grenzkostenkurve die zur Gleitkurve gehörende Grenzerlöskurve genau dort schneidet, wo sich vertikal darüber der untere Grenzpreis befindet, handelt es sich um eine gewinnmaximale Position. (In unserem Beispiel hätte die Kostenreduzierung noch etwas stärker sein müssen, um dieses Ergebnis zu erreichen.)
Adam Smith 1776 in seinem berühmten Werk: An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations; zitiert nach Berg (1990), S. 255f.
Bei dem Problemkreis der “Zusammenarbeit” zwischen Anbietern handelt es sich demgemäß auch um ein wichtiges Thema der Wettbewerbstheorie und -politik.
Wie Scherer/Ross (1990), S. 235 bemerken, wird bereits die Vielfalt der Preisabsprachen nur durch die Grenzen der menschlichen Erfindungskraft eingeschränkt. Dafür bieten die Autoren auf S. 235 ff. einige überzeugende Beispiele.
Dabei wurden Formen der Zusammenarbeit, bei der entweder einer der Anbieter seine Selbständigkeit aufgibt (Fusion) oder bei denen ein neues Unternehmen gegründet wird (Gemeinschaftsunternehmen) außer acht gelassen.
Freilich sind nicht alle rechtlich zulässig. Nach dem Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkungen sind Kartelle zum Zweck der Beschränkung des Wettbewerbs verboten; seit der 2. Novelle von 1973 gilt das auch für aufeinander abgestimmtes Verhalten, des auf Fühlungnahme, Information und Verständigungshandlungen beruht. Ein zufällig gleichförmiges oder auch ein bewußtes Parallelverhalten, bei dem es aber an der Abstimmung fehlt, fällt nicht unter das Kartellverbot. Dadurch wird der Nachweis einer Verhaltensabstimmung sehr schwierig.
Die Einteilung ist an Seitz (1965), S. 80 angelehnt, dessen Beitrag zu Modellen der Preisführerschaft nach wie vor sehr beachtenswert ist.
Die Unterscheidung zwischen dominierender und barometrischer Preisführerschaft hat eine lange Tradition, wobei mit dominierender Preisführerschaft jedoch im allgemeinen nur das Teilmonopol gemeint war; siehe z.B. Stigler (1947) und Markham (1951). Letzterer bemerkt denn auch: “Essentially, therefore, the pure dominant firm market presents a problem of monopoly price control rather than one of price leadership” (Markham 1951, S. 895).
Eine spieltheoretische Version wurde von Bhaskar (1988) vorgestellt.
Ein ähnliches Modell läßt sich auch mit homogenen Gütern aufstellen (siehe Koutsoyiannis, 1979, S. 245 f.).
Siehe hierzu Fehl/Oberender (1992), S. 269 ff.
Siehe z.B. Deneckere/Kovenock (1992; Kapazitätsunterschiede); Holthausen (1979; Risikobereitschaft); Rotemberg/Saloner (1990; Informationsvorsprung); Deneckere/Kovenock/Lee (1992; Markentreue).
Vgl. hierzu Scherer/Ross (1990), S. 249 f. und Kaufer (1980), S. 228 ff.
“Die Autopreise machen wieder mobil”, in Stuttgarter Zeitung Nr. 80 vom 6. April 1982, S. 9.
Vgl. Kaufer (1980), S. 230.
Siehe hierzu Bain (1960) und Markham (1951).
Für eine ausführliche Definition siehe Schmidt (1993), S. 216 f.
Nach dem Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkungen können folgende Absprachen legal sein: Karte zur Kalkulation und Leistungsbeschreibung, zur Normung und Typisierung von Produkten, zur Festlegung von Konditionen und Rabatten, Absprachen über Spezialisierung oder Rationalisierung, Kooperationskartelle kleiner und mittlerer Unternehmen, Ausfuhrkartelle, Einfuhrkartelle (§ 7 GWB), Absprachen zur Bewältigung von Strukturkrisen und Sonderkartelle (z.B. bei Konjunkturkrisen). Außer über Preise und Mengen können sich Unternehmen daher (de facto und zumindest auf Zeit) über nahezu alles legal absprechen.
Vgl. Kaufer (1980), S. 288 ff.
Die gemeinsame Gewinnmaximierung ist nicht die einzig denkbare Zielsetzung eines Preiskartells. In der Reaalität dürfte daneben die pragmatische Zielsetzung eines angemessenen Gewinns, der sich ohne Wettbewerbsdruck erreichen läßt, ebenso eine Rolle spielen wie das Bestreben, ruinöse Konkurrenz zu vermeiden (Kartelle als “Kinder der Not”).
Wenn von unterschiedlich hohen konstanten Grenzkosten bis zu einer etwa den Marktanteilen entsprechenden Kapazitätsgrenze ausgegangen wird, ergibt die Aggregation der Grenzkosten eine Treppenkurve, wobei die “zweite Stufe der Treppe” die Grenzerlöskurve schneidet. Es muß folglich der höhere Preis gesetzt werden, d.h. das Ergebnis stimmt nicht mit dem oben abgeleiteten überein. Das ist deshalb logisch, weil das Unternehmen mit den geringeren Grenzkosten seine Kapazität nicht überschreiten kann. Falls auch über die Kapazitätsgrenze hinaus konstante Skalenerträge vorlägen, w/üre das kostengünstigere Unternehmen das andere aus dem Markt drängen, was bei (nahezu) homogenen Produkten ohne weiteres möglich wäre.
Scherer/Ross (1990), S. 240 ff. bezeichnen diese Form des Kartells daher als ein Rationalisierungskartell.
Würde diese Bedingung nicht erfüllt, könnte billiger produziert werden, indem die Firma mit den niedrigeren Kosten mehr herstellt.
Darum kommt er allerdings nicht herum, denn bei einem eigenen höheren Preis würde er einen Großteil der Nachfrage verlieren (vgl. Abschnitt 4.2.1). Als Alternative zum Kartell kann A den B jedoch als Preisführer akzeptieren.
Ein analoges Beispiel mit anderen Zahlen findet sich in Scherer/Ross (1990), S. 275 f.
Siehe hierzu z.B. Maddala/Miller (1989), S. 400 ff. und Scherer/Ross (1990), S. 243 f.
Zu möglichen Maßnahmen siehe z.B. Berg (1990), S. 259 und Carlton/Perloff (1990), S. 228ff. Zu theoretischen Betrachtungen der Bestrafung siehe die in Jacquemin/Slade (1989, S. 425ff.) und Hay/Morris (1991, S. 75 ff.) genannte Literatur.
Offensichtlich ist die Einsicht in die Zusammenhänge nicht bei jedem Kartell mit wenigen Anbietern vorhanden. Carlton/Perloff (1990, S. 212) berichten von dem Versuch der vier größten Pfefferproduzenten (Brasilien, lndien, Indonesien und Malaysia) mit über 95% Marktanteil, einen Minimalpreis für schwarzen Exportpfeffer zu vereinbaren, was nicht gelang, weil die Kartellmitglieder den Mindestpreis unterboten haben.
Man kann das mit Jacquemin/Slade (1989, S. 421; in Anlehnung an Stigler) auch etwas mathematischer ausdrücken: Wenn e die Wahrscheinlichkeit darstellt, mit der eine einzelne Preisunterbietung entdeckt wird (wobei die Wahrscheinlichkeit von der Anzahl der Preisunterbietungen unabhängig ist), und n Preisunterbietungen stattfinden, dann beträgt die Entdeckungswahrscheinlichkeit 1 - (1-Q)n.
Solche Preiskämpfe in Zeiten rückläufiger Nachfrage sind insbesondere auf Märkten mit weitgehend homogenen Massengütern zu beobachten, wie Zement, Chemiefasern und Düngemittel. Siehe hierzu Rall/Wied-Nebbeling (1977).
Siehe Hirshleifer (1988), S. 256.
Artikel: “Die Opec auf Hochtouren” von Thomas Breining, in der Stuttgarter Zeitung vom 16.9.1992, S. 15.
Siehe hierzu z.B. Tirole (1989), S. 241.
Siehe hierzu für den Zementmarkt Rall/Wied-Nebbeling (1977), S. 60 ff.
Außerdem wird durch die Überkapazitäten das Ziel der gemeinsamen Gewinnmaximierung verfehlt. Für eine eingehendere Darstellung siehe Stigler (1966), S. 243 f.
Diese Rolle spielte z.B. über einen nennenswerten Zeitraum hinweg General Electric auf dem amerikanischen Markt für Elektrische Ausrüstungen, (siehe Carlton/Perloff, 1990, S. 213ff., welche die Geschichte dieses Kartells ausführlich wiedergeben).
Die Darstellung ist an Carlton/Perloff (1990, S. 409) angelehnt; andere grafische Herleitungen, die zu demselben Ergebnis führen, finden sich z.B. in Scherer/Ross (1990), S. 379 und Hay/Morris (1991), S. 87. Eine ausführliche Lehrbuchdarstellung der Modelle von Sylos-Labini und Modigliani ist in Koutsoyiannis (1979), S. 305 ff. enthalten.
Siehe hierzu Bain (1956) oder die knappere Darstellung in Koutsoyiannis (1979), S. 294.
Wir haben in diesem Modell somit dieselbe Ausgangslage wie im dynamischen Cournot-Modell (vgl. Abschnitt 2.1.2), wo sich der neu hinzutretende Anbieter ebenfalls an der nicht abgedeckten Restnachfrage orientiert.
Eine mathematische Ableitung mit unterschiedlichen Betriebsgrößen wird in Hay/Morris (1991, S. 88) präsentiert.
Siehe hierzu z.B. Hay/Morris (1991), S. 89f.; Lyons (1988), S. 40 f.; Scherer/Ross (1990), S. 380.
Es sei nochmals an das Cournot-Modell in der dynamischen Form erinnert: Unter der Annahme, daß der erste auf dem Markt mit einem unveränderten Angebot des zweiten rechnet, schränkt er seine Menge ein, um ein neues kurzfristiges Gewinnmaximum zu erreichen.
In einer Befragung amerikanischer Unternehmen aus den 80er Jahren (Smiley, 1988) setzten nur 4% häufig einen Limit-Preis, um die Nachahmung neuer Produkte zu verhindern oder zu verlangsamen; 34% setzten gelegentlich einen Limit-Preis (Smiley, 1988, S. 174). Auf meine - ebenfalls auf neue Produkte gerichtete - Frage: “Ziehen Sie bei Preisüberlegungen die Konkurrenz in der Art mit ein, daß Sie den Marktpreis unter Umständen niedriger festlegen, als dies vom Markt her gesehen möglich wäre, um keine neuen Konkurrenten anzulocken?”, antworteten 1971 rund 23% der befragten Unternehmen mit ja und 1983 rund 19% (Wied-Nebbeling 1985, S. 148 und S. 138).
Zu eintrittsverhindernden Strategien gibt es eine breite Literatur, auf die nicht im einzelnen eingegangen werden kann. Wer sich näher mit der Literatur auseinandersetzen möchte, sei auf die Überblicksartikel von Geroski/Jacquemin (1984) und Vickers (1985) sowie auf die ausführliche Darstellung des Themenkreises in Scherer/Ross (1990), S. 380 ff. und die dort genannten Beiträge verwiesen. An interessanten neueren Beiträgen seien erwähnt: Bulow/Geanakopolos/Klemperer (1985), Gilbert (1989), Glazer (1985).
Diese lnvestition ist in der Regel mit sunk costs verbunden, d.h. mit Kosten, die sich beim Marktaustritt nicht mehr amortisieren lassen. Wenn die etablierten Firmen ihre Investition getätigt haben, spielen für ihr Marktverhalten nur noch die laufenden Kosten eine Rolle; der potentielle Eindringling dagegen muß bei seiner Entscheidung auch die sunk costs berücksichtigen.
Siehe Bulow/Geanakopolos/Klemperer (1985).
Siehe Lyons (1988), S. 49.
Es wird die übliche Annahme getroffen, daß sich die Preis-Absatzfunktion durch Werbeausgaben nach rechts verschiebt; ax/w > O.
Allerdings gilt nicht, daß das, was der eine verliert, dem anderen zukommt. Was die Gewinne anlangt, handelt es sich bei Oligopolen nicht um sogenannte “Nullsummenspiele”, bei denen die Summe lediglich umgeschichtet, aber niemals vergrößert werden kann.
Vgl. z.B. Carlton/Perloff (1990), S. 280 ff.; Holler/Illing (1993), S. 4; Krouse (1990), S. 290 ff. und (Scherer/Ross (1990), S. 208.
Daneben kann es weitere Spielregeln geben, in denen z.B. die zeitliche Abfolge der Züge festgalegt werden.
Siehe hierzu die kritische Stellungnahme von Fisher (1989). Tatsächlich gibt es (auch) in den Wirtschaftswissenschaften ausgesprochene Modewellen. So haben z.B. eine Zeitlang die Themen “Wachstum und Konjunktur” die makroökonomische Szene beherrscht. Innerhalb der Mikroökonomie waren in den 50er und 60er Jahren vor allem empirische Studien gefragt, während derzeit eine ausgeprägte (spiel-)theoretische Strömung vorherrscht (vgl. Shapiro, 1989b).
Siehe für einen Einstieg Pfähler/Wiese (1990a) und für eine ausführliche Darstellung zum Beispiel Holler/Illing (1993), Güith (1992b), Kreps (1990b) und Rasmusen (1990).
Siehe hierzu etwa Kreps (1990b), S. 10 ff. und Pfähler/Wiese (1990a), S. 52 f.
Für diejenigen, die den Begriff nicht kennen, sei die ursprüngliche Spielsituation kurz beschrieben (vgl. z.B. Varian 1991, S. 448 f.; Holler/Illing 1993, S. 1 f.): Zwei Männer, die zusammen ein Verbrechen begangen haben, das man ihnen jedoch nicht nachweisen kann, werden in separaten Zellen verhört. Jeder der beiden kann gestehen und damit den anderen verraten oder seine Teilnahme bestreiten. Gesteht einer der Gauner, kommt er selbst als Kronzeuge frei und der andere wird streng bestraft. Gesteht keiner, müssen beide wegen eines kleineren, nachweisbaren Verstoßes eine Zeitlang im Gefängnis bleiben. Gestehen beide, erhalten sie eine mittlere Strafdauer. Obwohl es für beide besser wäre, den Mund zu halten, werden beide aus Furcht vor dem Verrat des anderen und der damit verbundenen schweren Strafe gestehen.
Dieses Spiel wurde von Carlton/Perloff (1990), S. 285 f. übernommen.
Allerdings weisen nicht alle Spiele ein Nash-Gleichgewicht auf, während andere eine Vielzahl aufweisen. Der Gleichgewichtsbegriff wurde daher weiter verfeinert, wobei hier nicht auf Einzelheiten eingegangen werden soll (siehe hierzu etwa Güth, 1992b, S. 191 ff., Kreps, 1990b, S. 108 ff. und Fudenberg/Tirole, 1989, S. 272 ff.). Siehe auch Bernheim (1984).
Das Gleichgewicht (0,0) stellt deshalb kein Pareto-Optimum dar, weil die maximal zu erzielende Gewinnsumme (10) nicht ausgeschöpft wird.
Dabei müssen jedoch bei komplexeren Spielen Informationsverluste in Kauf genommen werden.
Das Modell ist an Holler/Illing (1993), S. 17 angelehnt. Ähnliche Darstellungen finden sich z.B. auch bei Varian (1991), S. 454 f. und Rasmusen (1990), S. 86 f.
Siehe hierzu z.B. Holler/Illing (1993), S. 81 ff.
Siehe hierzu Güth (1992a), S. 5 f.
Diese Definition wird in der Literatur nicht einhellig verwendet. Bei Rasmusen (1990), S. 104 kommt die Forderung hinzu, daß keine Abdiskontierung stattfindet, während Binmore (1992), S. 348 Stufenspiele mit unterschiedlichen Teilspielen als “Supergames” bezeichnet.
Siehe z.B. Dixon (1988); Hay/Morris (1991), S. 59 ff.; Kreps (1990a), S. 443 ff.; Pfähler/Wiese (1990b); Shapiro (1989a).
Vgl. Hay/Morris (1991), S. 61 f. und Holler/Illing (1993), S. 7 f.
Siehe hierzu: Carlton/Perloff (1990), S. 288 ff.; Shapiro (1989a), S. 357 ff.; Tirole (1989), S. 431 f.; Varian (1991), S. 449 f.
Denkbar wäre auch, daß einer der Anbieter mit einer Hochpreisstrategie dem anderen die Bereitschaft zur Kooperation signalisiert.
Oder, wie es Carlton/Perloff (1990, S. 291) trefflich ausdrücken: Die Drohung wahrzumachen würde bedeuten, die Scheune zu verschließen, nachdem das Pferd schon gestohlen ist.
Vgl. Shapiro (1989a), S. 360.
Hier sei nicht nur darauf verwiesen, daß in vielen oligopolistischen Branchen mehr verdient wird als der Unternehmerlohn und die normale Verzinsung des Eigenkapitals, sondern auch auf die Experimente von Axelrod (1984), der einen Wettbewerb mit spieltheoretischen Experten durchgeführt hat. Als vorherrschende Strategie erwies sich das “tit-for-tat”, also das “Wie Du mir, so ich Dir” (siehe unten). Für Experimente in Deutschland (Fortsetzung siehe folgende Seite) vgl. Güth (1992b), S. 89 und die dort genannte Literatur.
Vgl. Shapiro (1989a), S. 362f.
Die Darstellung lehnt sich an Shapiro (1989a), S. 362ff. an. Siehe auch Fudenberg/Tirole (1989), S. 278 ff.
Der Abzinsungsfaktor bei kontinuierlicher Verzinsung wird im allgemeinen definiert als: δ = e-T mit r als Zinssatz und T als Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten. Zur Verdeutlichung: Wenn der Zinssatz 10% per anno beträgt und die Zeit zwischen zwei Spielstufen einen Monat (d.h. 1/12 Jahr), dann betrgt (abgerundet) δ = e-0,1.1/12 = 0,99.
Dabei wird ab Periode 1 zunächst Kooperation vorausgesetzt. Der Gewinn beläuft sich dann auf G(1 + δ + 62 + ...) = G/(1–6). Wenn ein Spieler abweicht, erzielt er in der einen Periode, in der er noch nicht bestraft wird, Gia und in den folgenden Perioden den Gewinn bei Bestrafung, nämlich: Gib(δ + δ2 + ...) = δG ib/(1-δ). Vgl. auch Tirole (1989), S. 432.
Es müßte schon ein sehr hoher Zinssatz und/oder eine sehr lange Zeitdauer zwischen den Spielstufen angenommen werden, damit δ einen Wert annimmt, der wesentlich unter 1 liegt. Vergehen zwischen zwei Zügen zwei Jahre und liegt der Zinssatz bei 20%, beträgt der Abzinsungsfaktor z.B. immer noch 0,67.
Siehe hierzu Shapiro (1989a), S. 370 f.
Bei Dyopolen mit Preissetzung und symmetrischer Marktaufteilung gilt dabei stets, daß der Diskontierungsfaktor δ ½ sein muß. Der Grund ist offensichtlich: Der Gewinn bei Abweichung ist stets doppelt so hoch wie der Gewinn bei einem gemeinsam festgelegten Preis oberhalb der Grenzkosten. Der Gewinn nach der Abweichung ist stets Null. Daraus ergibt sich aus Formel (IV.27): δ 1½. Für einen formalen Beweis siehe Tirole (1989), S. 246.
Die Bezeichnung Folk-Theorem geht auf Friedman (1971) zurück, da es keinem bestimmten Autor zugeschrieben werden kann. Für eine kurze Darstellung siehe Tirole (1989), S. 268 f.; für die Darstellung bezogen auf ein spezielles Spiel und für eine allgemeine Kritik an den Grundlagen des Folk-Theorems siehe Güth (1992b), S. 93 ff. Siehe auch Holler/Illing (1993), S. 147 ff.
Siehe hierzu Shapiro (1989a), S. 380 f., der sich auf einen unveröffentlichten Beitrag von J. Farell und E. Maskin bezieht.
Siehe hierzu und zum folgenden Maskin/Tirole (1988a), S. 552 ff.
Vgl. Tirole, 1989, S. 433 und ausführlicher Holler/Illing (1993), S. 46 ff.
Siehe für einen Überblick Fudenberg/Tirole (1989), S. 296 ff.; Tirole (1989), S. 432 ff.
Siehe Kreps et al. (1982) und Hay/Morris (1991), S. 71 f.
Eine weitere Möglichkeit, einen Preiskampf zu modellieren, bietet ein sequentielles Spiel wie das von Maskin/Tirole (1988b).
Vgl. Shapiro (1989a), S. 374 ff.
Die Bestimmung des zugehörigen Gleichgewichts würde hier zu weit gehen; siehe Shapiro (1989a), S. 375 f. und Green/Porter (1984). Von Abreu/Pearce/Stacchetti (1986) wurde hierzu ein sequentielles Spiel entwickelt.
Das erste (Mengen-)modell dieser Art stammt von Milgram/Roberts (1982), die jedoch eine Vielzahl von möglichen Gleichgewichten ermittelt haben. Vor allem ist es keineswegs sicher, daß ein Eintritt tatsächlich verhindert werden kann. Für eine einfachere Darstellung des Modells siehe Fudenberg/Tirole (1989), 308 ff.
Dies wurde von Kreps/Scheinkman (1983) hergeleitet. Für eine Kurzfassung und einen kritischen Kommentar siehe Shapiro (1989a), S. 350 f.
Siehe für eine kompakte Zusammenfassung Shapiro (1989a), S. 389 ff.
Siehe hierzu Dixon (1988), S. 145 ff.
Das Verhalten des Managements kann dabei durch ein entsprechendes Entlohnungssystem gelenkt werden; siehe hierzu Adolph (1992).
Denken Sie an unsere Ergebnisse aus IV.2.1: Der Gewinn eines Stackelbergführers ist gleich hoch wie derjenige bei gemeinsamer Gewinnmaximierung und einem Marktanteil von 50%. Folglich stellt sich eine Unternehmung bei gemeinsamer Gewinnmaximierung und einem Marktanteil über 50% besser als ein Stackelbergführer.
Es handelt sich hier um die bei der monopolistischen Konkurrenz bereits erwähnten Adress- oder Standortmodelle. Dabei wird das Spiel rekursiv gelöst, d.h. zuerst wird unter der Annahme gegebener Produkt “standorte” der gewinnmaximale Preis und dann erst der “Standort” bestimmt. Vgl. Tirole (1989), Kap. 7.
Horizontale Produktdifferenzierung bedeutet, daß die Konsumenten unterschiedliche Vorlieben für bestimmte Produkte hegen (wie im Gutenberg-Modell), ohne daß es objektiv ein “besseres” oder “schlechteres” Produkt gäbbe. Im Gegensatz dazu würden bei vertikal differenzierten Produkten alle Konsumenten das gleiche “beste” Produkt kaufen, wenn die Preise aller Produkte identisch ären.
Siehe z.B. Novshek (1980), Salant (1986).
Sutton (1990).
Dies ist der Titel des bereits erwähnten Beitrags von Franklin M. Fisher (1989). Siehe hierzu als Gegengewicht den Artikel von Shapiro (1989b).
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Wied-Nebbeling, S. (1994). Oligopolistische Märkte. In: Markt- und Preistheorie. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08503-5_4
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