Zusammenfassung
Aufgrund der Relevanz der Unsicherheit erscheint es auch bei der Analyse von Modellen der Investitionsprogrammplanung1 sinnvoll, diese explizit einzubeziehen. Dies wird allerdings dadurch erschwert, daß bei Programmentscheidungen in der Regel sehr viele, häufig sogar unendlich viele Alternativen vorliegen. Es muß daher bei der Modellkonstruktion und/oder-auswertung eine Beschränkung auf eine relativ geringe Anzahl unsicherer Entwicklungen oder Alternativen erfolgen.
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Referenzen
Im folgenden wird der Sammelbegriff “Modelle der Investitionsprogrammplanung” für die unterschiedlichen Arten von Modellen zur Simultanplanung mehrerer Investitionsobjekte sowie von Investitionsobjekten und Maßnahmen in anderen Unternehmensbereichen verwendet. Zu diesen Modellen vgl. Abschnitt 4.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.: (Investition), S. 306 ff., sowie zur Sensitivitätsanalyse bei Modellen für Einzelentscheidungen Abschnitt 5.3.2.
Die Struktur der Optimallösung wird durch die Variablen bestimmt, die einen positiven Wert annehmen (Basisvariablen).
Zum Vorgehen vgl. Dinkelbach, W.: (Sensitivitätsanalysen), S. 23 ff.; Gal, T.: (Entscheidungs-probleme), S. 53 ff.; Schweim, J.: (Investitionsplanung), S. 108 ff.
Vgl. Felzmann, H.: (Modell), S. 52 ff.; Felzmann, H.: (Unterstützung), S. 834 ff.
Zur (simulativen) Risikoanalyse vgl. die Abschnitte 5.3.3. und 5.3.4.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.: (Investition), S. 315 ff.
Vgl. Salazar, R.C.; Sen, S.K.: (Simulation), S. 299 ff.
Vgl. Zimmermann, H.-J.: (Sets), S. 594; Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 7.
Es wird hier unterstellt, daß die Zugehörigkeitsfunktion auf das Intervall [0,1] abbildet. Zugehörigkeitsfunktionen können aber auch auf andere Intervalle abbilden.
Vgl. Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 37 ff.; Lehmann, L; Weber, R.; Zimmermann, H.-J.: (Set), S. 4 ff.
Vgl. Wolf, J.: (Fuzzy-Modelle), S. 30.
Bei dieser Aussage ist vorausgesetzt, daß Kleiner-Gleich-Bedingungen vorliegen. Bei Größer-Gleich-Bedingungen ist jeweils die andere Intervallgrenze zu verwenden.
Zum Minimum-Operator vgl. Zadeh, L.A.: (Sets), S. 225; zu anderen Operatoren wie dem Maximum-Operator oder kompensatorischen Operatoren vgl. Rommelfanger, H.: (Entscheiden), S. 16 ff.
Damit besteht eine Analogie zur Maximin-Regel. Vgl. Abschnitt 5.2.
Restriktionen, in denen keine unscharfen Aussagen einbezogen werden, lassen sich in diesem Optimierungsproblem in unveränderter Form erfassen.
Vgl. dazu Buscher, U.; Roland, F.: (Fuzzy-Set-Modelle), S. 57 ff.
Vgl. Markowitz, H.: (Portfolio), S. 8 ff.
Vgl. Hielscher, U.: (Aktienportefeuille), S. 186 ff.; Rodewald, B.: (Portfolio).
Zwar sind asymmetrische Verteilungen durchaus realistischer, jedoch können durch Approximation mit Hilfe einer Normalverteilung hinreichend genaue Ergebnisse geliefert werden.
Vgl. Fromm, A.: (Optimierungsmodelle), S. 42 ff.; Künzi, H.P.; Krelle, W.; Randow, R. von: (Programmierung).
Zur Übertragung des Ansatzes auf die simultane Investirions- und Produktionsprogrammpianung vgl. Peters, L.: (Investitionsplanung).
Vgl. Kruschwitz, L.: (Investitionsrechnung), S. 313.
Zu diesem vgl. Abschnitt 5.2.
Zu diesem Modell, auf das hier nicht eingegangen werden soll, vgl. Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 39 ff.; Perridon, L.; Steiner, M.: (Finanzwirtschaft), S. 250 ff.
Vgl. Hax, H.; Laux, H.: (Planung), S. 318 ff.
Die Darstellung eines Entscheidungsbaumes ist bei Programmentscheidungen aufgrund der hohen Zahl von Alternativen nicht sinnvoll.
Die Notation weicht diesbezüglich von der beim Entscheidungsbaum verwendeten ab. Vgl. Abschnitt 5.3.5.
Vgl. Laux, H.: (Investitionsplanung), S. 20 f.
Zur Modellformulierung vgl. Laux, H.: (Investitionsplanung), S. 45 ff.
Diese Formulierung der Zielfunktion impliziert eine risikoneutrale Einstellung des Entscheidungsträgers.
Das Beispiel wurde im Rahmen einer Diplomarbeit entwickelt, die von den Verfassern initiiert und betreut wurde. Vgl. Höfer, S.: (Ansätze), S. 32 ff.
Vgl. Charnes, A.; Cooper, W.W.: (Programming), S. 73 ff.; Lücke, W.: (Investitionslexikon), S. 43 f.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.: (Investition), S. 308 ff.
Vgl. Blohm, H.; Lüder, K.: (Investition), S. 319.
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© 1993 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Götze, U., Bloech, J. (1993). Modelle für Programmentscheidungen bei Unsicherheit. In: Investitionsrechnung. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-08021-4_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-08021-4_6
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