Zusammenfassung
Im Mittelpunkt der Paragraphen 1 und 2 stehen die bereits in 8.4 untersuchten Gruppen Aut G und Halbgruppen Hol G. Bei beschränkten Gebieten G hat jede Folge f n ∈ Hol G eine konvergente Teilfolge (Montel), diese Tatsache hat überraschende Konsequenzen. So wird z.B. im Satz von H. Cartan aus dem Konvergenzverhalten der Iteriertenfolge zu einer Abbildung f: G → G abgelesen, wann f ein Automorphismus von G ist. Als Anwendung des Cartanschen Satzes geben wir in 2.5 eine homologische Charakterisierung von Automorphismen.
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Literatur
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Remmert, R. (1991). Automorphismen und endliche innere Abbildungen. In: Funktionentheorie 2. Springer-Lehrbuch, vol 6. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-07354-4_9
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