Zusammenfassung
Wir übertragen die im Kapitel 3 für ganze Funktionen gewonnenen Resultate auf holomorphe Funktionen in beliebigen Bereichen D in ℂ. Das Ziel ist zu zeigen, daß jeder Divisor in D ein Hauptdivisor ist (Existenzsatz 1.5). Dazu konstruieren wir im Paragraphen 1 zunächst zu jedem positiven Divisor Weierstrass-Produkte. Sie werden wie früher aus Weierstrass-Faktoren E n aufgebaut und konvergieren normal in Bereichen, die ℂ\∂D umfassen (Produktsatz 1.3). Im Paragraphen 2 entwickeln wir u.a. die Theorie des größten gemeinsamen Teilers für alle Integritätsringe 𝒪(G).
Nach G. Cantor heißt T’ die Ableitung von T in ℂ.
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© 1995 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Remmert, R. (1995). Holomorphe Funktionen zu vorgegebenen Nullstellen. In: Funktionentheorie 2. Springer-Lehrbuch. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-07353-7_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-07353-7_4
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-07353-7
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