Lineare Gleichungssysteme

Zusammenfassung

Ist A = (a _ij ) ∈ M(m × n, K) und b = (b ₁, ..., b _m ) ∈ K ^m, so heißt

$$ \begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}{x_1} + \cdots + } & {{a_{1n}}{x_n} = } & {{b_1}} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ {{a_{m1}}{x_1} + \cdots + } & {{a_{mn}}{x_n} = } & {{b_m}} \\ \end{array} $$

ein lineares Gleichungssystem für (x ₁, ..., x _n ) mit Koeffizienten in K. Die x ₁, ..., x _n sind die Unbekannten des Systems. Sind die b _i alle Null, so nennt man das System homogen.