Zusammenfassung
Wir übertragen die im Kapitel 3 für ganze Funktionen gewonnenen Resultate auf holomorphe Funktionen in beliebigen Bereichen D in ℂ. Das Ziel ist zu zeigen, daß jeder Divisor in D ein Hauptdivisor ist (Existenzsatz 1.5). Dazu konstruieren wir im Paragraphen 1 zunächst zu jedem positiven Divisor Weierstrass-Produkte. Sie werden wie früher aus Weierstrass-Faktoren E n aufgebaut und konvergieren normal in Bereichen, die ℂ\∂D umfassen (Produktsatz 1.3). Im Paragraphen 2 entwickeln wir u.a. die Theorie des größten gemeinsamen Teilers für alle Integritätsringe O(G).
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Remmert, R. (1991). Holomorphe Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen. In: Funktionentheorie 2. Springer-Lehrbuch, vol 6. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-07354-4_4
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