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Lineare Abbildungen

  • Klaus Jänich
Chapter
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Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Bisher haben wir immer einen Vektorraum V betrachtet und darin irgendwelche Objekte studiert: r-tupel linear unabhängiger Vektoren oder Untervektorräume oder Basen etc. Jetzt wollen wir zwei Vektorräume V und W betrachten und Beziehungen zwischen Vorgängen in V und Vorgängen in W studieren. Solche Beziehungen werden durch so genannte “lineare Abbildungen” oder “Homomorphismen” hergestellt. Eine Abbildung f : V → W heißt linear, wenn sie mit den Vektorraum-Verknüpfungen + und • in V und W “verträglich“ ist, d.h. wenn es gleichgültig ist, ob ich zwei Elemente in V erst addiere und dann die Summe abbilde oder ob ich sie erst abbilde und dann ihre Bilder addiere — entsprechend für die skalare Multiplikation.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

Authors and Affiliations

  • Klaus Jänich
    • 1
  1. 1.Fakultät für MathematikUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

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